Граничні теореми для розв'язків абстрактних стохастичних різницевих рівнянь

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2026.49(2).54-59

Ключові слова:

стохастичне різницеве рівняння, випадковий процес, банахів простір, граничні теореми, посилений закон великих чисел, закон повторного логарифма

Анотація

Для розв'язків абстрактного стохастичного рівняння в некритичному випадку встановлено зв'язок граничної поведінки сум елементів розв'язку рівняння з сумами елементів вхідної послідовності. Отримано низку граничних результатів для поведінки сум компонент розв'язку за умови відомої граничної поведінки компонент вхідної послідовності.

Спонсор дослідження

  • Дослідження було проведено без фінансової підтримки.

Біографії авторів

О. А. Лагода, Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського

Доцент кафедри математичного аналізу та теорії ймовірностей. Кандидат фізико-математичних наук, доцент

В. В. Селіванов, Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського

Аспірант кафедри математичного аналізу та теорії ймовірностей

А. В. Чайковський, Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Завідувач кафедри математичного аналізу. Доктор фізико-математичних наук, професор

Посилання

  1. Gorodnii, M. F., & Lagoda, O. A. (2000). On bounded solutions of some classes of two-parameter difference equations in a Banach space. Ukr. Math. J., 52, 1834–1840. https://doi.org/10.1023/A:1010447624673
  2. Koval, V., & Schwabe, R. (1998). Limit theorems for solutions of stochastic difference equations in Banach spaces with applications. Random Oper. and Stoch. Equ., 6(2), 149–158. https://doi.org/10.1515/rose.1998.6.2.149
  3. Bosq, D. (1993). Propri´et´es asymptotiques des processus autor´egressifs Banachiques. Applications. Comptes Rendus de l’Acad´emie des Sciences - Series I - Mathematics, 316(7), 607–610.
  4. Chen, H. F., & Guo, L. (1988). Laws of iterated logarithm for state variables with applications. Acta Math. Sin. New Ser., 4(4), 343–355. https://doi.org/10.1007/BF02560638
  5. Ledoux, M., & Talagrand, M. (1988). Characterization of the law of the iterated logarithm in Banach spaces. Ann. Probab., 16(3), 1242–1264. https://doi.org/10.1214/aop/1176991688
  6. Ledoux, M., & Talagrand, M. (1991). Probability in Banach Spaces. New York, NY: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-642-20212-4

##submission.downloads##

Опубліковано

2026-04-30

Як цитувати

Лагода, О. А., Селіванов, В. В., & Чайковський, А. В. (2026). Граничні теореми для розв’язків абстрактних стохастичних різницевих рівнянь. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 49(2), 54–59. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2026.49(2).54-59

Номер

Том 49 № 2 (2026)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Авторське право (c) 2026 О. А. Лагода, В. В. Селіванов, А. В. Чайковський

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.