Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика»

Автоматизоване тестування як засіб оцінювання рівня знань здобувачів вищої освіти

С. В. Вронський, Ю. В. Андрашко — вт, 28 тра 2024 00:00:00 +0300

В статтi розглянуто переваги та недолiки автоматизованого методу тестування для оцiнки знань здобувачiв вищої освiти. Також висвiтленi можливi альтернативи модернiзацiї даного методу у майбутньому. Враховуючи поступову iнформатизацiю суспiльства в глобальному масштабi, даний пiдхiд дозволить пiдвищити якiсть механiзму оцiнки знань учнiв — майбутнiх здобувачiв вищої освiти.

SingleStoreDB конектор для Apache Beam

М. І. Глебена, А. В. Макарович — вт, 28 тра 2024 00:00:00 +0300

В статті досліджено процес розробки SingleStoreDB конектора для Apache Beam та складнощі, які виникли під час цього процесу. Для реалізації конектора використано мову програмування Java. Для компіляції та менеджменту залежностей проекту використано систему автоматичного збирання Gradle. Для забезпечення неперервного тестування конектора використано інструмент для неперервної інтеграції Jenkins. Задля комунікації із базою даних використано бібліотеку SingleStore JDBC Driver. Об'єктом дослідження обрано процес обміну даних між Apache Beam та SingleStoreDB. Предметом дослідження є конектор, що дозволяє ефективно обмінюватись даними між Apache Beam та SingleStoreDB. Для розробки конектора проаналізовані вимоги до нього. Продемонстровано, що основними вимогами є можливість паралельного запису даних, можливість паралельного читання даних за допомогою розподілених властивостей SingleStoreDB, можливість виконати запити читання даних непаралельно для специфічних запитів. Досліджено можливість використання різних способів паралельного читання та запису даних. Згідно досліджень найоптимальнішим способом паралельного читання є розбиття запиту на декілька незалежних використовуючи певну колонку. Найоптимальнішим способом запису даних є використання запиту LOAD DATA. На відміну від INSERT запиту надсилає дані як окремий потік байтів, а не як частину запиту. За рахунок цього, дані можна відправляти набагато більшими групами. Протестовано конектор та налаштовано систему неперервної інтеграції. Розроблено документацію та інтегровано конектор в GitHub репозиторій Apache Beam. Розроблений конектор може бути використаний для ETL процесів під час яких Apache Beam відповідає за обробку та збереження даних в SingleStoreDB, що надає зручніший спосіб конфігурації та кращу продуктивність в порівнянні із JdbcIO конектором. Результати досліджень можуть бути використані для створення конекторів між іншими технологіями та СКБД SingleStoreDB.

Напружено-деформований стан нестисливого півпростору з початковими напруженнями та захисним покриттям при дії рухомого навантаження

Ю. П. Глухов, С. Ю. Бабич, М. М. Маляр, Ю. Ю. Млавець — вт, 28 тра 2024 00:00:00 +0300

В роботі з використанням комплексних потенціалів в загальній формі для нестисливих пружних тіл дана постановка і приведений розв'язок двовимірної задачі про дію рухомого навантаження на вільну поверхню попередньо напруженого півпростору з неоднорідністю у вигляді тонкого поверхневого шару.

Метод прогнозування врожайності сільськогосподарських культур з використанням мультифакторного аналізу та нейронних мереж

В. Г. Гнатієнко, Г. М. Гнатієнко, О. Л. Зозуля, В. Є. Снитюк — вт, 28 тра 2024 00:00:00 +0300

Дослідження присвячене розробці інтелектуальної технології прогнозування врожайності з використанням супутникових, геоінформаційних даних та кліматичних показників. Використання сучасних методів машинного навчання надає представникам аграрного сектору стратегічні переваги, дозволяючи знижувати ризики від надмірного використання пестицидів та сприяти сталому розвитку сільського господарства. У статті пропонується здійснювати оптимізацію процесу переджнивного підсушування рослин з метою прискорення достигання і полегшення збирання врожаю (десикацію) соняшнику, використовуючи моделювання обсягів можливих втрат врожаю на основі даних, одержаних в період вегетації культури. Така пропозиція є актуальною, оскільки її використання забезпечує підвищення точності прогнозів та ефективність управлінських рішень разом із зменшенням витрат на обробку полів.

Сегментування країн Євросоюзу за фінансовою допомогою студентам

І. В. Горват, Н. Е. Кондрук, Є. Б. Кондрук, В. А. Нерода — вт, 28 тра 2024 00:00:00 +0300

Використання технік кластеризації та їх порівняльного аналізу є невід'ємною складовою сучасних наукових досліджень через їх потенціал у виявленні структур та патернів у складних наборах даних. Ці техніки дозволяють класифікувати об'єкти за схожістю та групувати їх у кластери, що сприяє розумінню прихованих зв'язків та виявленню нових знань. Дослідження присвячено вивченню практичних аспектів використання технік кластеризації у задачі сегментування країн Євросоюзу за фінансовою допомогою студентам і включає в себе порівняльний аналіз методів кластеризації (k-Means, ієрархічної кластеризації), забезпечуючи цим об'єктивність та точність отриманих результатів. Використано різні індекси для визначення оптимальної кількості кластерів, такі як метод ліктя, метод силуету, метод Девіса-Болдіна та індекс Калінскі-Харабаса. Отримано чотири ідентичні кластери за обома методами, отже дані мають виражену структуру, яка однозначно інтерпретується як чотири різні категорії. Такий результат свідчить про консистентність та надійність знайдених кластерів, що додатково підтверджує значущість проведеної змістовної інтерпретації.

Прогнозування часу та періодів очікування страхових випадків

Л. М. Іллічева, Т. В. Авдєєва — вт, 28 тра 2024 00:00:00 +0300

У роботі розглядаються закономірності визначення середнього часу до появи першого страхового випадку, першого із деякої кількості страхових випадків; закономірності розподілу «рекордних» по тривалості періодів між страховими випадками.

Метод поетапного розподілу соціальних послуг між виконавцями

Є. Б. Кикина — вт, 28 тра 2024 00:00:00 +0300

Цифровізація сфери публічного управління спонукає до розробки нових ефективних механізмів супроводу основних процесів прийняття рішень. Дослідження зосереджено на розробці моделі та методу оптимізації процесів розподілу робіт між виконавцями соціальних послуг для уразливих груп населення. Виконано математичну постановку задачі розподілу послуг між виконавцями, яка дозволяє враховувати запити від отримувачів, їх ступені відповідності вимогам, що ставлять до отримувачів, а також кількості отримувачів, яким одномоментно може надаватися кожна конкретна послуга. Пропонується зводити цю задачу до задачі одно чи багатокритеріальної задачі лінійного програмування з булевими змінними. Розроблено ітераційний метод поетапного розподілу послуг, який інтегрує вже встановлені відповідності між потребами отримувачів і можливостями виконавців. Вхідними даними в методі є не тільки об’єктивні дані, які характеризують отримувачів і виконавців послуг, а й оцінки, отримані від експертів чи особи, що приймає рішення. Враховується не лише пріоритетність отримувачів, але й специфічні послуги, які можуть надавати виконавці. Метод дозволяє ефективно адаптуватись до змін у потребах та ресурсах, а також вводити нові запити без переривання вже наявних процесів.

Науковий внесок дослідження полягає у розробці методу та практичного підходу до розподілу соціальних послуг, який може бути використаний для проектування програмних продуктів, що підтримують відповідні процеси прийняття рішень. Подальші дослідження можуть включати розробку інструментів для прогнозування майбутніх потреб у соціальних послугах, що розширить можливості адаптації до змінюваних умов обслуговування.

Застосування роєвого та еволюційного алгоритму для вирішення дворівневих задач оптимізації

С. О. Кирилов, Л. О. Кирилова, Р. Ф. Юрій — вт, 28 тра 2024 00:00:00 +0300

В статті досліджується складність вирішення дворівневих задач оптимізації з використанням роєвих систем. Розглядається об'єкт управління як комплексна роєва система, яка описується функціями взаємодії між часовими моментами, станами, управлінськими впливами та виходами. Структурно система представлена як інтеграція обчислювальних систем і включає канали сприйняття (входи) і передачі (виходи) інформації. Основна увага приділяється аналізу впливу інформаційних сигналів на поведінку системи, а також розробці моделей для оптимального управління на основі абстрактних інформаційних процесів. Досліджено модель керованої системи забезпечує збір, генерацію, обробку та редуплікацію інформації в контексті специфічних умов експлуатації, такі процеси моделюються через семантичні гіперграфи та інтеграцію елементарних підсистем з відповідними функціями згортки інформації, які детально описуються у статті. Дослідження також розглядає розробку еволюційного алгоритму для системи, що включає аналіз внутрішніх та зовнішніх інформаційних потоків, а також механізми впливу на поведінку системи. Результати моделювання дозволяють відображати динаміку станів системи та оптимізувати управлінські рішення на основі множини можливих стратегій. Стаття звертає увагу на важливість тимчасової логіки та нечітких моделей для забезпечення гнучкості та адаптивності роєвих систем, зосереджуючись на формалізації відносин у системі через нечіткі відносини еквівалентності та часткового порядку. Описано використання грат та алгебраїчних систем для розробки структурної організації управління, що дозволяє ефективно моделювати роєві системи як інтегровані комплекси. Розробка методів для перевірки та валідації ефективності роєвих алгоритмів в різноманітних задачах оптимізації, забезпечуючи їх надійність і відповідність. Стаття висвітлює потенційні напрямки для подальших досліджень, зокрема розробку нових методів для покращення алгоритмічної складності та застосування роєвих та еволюційних алгоритмів у нових областях. Подальше інтегрування з машинним навчанням та іншими технологіями може забезпечити більшу адаптивність та ефективність роєвих систем.

Сегментація ринку криптовалют за трендами вартості

вт, 28 тра 2024 00:00:00 +0300

У сучасному свiтi ринок криптовалют постiйно еволюцiонує, вiдзначаючи значнi змiни та тренди, якi впливають на їхню вартiсть. Серед широкого спектру криптовалютних активiв стежити за цими трендами стає все складнiше та важливiше, оскiльки вони не лише вiдображають ринкову активнiсть, але i вказують на потенцiйнi можливостi та ризики для iнвесторiв та регуляторiв. Актуальнiсть задачi полягає в необхiдностi розумiння динамiки цього сектору, адаптування iнвестицiйних стратегiй до змiн у цiновiй динамiцi та попитi на рiзнi види криптовалют. В ходi роботи сформовано набiр даних рiчної вартостi 200 рiзновидiв криптовалют в несприятливому для розвитку криптовалютного ринку часовому перiодi. Проведено сегментацiю криптовалют за динамiкою вартостi криптовалютних активiв на основi лiнiй трендiв, моделей k-середнiх та “лiктя”. В результатi, визначено 7 кластерiв та описано їх змiстовну iнтерпретацiю. Проведений аналiз може допомогти розробити стратегiї управлiння ризиками та прийняття рiшень для iнвесторiв та учасникiв ринку криптовалют.

Екваціональні кластери булевих алгебр

I. А. Мич, В. В. Нiколенко, О. В. Варцаба — вт, 28 тра 2024 00:00:00 +0300

У роботі продовжується екваціональне дослідження в класі булевих алгебр. Розглядається клас алгебр, який включає в себе всі алгебри з нульарними, унарними та бінарними операціями. Вводяться нові поняття сигнатурних тотожностей та екваціонального кластеру. Це дає можливість розбити множину алгебр M₁₁ на кластери. Алгебри, які знаходяться в першому кластері дають можливість виражати повну систему тотожностей однієї алгебри через іншу, використовуючи сигнатурні тотожності.

Модель підтримки прийняття рішень щодо доцільності фінансування у розвиток туристичної інфраструктури

І. В. Поліщук, Б. В. Дурняк — вт, 28 тра 2024 00:00:00 +0300

Проведено дослідження актуальної задачі розроблення моделі підтримки прийняття рішень щодо доцільності фінансування у розвиток туристичної інфраструктури, на основі прогнозованої оцінки рівня туристичного руху відносно інфраструктури та доступності досліджуваних регіонів, думок експертів щодо рівня якості туристичних послуг та розвитку туризму, а також міркуваннях експертів стосовно перспектив швидкого зростання туристичного руху в регіоні.

В основу дослідження покладений сучасний математичний апарат, а саме теорія нечітких множин, регресійний аналіз, системний підхід, інтелектуальний аналіз знань та нейро-нечіткі мережі, що в сукупності дозволяють підвищити ступінь обґрунтованості остаточних управлінських рішень.

Цінність моделі є те, що вона з одного боку поєднує кількісні прогнозовані оцінки рівня туристичного руху відносно інфраструктури та доступності досліджуваних регіонів, отримані за допомогою аналізу реальних даних, а з іншого, експертні висновки щодо рівня якості туристичних послуг та перспектив швидкого зростання туристичного руху в регіоні.

На основі вихідної оцінки підвищується ступінь обґрунтованості прийняття управлінських рішень щодо доцільності фінансування інвесторами у розвиток туристичної інфраструктури, вибору найкращої комбінації регіонів, наприклад для мережевого бізнесу, або органам державної влади щодо підтримки окремих регіонів для зменшення розриву розвитку туризму.

Подальше дослідження проблематики вбачаємо в розроблені програмного забезпечення у вигляді веб-платформи, на основі розробленої моделі підтримки прийняття рішень щодо доцільності фінансування у розвиток туристичної інфраструктури.

Моделювання управління складними інформаційними багатокомпонентними системами

Д. І. Симонов, Б. Ю. Заіка — вт, 28 тра 2024 00:00:00 +0300

Поняття складності має різноманітні аспекти, включаючи математичні моделі, невизначеність та синергетичні ефекти. Визначення критеріїв складності детермінованих систем залишається проблемою через її багатозначність. У цій статті розглядається моделювання лінійних та дисипативних динамічних систем. Лінійні системи описуються матрицями та функціями, що визначають залежності між станом, «входом» та «виходом» системи. Дослідження дисипативних систем важливе для уточнення моделей складних систем, оскільки враховує явища дисипації енергії. Аналіз типів атракторів дисипативних систем та їх властивостей допомагає розуміти поведінку системи в різних умовах. Врахування впливу початкових умов та реакції системи на випадкові величини є ключовим аспектом для ефективного управління складними системами.

Використання нечітких моделей у соціологічних дослідженнях

М. М. Шаркаді, А. Ф. Доровці — вт, 28 тра 2024 00:00:00 +0300

У сучасному світі ми все частіше стикаємося з невизначеністю, як у реальному житті, так і в науці. Ці невизначеності також зустрічаються і в соціологічних дослідженнях. У статті розглянемо, як нечіткі моделі можуть бути застосовані у соціологічних дослідженнях. Запропоновано метод застосування нечіктої логіки на прикладі дослідження добробуту населення. Оскільки добробут населення є багатогранним і складним явищем, ми спочатку побудуємо ієрархічну систему, щоб зробити його більш зрозумілим і легшим для моделювання. Таким чином, добробут населення можна поділити на три основні категорії: економічний, екологічний і соціальний. У даній роботі приділимо більше уваги дослідженню економічного добробуту, побудувавши його математичну модель за допомогою нечітких множин.

Класифікація частково впорядкованих множин, MM-тип яких дорівнює симетричній надсуперкритичній множині порядку 9

В. М. Бондаренко, М. В. Стьопочкіна — вт, 28 тра 2024 00:00:00 +0300

Зображення ч. в. множин (частково впорядкованих множин) над полем ввели Л. А. Назарова i А. В. Ройтер в 1972 р., i перший автор був одним iз тих, хто брав активну участь у розвитку вiдповiдної теорiї. Першим критерiєм у нiй був отриманий М. М. Клейнером критерiй скiнченностi зображувального типу. У 1992 р. вiн довiв, що ч. в. множина S має скiнченний зображувальний тип тодi i лише тодi, коли во-ни не мiстить повних ч. в. пiдмножин вигляду K₁ = (1, 1, 1, 1), K₂ = (2, 2, 2), K₃ = (1, 3, 3), K₄ = (1, 2, 5) і K₅ = (N, 4). Цi ч. в. множин називаються критичними ч. в. множинами (щодо скiнченностi типу) в тому сенсi, що це мiнiмальнi ч. в. множин з нескiнченною кiлькiстю нерозкладних зображень, з точнiстю до еквiвалентностi). Тепер їх також називають ч. в. множинами Клейнера. У 1974 р. Ю. А. Дрозд довiв, що ч. в. множина S має скiнченний зображувальний тип тодi i лише тодi, коли її квадратична форма Тiтса

є слабко додатною (тобто додатною на множинi невiд’ємних векторiв). Отже, ч. в. множини Клейнера є також критичними щодо слабкої додатностi квадратичної фор-ми Тiтса. У 2005 р. автори довели що ч. в. множин є критичною щодо додатностi квадратичної форми Тiтса тодi i лише тодi, коли вона є мiнiмаксно iзоморфна деякiй ч. в. множинi Клейнера.

Подiбну ситуацiю маємо з ч. в. множинами ручного зображувального типу. У 1975 р. Л. А. Назарова довела, що ч. в. множина S є ручною тодi i лише тодi, коли вона не мiстить ч. в. пiдмножин вигляду N₁ = (1, 1, 1, 1, 1), N₂ = (1, 1, 1, 2), N₃ = (2, 2, 3), N₄ = (1, 3, 4), N₅ = (1, 2, 6) і (N, 5). Отже, цi ч. в. множини є критичними щодо ручного зображувального типу i вона назвала їх суперкритичними; вони є також критичними щодо слабкої невiд’ємностi квадратичної форми Тiтса. У 2009 роцi автори довели, що ч. в. множина є критичною щодо невiд’ємностi квадратичної форми Тiтса тодi i лише тодi, коли вона мiнiмаксно iзоморфна деякiй суперкритичнiй ч. в. множинi.

Перший автор запропонував ввести ч. в. множини (названi надсуперкритичними), якi вiдрiзняються вiд суперкритичних ч. в. множин в тiй же мiрi, що суперкритичнi вiдрiзняються вiд критичних.

У попереднiх статтях автори описали (з точнiстю до iзоморфiзму) всi ч. в. множини, мiнiмаксно iзоморфнi довiльнiй надсуперкритичнiй множинi, окрiм (1,4,4), i вивчили деякi їхнi комбiнаторнi властивостi. У цiй статтi розглядається випадок ч. в. множини (1, 4, 4).

Центральна гранична теорема та закон повторного логарифму для рекордів у Fᵅ схемі

О. В. Колеснік — вт, 28 тра 2024 00:00:00 +0300

У статті вивчається асимптотична поведінка кількості рекордів у так званій F^α-схемі, яка узагальнює класичну постановку для незалежних однаково розподілених випадкових величин. Знайдені умови за яких асимптотичні теореми можна записати через накопичену інтенсивність. Показано структуру точної асимптотики. Розглянуто приклади, що підтверджують оптимальність результатів.

Інтерполяційна задача Ньютона в класі мероморфних функцій із швидкозростаючими вузлами

В. З. Онисько, І. Б. Шепарович — вт, 28 тра 2024 00:00:00 +0300

Нехай (λ_k) — послiдовнiсть рiзних комплексних чисел така, що

У роботi отримано асимптотичну оцiнку мероморфної функцiї, поданої у виглядi ряду рацiональних дробiв:

де (a_k) — послiдовнiсть комплексних чисел така, що

Також доведено, що мероморфну функцiю, що має нулi в точках {λ_k, k ∈ ℕ} та полюси в точках {uλ_k, k ∈ ℕ}, для якої зовнi кругiв U (uλ_k, σ) := {|z - uλ_k| ≤ σ} (σ > 0) виконується:

можна зобразити у виглядi вказаного функцiонального ряду, де

Класифікація неізоморфних груп деякого класу черніковських 3-груп

І. М. Порохнавець, І. В. Шапочка — вт, 28 тра 2024 00:00:00 +0300

В цiй роботi описуються з точнiстю до iзоморфiзму деякi чернiкоськi 3-групи, що є циклiчними розширеннями повних абелевих 3-груп з умовою мiнiмальностi.

Нехай ℂ₃∞ — адитивна квазiциклiчна 3-група, а ℂⁿ₃∞ — зовнiшня пряма сума n екземплярiв квазiциклiчної 3-групи ℂ₃∞ для деякого натурального числа n. Добре вiдомо, що група Aut ℂⁿ₃∞ iзоморфна повнiй лiнiйнiй групi GL(n, ℤ₃), де ℤ₃ — кiльце цiлих 3-адичних чисел. Тому надалi для довiльної матрицi A ∈ GL(n, ℤ₃) та довiльного елемента c ∈ ℂⁿ₃∞ через A(c) позначатимемо образ елемента c при автоморфiзмi, що вiдповiдає матрицi A. Нехай {a_r | r ∈ ℕ₀} — множина всiх твiрних елементiв групи ℂⁿ₃∞, де ℕ₀ = ℕ ∪ {0}, причому 3a₀ = 0, 3a_r = a_r-1 для довiльного r ∈ ℕ.

Розглянемо циклiчну адитивну групу H порядку 27 з твiрним елементом h i деяке матричне зображення Γ цiєї групи степеня n над кiльцем ℤ₃. Образ будь-якого елемента h' групи H позначатимемо через Γ_h'. Визначимо дiю · групи H на групi ℂⁿ₃∞ за правилом h' · c = Γ_h' (c) для довiльних елементiв h' ∈ H i c ∈ ℂⁿ₃∞. Пiдкре-слимо, що ядро Ker Γ є пiдгрупою стабiлiзатора кожного елемента iз ℂⁿ₃∞. Нескладно переконатися, що множина

A(ℂⁿ₃∞, H, Γ) = {c ∈ ℂⁿ₃∞ | h · c = c}

є пiдгрупою групи ℂⁿ₃∞. Для матричного зображення Γ групи H та деякого елемента c ∈ A(ℂⁿ₃∞, H, Γ) побудуємо групу G(Γ, c) наступним чином:

G(Γ, c) = H × ℂⁿ₃∞,

а бiнарна операцiя + задається так

(ih, c₁) + (jh, c₂) = ((i + j)h, μ_i,j + jh · c₁+ c₂),

де i, j ∈ {0, 1, . . . , 26}, c₁, c₂ ∈ ℂⁿ₃∞,

Вiдомо, що таким чином побудована група є циклiчним розширенням групи ℂⁿ₃∞ за допомогою групи H, а як наслiдок, є чернiковською 3-групою.

В роботi описанi з точнiстю до iзоморфiзму всi чернiковськi 3-групи, фактор-група яких за максимальною повною абелевою пiдгрупою є циклiчною групою порядку 27 i якi визначаються матричним ℤ₃-зображенням [3]

де ῆ — незвiдна ℤ₃-матриця 18-го порядку вигляду

Про транзієнтність розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь зі стрибками

В. К. Юськович — вт, 28 тра 2024 00:00:00 +0300

У статті розглянуто стохастичне диференціальне рівняння зі стрибками та наведено деякі достатні умови, що гарантують прямування його розв'язку до нескінченності (транзієнтність) майже напевно. Спочатку доводиться допоміжний результат про апріорну оцінку другого моменту розв'язку за умов обмеженості зносу та степеневої обмеженості шуму. Далі доводиться теорема про транзієнтність розв'язку за додаткової умови відокремленості зносу від нуля. Основний результат статті встановлює транзієнтність розв'язку за умов обмеженості зносу, його відокремленості від нуля поза межами деякого відрізка, степеневої обмеженості шуму та його невиродженості у деякому відрізку.