Навколо сталої Ейлера

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).51-59

Ключові слова:

узагальнений гармонічний ряд, стала Ейлера, узагальнення сталої Ейлера

Анотація

За аналогією зі сталою Ейлера побудована однопараметрична сім’я сталиx, яка визначається як границя різниці послідовності часткових сум узагальненого гармонічного ряду та відповідного інтеграла залежного від параметра. Доведена нескінченна диференційовність по параметру на додатній півoсі, виявлена розривність в нулі та знайдена границя при прямуванні параметра до нескінченності.

Біографія автора

М. В. Качайкін, Київський Національний Університет імені Тараса Шевченка

Студент

Посилання

Kurchenko, O. O. (2011). Analoh staloi Oilera dlia monotonnoi, zbizhnoi do nulia funktsii [Analogy of Euler's constant for monotone function, which converges to zero]. Scientific Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv, Series: Physics and Mathematics, (Vol. 4), 26–29. [in Ukrainian].

Skuratowskiy, R. (2013). A generalization of the Euler constant. Math. Bull. Shevchenko Sci. Soc, (Vol. 10), 163–168. [in Ukrainian].

Fikhtengolts, G. M. (1969). Differential and integral calculus course. In 3 volumes. (Vol. II). Moscow: Nauka. [in Russian].

Dorogovtsev, A. Ya. (1993). Mathematichniy analiz: Pidruchnyk u dvokh chastynakh. Chastyna 1 [Mathematical analysis: Textbook in two parts. Part 1]. Kyiv: Lybid. [in Ukrainian].

##submission.downloads##

Опубліковано

2022-05-12

Як цитувати

Качайкін, М. В. (2022). Навколо сталої Ейлера. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 40(1), 51–59. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).51-59

Номер

Розділ

Математика та статистика