Лексикографічна згортка багатьох критеріїв як надкритерій їх паретівської згортки
DOI:
https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.42(1).216-226Ключові слова:
лексикографічна згортка багатьох критеріїв, векторний критерій, надкритерій паретівської згортки критеріївАнотація
В статтi розглядається лексикографiчна згортка багатьох критерiїв в один векторний критерiй. Ця згортка одержана на основi умови попарної рiзної важливостi критерiїв. Також розглянута вiдповiдна лексикографiчнiй згортцi критерiїв задача вiдшукання альтернативи, оптимальної в нiй, — задача лексикографiчної оптимiзацiї.
В статтi доведено, що лексикографiчна згортка багатьох критерiїв є надкритерiєм паретiвської згортки критерiїв. На основi цього доведення показано, що розв’язання задачi багатокритерiального вибору за паретiвською згорткою зводиться до розв’язання задач лексикографiчної оптимiзацiї. Розглянуто також лексикографiчне лiнiйне програмування i побудована двоїста задача, як задача лiнiйного програмування з векторними змiнними i доведенi теореми двоїстостi. Описано варiант симплексного алгоритму стосовно задачi лексикографiчного лiнiйного програмування.
Посилання
Bryla, A. Yu., & Grenzha, V. I. (2012). Some problems of lexicographic optimization by alternative criteria. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Series: Mathematics and computer science, 23(1), 28–31. [in Ukrainian].
Grenja, V. I., & Chervak, O. Yu. (1997). Generalization of the simplex algorithm for the multi-criteria lexicographic problem of linear programming. Collection of research papers on computational mathematics. Uzhgorod [in Ukrainian].
Semenova, N. V., & Kolechkina, L. M. (2009). Vector problems of discrete optimization on combinatorial sets: research and solution methods: Monograph. Kyiv: Naukova dumka [in Ukrainian].
Semenova, N. V., Lomaga, M. M., & Semenov, V. V. (2020). The existence of solutions and the method of solving the lexicographic problem of convex optimization with linear criteria functions. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine. https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.12.019 [in Ukrainian].
Chervak, O. Yu. (2016). Optimization of the production program of the enterprise. Supercriteria of the Paretian convolution in multicriteria optimization. Socio-economic and technical development of enterprises: problems, solutions, evaluation of efficiency. Collective monograph. Dnipropetrovsk: Porogy [in Ukrainian].
Chervak, Yu. Yu. (2002). Optimization. An unimproved choice. Uzhgorod: Uzhgorod National University [in Ukrainian].
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 O. Ю. Червак-Смерічко
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
