Навколо сталої Ейлера
DOI:
https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).51-59Ключові слова:
узагальнений гармонічний ряд, стала Ейлера, узагальнення сталої ЕйлераАнотація
За аналогією зі сталою Ейлера побудована однопараметрична сім’я сталиx, яка визначається як границя різниці послідовності часткових сум узагальненого гармонічного ряду та відповідного інтеграла залежного від параметра. Доведена нескінченна диференційовність по параметру на додатній півoсі, виявлена розривність в нулі та знайдена границя при прямуванні параметра до нескінченності.
Посилання
Kurchenko, O. O. (2011). Analoh staloi Oilera dlia monotonnoi, zbizhnoi do nulia funktsii [Analogy of Euler's constant for monotone function, which converges to zero]. Scientific Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv, Series: Physics and Mathematics, (Vol. 4), 26–29. [in Ukrainian].
Skuratowskiy, R. (2013). A generalization of the Euler constant. Math. Bull. Shevchenko Sci. Soc, (Vol. 10), 163–168. [in Ukrainian].
Fikhtengolts, G. M. (1969). Differential and integral calculus course. In 3 volumes. (Vol. II). Moscow: Nauka. [in Russian].
Dorogovtsev, A. Ya. (1993). Mathematichniy analiz: Pidruchnyk u dvokh chastynakh. Chastyna 1 [Mathematical analysis: Textbook in two parts. Part 1]. Kyiv: Lybid. [in Ukrainian].
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2022 М. В. Качайкін
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
