Екваціональне описання функціонально неповних булевих алгебр

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.42(1).193-200

Ключові слова:

універсальна булева алгебра, екваціональність, повна система тотожностей, сигнатурна тотожність, екваціональний кластер

Анотація

У даній роботі розглядається клас булевих алгебр, які включають в себе операції сума за модулем два,  диз’юнкцію, кон’юнкцію,  заперечення, константи 0 та 1. Введені поняття сигнатурної тотожності, за допомогою якої можна змінювати сигнатуру алгебр цього класу, та поняття екваціонального кластеру алгебр. Усі функціонально неповні алгебри утворюють двадцять один кластер. У роботі знайдені повні системи тотожностей для всіх тридцяти чотирьох функціонально неповних алгебр даного класу.

Посилання

Birkhoff, G. (1935). On the structure of abstract algebras. Proc. Cambridge Philos. Soc., 31, 433–454.

Mych, I. A., & Nykolenko, V. V. (2017). Complete identity systems in a class of algebras. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Ser. Of Mathematics and Informatics, 1(30), 79–86. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2017.1(30).79-86 [in Ukranian].

Mych, I. A., & Nykolenko, V. V. (2017). Perfect disjunctive normal forms in a class of algebras. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Ser. of Mathematics and Informatics, 2(31), 123–128. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2017.2(31).123-128 [in Ukranian].

Mych, I. A., Nykolenko, V. V., & Vartsaba, O. V. (2018). Perfect disjunctive normal forms of algebra U₂. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Ser. Of Mathematics and Informatics, 1(32), 124–129. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2018.1(32).124-129 [in Ukranian].

Mych, I. A., & Nykolenko, V. V. (2018). Equivalent lattice of one class of algebra. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Ser. Of Mathematics and Informatics, 2(33), 109–113. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2018.2(33).109-113 [in Ukranian].

Vartsaba, O. V., Mych, I. A., & Nykolenko, V. V. (2018). Lattice signature of one class of algebra. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Ser. Of Mathematics and Informatics, 2(33), 41–44. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2018.2(33).41-44 [in Ukranian].

Vartsaba, O. V., Mych, I. A., Nykolenko, V. V., & Dynys, V. S. (2021). Equational investigation of zero algebras, algebras of a boolean cube and a zhegalkin cube. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Ser. Of Mathematics and Informatics, 2(37), 142–149. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2020.2(37).142-149 [in Ukranian].

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-05-04

Як цитувати

Мич, І. А., Ніколенко, В. В., & Варцаба, О. В. (2023). Екваціональне описання функціонально неповних булевих алгебр. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 42(1), 193–200. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.42(1).193-200

Номер

Том 42 № 1 (2023)

Розділ

Iнформатика, комп’ютернi науки та прикладна математика

Ліцензія

Авторське право (c) 2023 І. А. Мич, В. В. Ніколенко, О. В. Варцаба

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.