Апарат некласичних мажорант і діаграм Ньютона для функцій комплексної змінної

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2026.49(2).60-65

Ключові слова:

комплексна функція, діаграма Ньютона, мажоранта Ньютона, чисельний аналіз, опукла оболонка, оптимізація

Анотація

У статті розглядається побудова апарату некласичних мажорант і діаграм Ньютона для неперервних функцій комплексної змінної, заданих на замкненій опуклій області. Запропоновано геометричний підхід до дослідження модуля комплексної функції шляхом переходу до тривимірного простору та побудови опуклої оболонки відповідної множини точок. Введено поняття діаграми Ньютона та мажоранти Ньютона для комплексної функції, досліджено їх властивості, а також визначено числові характеристики у вигляді нахилів і відхилень. Обґрунтовано можливість використання запропонованого апарату для побудови чисельних алгоритмів знаходження екстремальних значень функції. Окреслено перспективи практичного застосування у чисельному аналізі, оптимізації та комп'ютерному моделюванні.

Спонсор дослідження

  • Дослiдження здiйснено в рамках кафедральної науково-дослiдної роботи «Моделi i методи системного аналiзу в мiждисциплiнарних дослiдженнях» (державний облiковий номер 0125U003246).

Біографії авторів

М. М. Ломага, ДВНЗ «Ужгородський нацiональний унiверситет»

Старший викладач кафедри системного аналізу та теорії оптимізації

О. В. Глебена, ДВНЗ «Ужгородський нацiональний унiверситет»

Аспірант кафедри загальної педагогіки та педагогіки вищої школи

М. С. Герич, ДВНЗ «Ужгородський нацiональний унiверситет»

Доцент кафедри теорії ймовірностей і математичного аналізу. Кандидат фізико-математичних наук, доцент

В. В. Чубирка, ДВНЗ «Ужгородський нацiональний унiверситет»

Аспірант кафедри системного аналізу та теорії оптимізації

Посилання

  1. Tsehelyk, H. H. (2013). The apparatus of non-classical majorants and Newton diagrams of tabular functions and its use in numerical analysis. Ivan Franko National University of Lviv [in Ukrainian].
  2. Hlebena, M. I. (2012). Mathematical models and numerical methods of majorant type for the analysis of discrete optimization processes. (Extended abstract of candidate’s thesis). IvanoFrankivsk [in Ukrainian].
  3. Hlebena, M. I. (2014). Obchysliuvalna stiikist interpoliatsiinoho metodu mazhorantnoho typu rozviazuvannia zadachi Koshi dlia system zvychainykh dyferentsialnykh rivnian. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Series of Mathematics and Informatics, 26(2), 25–28 [in Ukrainian].
  4. Hlebena, M. I., Hrypynska, N. V., & Tsehelyk, H. H. (2012). Pro tochnist aproksymatsii funktsii dvokh diisnykh zminnykh neklasychnoiu mazhorantoiu Niutona. Visnyk of the Lviv University. Series Applied Mathematics and Informatics, 18, 70–75.

##submission.downloads##

Опубліковано

2026-04-30

Як цитувати

Ломага, М. М., Глебена, О. В., Герич, М. С., & Чубирка, В. В. (2026). Апарат некласичних мажорант і діаграм Ньютона для функцій комплексної змінної. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 49(2), 60–65. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2026.49(2).60-65

Номер

Том 49 № 2 (2026)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Авторське право (c) 2026 М. М. Ломага, О. В. Глебена, М. С. Герич, В. В. Чубирка

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.