Структурування критерiального простору за кутовою мiрою подiбностi

Анотація

Багатокритерiальнi задачi прийняття рiшень є особливо складним класом задач для системи обробки iнформацiї людиною. Як правило, чим бiльше побудована модель задачi вiдображає реальну задачу-проблему, яка її спричинила, тим бiльше критерiїв вона має враховувати. При такiй вимiрностi класичнi методи математичного програмування виявляються малоефективними. Це зумовлює необхiднiсть розробки спецiальних методiв та пiдходiв, призначених для структуризацiї критерiального простору задач
великої розмiрностi.

В данiй роботi описано нечiтке бiнарне вiдношення та його функцiю належностi, якi визначають кутову мiру подiбностi критерiїв ефективностi. Вона характеризує ступiнь схожостi вектор-градiєнтiв цiльових функцiй критерiїв ефективностi за кутом мiж ними. Модифiковано метод однорiвневої кластеризацiї, що заснований на нечiтких бiнарних вiдношеннях для використання кутової мiри подiбностi. Це дозволило проводити кластеризацiю критерiального простору на конiчнi кластери за ознакою подiбностi – несуперечливою сильною зв’язанiстю критерiїв ефективностi. Представлено компле ксний пiдхiд до структурування критерiального простору векторних задач лiнiйного програмування. На основi запропонованого математичного апарату розроблено програмне забезпечення, що реалiзує кластеризацiю конiчними кластерами. Проведення практичних експериментiв показало його ефективнiсть при розв’язаннi певних класiв прикладних задач.
Дана робота є розвитком напрямку структурування множини критерiїв ефективностi для класу багатокритерiальних задач лiнiйного програмування iз критерiальним простором великої розмiрностi в умовах коли утруднене або неможливе групування, порiвняння чи впорядкування часткових критерiїв за перевагою для особи, що приймає рiшення. Перспективнi дослiдження полягають у розвитку запропонованого пiдходу кластеризацiї методом, що заснований на нечiтких бiнарних вiдношеннях за кутовою мiрою подiбностi для розв’язання iнших класiв прикладних задач.