Інформаційно-топологічний підхід до виявлення аномалій у динамічних системах
DOI:
https://doi.org/10.24144/2616-7700.2026.49(2).31-39Ключові слова:
динамічні системи, реконструкція фазового простору, виявлення аномалій, топологічний аналіз даних, ентропія, персистентна гомологіяАнотація
У роботі запропоновано інформаційно-топологічний підхід до виявлення аномалій у динамічних системах на основі реконструкції фазового простору, аналізу локальної топологічної структури та PH-керованого квантування. Метод поєднує геометричні та інформаційні характеристики динаміки шляхом побудови індукованого дискретного процесу станів системи. Введено ентропійні та топологічні функціонали, що характеризують структуру еволюції системи, та отримано оцінку зміщення швидкості ентропії, яка пов'язує інформаційну похибку з геометричною похибкою квантування та зміною розподілу локальних топологічних типів. Показано, що контроль цих величин забезпечує стабільність ентропійної характеристики. Експериментальні результати підтверджують ефективність запропонованого підходу для стабільної детекції аномалій у динамічних процесах.
Спонсор дослідження
- Дослідження було проведено без фінансової підтримки.
Посилання
- Symonov, D. (2021). Algorithm for determining the optimal flow in Supply Chains, considering multi-criteria conditions and stochastic processes. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Series: Physics and Mathematics, (2), 109–116. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2021/2.15
- Hanifa, R. A., Thobirin, A., & Surono, S. (2025). Comparative study of unsupervised anomaly detection methods on imbalanced time series data. Jurnal Ilmiah Kursor, 13(2), 56–63. https://doi.org/10.21107/kursor.v13i2.431
- Hussain Shah, W., Rafia Fatima, S., Huerta-Cuellar, G., Garc´ia-L´opez, J. H., Mata Ramirez, C. G., & Jaimes-Re´ategui, R. (2025). Topological data analysis approach to time series and shape analysis of dynamical system. Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 35(6). https://doi.org/10.1063/5.0268340
- Uray, M., Giunti, B., Kerber, M., & Huber, S. (2024). Topological Data Analysis in smart manufacturing: State of the art and future directions. Journal of Manufacturing Systems, 76, 75–91. https://doi.org/10.1016/j.jmsy.2024.07.006
- Islambekov, U., Pathirana, H., Khormali, O., Ak¸cora, C., & Smirnova, E. (2024). A topological approach for capturing high-order interactions in graph data with applications to anomaly detection in time-varying cryptocurrency transaction graphs. Foundations of Data Science, 6(4), 492–513. https://doi.org/10.3934/fods.2024024
- Palagin, O., & Symonov, D. (2023). Cybernetic model of rational world order under the paradigm of directed evolution. International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics 67(6). https://doi.org/10.34229/1028-0979-2022-6-5
- Ekle, O. A., & Eberle, W. (2024). Anomaly Detection in Dynamic Graphs: A Comprehensive Survey. ACM Transactions on Knowledge Discovery from Data. https://doi.org/10.1145/3669906
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 С. В. Єршов, Є. Д. Симонов
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
