Асимптотика розв'язку суміші багатовимірних рівнянь відновлення

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2026.48(1).96-102

Ключові слова:

рівняння відновлення, функція відновлення, суміш, процес з незалежними приростами, слабка збіжність

Анотація

Дана стаття присвячена дослідженню розв'язків багатовимірних рівнянь відновлення. Розглядаються суміші рівнянь відновлення з нелінійним нормуванням часу. Рівняння відновлення представлені в матричній формі. Метою статті є асимптотична поведінка розв'язку. Основний результат полягає в доведенні теореми про граничне представлення процесу відновлення в нелінійній апроксимації.

Спонсор дослідження

  • Дослiдження було проведено без фiнансової пiдтримки

Біографія автора

О. А. Ярова, Львівський національний університет імені Івана Франка

Доцентка кафедри математичної статистики i диференцiальних рiвнянь. Кандидат фiзико-математичних наук, доцент

Посилання

  1. Yarova, O. A., & Yeleyko, Ya. I. (2022). Limit theorem for multidimensional renewal equation. Cybernetics and System Analysis, 58(1), 144–147. https://doi.org/10.1007/s10559-022-00443-4
  2. Yarova, O. A., & Yeleyko, Ya. I. (2021). The renewal equation in nonlinear approximation. Matematychni Studii, 56(1), 103–106. https://doi.org/10.30970/ms.56.1.103-106
  3. Yeleyko, Ya. I., & Nishchenko, I. I. (1993). A limit theorem for a matrix-valued evolution. Visnyk of Lviv University, Series Mechanics and Mathematics, 53, 102–107.
  4. Koroliuk, V. S., & Limnios, N. (2005). Stochastic Systems in Merging Phase Space. Singapore: World Scientific Publishing Company.
  5. Feller, W. (1961). A simple proof for renewal theorems. Communications on Pure and Applied Mathematics, (14), 285–293.
  6. Nishchenko, I. I. (2001). On the asymptotic representation of the normalizing factor for a random matrix-valued evolution. Theory of Probability and Mathematical Statistics, 64, 129–135.
  7. Iksanov, A. (2016). Renewal Theory for Perturbed Random Walks and Similar Processes. Birkhauser.

##submission.downloads##

Опубліковано

2026-01-29

Як цитувати

Ярова, О. А. (2026). Асимптотика розв’язку суміші багатовимірних рівнянь відновлення. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 48(1), 96–102. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2026.48(1).96-102

Номер

Том 48 № 1 (2026)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Авторське право (c) 2026 О. А. Ярова

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.