TY - JOUR AU - Мич , І. А. AU - Ніколенко, В. В. AU - Варцаба, О. В. PY - 2021/05/27 Y2 - 2024/03/29 TI - Стукртура сигнатурного кубу булевих алгебр JF - Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика» JA - Sci. Bull. of Uzhhorod Univ. Ser. of Math. and Inf. VL - 38 IS - 1 SE - Iнформатика, комп’ютернi науки та прикладна математика DO - 10.24144/2616-7700.2021.38(1).149-156 UR - http://visnyk-math.uzhnu.edu.ua/article/view/231837 SP - 149-156 AB - <p>Дана робота є продовженням досліджень, розпочатих в [1], у яких теорія булевих функцій розглядається з точки зору універсальних алгебр. У цій роботі описано клас функціонально неповних алгебр, проведено дослідження основних типів алгебр і розташування їх по ярусах сигнатурного кубу. У даних дослідженнях універсальні булеві алгебри утворюють 11-мірний сигнатурний куб, до складу якого входять 2048 алгебр. Запропоновано нумерацію (кодифікацію) цих алгебр. Вводиться поняття суміжних, граничних, внутрішніх класів функціонально повних і функціонально неповних алгебр.</p><p>Булеві алгебри досліджуваного класу &nbsp;поділяють на чотири підкласи: клас внутрішніх функціонально неповних алгебр, клас граничних функціонально неповних алгебр, клас граничних функціонально повних алгебр, клас внутрішніх функціонально повних алгебр. У даній роботі пропонується алгоритм знаходження граничних функціонально повних алгебр на основі розширення сигнатури функціонально неповних алгебр булевими операціями. Побудовані підкласи граничних алгебр для кожної з одинадцяти операцій. Вказано ізоморфізм графів деяких класів граничних алгебр. На основі об’єднання графів отримали -граф граничних функціонально повних алгебр.</p> ER -