Лексикографічна згортка багатьох критеріїв як надкритерій їх паретівської згортки

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.42(1).216-226

Ключові слова:

лексикографічна згортка багатьох критеріїв, векторний критерій, надкритерій паретівської згортки критеріїв

Анотація

В статтi розглядається лексикографiчна згортка багатьох критерiїв в один векторний критерiй. Ця згортка одержана на основi умови попарної рiзної важливостi критерiїв. Також розглянута вiдповiдна лексикографiчнiй згортцi критерiїв задача вiдшукання альтернативи, оптимальної в нiй, — задача лексикографiчної оптимiзацiї.

В статтi доведено, що лексикографiчна згортка багатьох критерiїв є надкритерiєм паретiвської згортки критерiїв. На основi цього доведення показано, що розв’язання задачi багатокритерiального вибору за паретiвською згорткою зводиться до розв’язання задач лексикографiчної оптимiзацiї. Розглянуто також лексикографiчне лiнiйне програмування i побудована двоїста задача, як задача лiнiйного програмування з векторними змiнними i доведенi теореми двоїстостi. Описано варiант симплексного алгоритму стосовно задачi лексикографiчного лiнiйного програмування.

Біографія автора

O. Ю. Червак-Смерічко, ДВНЗ «Ужгородський національний університет»

Доцент кафедри економіки і підприємництва. Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Посилання

  1. Bryla, A. Yu., & Grenzha, V. I. (2012). Some problems of lexicographic optimization by alternative criteria. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Series: Mathematics and computer science, 23(1), 28–31. [in Ukrainian].
  2. Grenja, V. I., & Chervak, O. Yu. (1997). Generalization of the simplex algorithm for the multi-criteria lexicographic problem of linear programming. Collection of research papers on computational mathematics. Uzhgorod [in Ukrainian].
  3. Semenova, N. V., & Kolechkina, L. M. (2009). Vector problems of discrete optimization on combinatorial sets: research and solution methods: Monograph. Kyiv: Naukova dumka [in Ukrainian].
  4. Semenova, N. V., Lomaga, M. M., & Semenov, V. V. (2020). The existence of solutions and the method of solving the lexicographic problem of convex optimization with linear criteria functions. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine. https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.12.019 [in Ukrainian].
  5. Chervak, O. Yu. (2016). Optimization of the production program of the enterprise. Supercriteria of the Paretian convolution in multicriteria optimization. Socio-economic and technical development of enterprises: problems, solutions, evaluation of efficiency. Collective monograph. Dnipropetrovsk: Porogy [in Ukrainian].
  6. Chervak, Yu. Yu. (2002). Optimization. An unimproved choice. Uzhgorod: Uzhgorod National University [in Ukrainian].

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-05-04

Як цитувати

Червак-Смерічко O. Ю. (2023). Лексикографічна згортка багатьох критеріїв як надкритерій їх паретівської згортки. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 42(1), 216–226. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.42(1).216-226

Номер

Розділ

Iнформатика, комп’ютернi науки та прикладна математика