Точність наближення в центральній граничній теоремі в термінах зрізаних псевдомоментів
DOI:
https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.42(1).45-53Ключові слова:
центральна гранична теорема, швидкість збіжності, псевдомоментАнотація
Оцінки Золотарьова в центральній граничній теоремі узагальнюються для послідовності серій випадкових величин в термінах усереднених псевдомоментів. У роботі [1] одержано узагальнення нерівності Беррі-Ессеена із використанням різного вогляду псевдомоментів. Завдяки роботі [1] псевдомоменти набули широкого застосування у граничних теорремах. У роботі [2] розглядаються умови, при виконанні яких швидкість збіжності буде вищою, ніж у нерівності Беррі-Ессеена. Псевдомоменти знайшли застосування до оцінки швидкості збіжності цін опціонів [3]. У роботах [4] і [5] розглядаються різні підходи до узагальнення результатів із [1] для різнорозподілених випадкових величин. У даній роботі ми узагальнюємо результати [1] на послідовність серій незалежних в кожній серії різнорозподілених випадкових величин, при цьому узагальнюються результати робіт [4] і [5].
Посилання
- Zolotarev, V. M. (1973). Exactness of an approximation in the central limit theorem. In Maruyama, G., Prokhorov, Y. V. (eds). Proceedings of the Second Japan-USSR Symposium on Probability Theory. (Vol. 330). Berlin. Heidelberg: Springer. https://doi.org/10.1007/BFb0061516 [in German].
- Mishura, Yu., Munchak, Ye., & Slyusarchuk, P. (2015). The rate of convergence to the normal law in therms of pseudomoments. Modern Stochastics: Theory and Applications, 2(2), 95–106. https://doi.org/10.15559/15-VMSTA23
- Mishura, Yu., & Munchak, Ye. (2015). The rate of convergence of option prices using the method of pseudo-moments. Probability theory and mathematical statistics, 92, 110–124. [in Ukrainian].
- Kapustei, M. M., & Slyusarchuk, P. V. (2018). Estimation of the speed of convergence in the central limit theorem for a sequence of series in terms of average pseudo moments. Probability theory and mathematical statistics, 2(69), 91–100. [in Ukrainian].
- Kapustei, M. M., & Slyusarchuk, P. V. (2018). Accuracy of the approximation in the central theorem in terms of averaged pseudo-moments. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Mathematics and computer science series, 2(33), 78–87. [in Ukrainian].
- Slyusarchuk, P. V., & Polyak, I. Y. (1998). Generalization of one result by V. M. Zolotaryov. Scientific Bulletin of Uzhgorod University. Mathematics and computer science series, 3, 184–189. [in Ukrainian].
- Boyarishcheva, T. V., & Slyusarchuk, P. V. (1999). Estimation of the speed of convergence in the central limit theorem for differently distributed quantities. Scientific Bulletin of Uzhgorod University. Mathematics series and computer science series, 4, 12–16. [in Ukrainian].
- Bojarishcheva, T. V., & Slyusarchuk, P. V. (2003). The approximation of convergence of sums to the normal law. Theory of stochastic processes, 9(34(1–4)), 206–210. [in Ukrainian].
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 М. М. Капустей, П. В. Слюсарчук, Т. В. Боярищева
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.