Стiйкiсть розв’язку стохастичних динамiчних систем випадкової структури iз зовнiшнiми збуреннями, пуассоновими перемиканнями i всiєю передiсторiєю

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2020.1(36).55-64

Ключові слова:

стохастичнi динамiчнi системи з нескiнченною пiслядiєю, марковськi перемикання, зовнiшнi збурення, оператор Ляпунова-Красовського, стiйкiсть за ймовiрнiстю, стiйкiсть в середньому квадратичному

Анотація

В данiй роботi розглядається стохастична динамiчна система Iто-Скорохода з зовнiшнiми випадковими збуреннями, з марковськими перемиканнями та всiєю передiсторiєю. Наведенi основнi означення стiйкостi сильного розв’язку для такої системи та одержанi достатнi умови асимптотичної стiйкостi за ймовiрнiстю в цiлому та асимптотичної стiйкостi в середньому квадратичному в цiлому.

Посилання

Andreeva, B.A., Kolmanovskiy, V.B., & Shaikhet, L.S. (1992). Control of systems with afteraction. M: Nauka, 333 p. [in Russian]

Gihman, Y.I, & Skorokhod, A.V. (1982). Stochastic dynamic systems and their applications. Kyiv: Naukova dumka, 612 p. [in Russian]

Dynkin, Ye.B. (1969). Markov processes. M: Fismatiz, 859 p. [in Russian]

Mizel, V., & Trutzer, V. (1984) Stochastic hereditary equations: existence and asymptotic stability. Journal of Integral Equations, 7, 1–72.

Antoniuk, S.V. (2013). Stability of solutions of stochastic dynamic systems of random structure Markov switchings and all prehistory. Naukovyy visnyk Uzhgorodskogo universytetu. Mathematics and Informatics. Uzhgorod: Goverla, 24, 2, 12–20. [in Ukrainian]

Antoniuk, S.V., & Yasinskiy, V.K. (2008). Existence of l-th moment of solution of stochastic differential-functional equations with all prehistory. Cybernetics and system Analysis, 4, 141– 151. [in Ukrainian]

##submission.downloads##

Опубліковано

2020-06-26

Як цитувати

Ясинський, В. К., & Антонюк, С. В. (2020). Стiйкiсть розв’язку стохастичних динамiчних систем випадкової структури iз зовнiшнiми збуреннями, пуассоновими перемиканнями i всiєю передiсторiєю. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 1(36), 55–64. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2020.1(36).55-64

Номер

Том 1 № 36 (2020)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 В. К. Ясинський, С. В. Антонюк

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.