Алгебри Ауслендера некомутативних неідемпотентних напівгруп третього порядку без нульового елемента
DOI:
https://doi.org/10.24144/2616-7700.2026.49(2).40-44Ключові слова:
матричне зображення, неiдемпотентна напiвгрупа, скiнченний зображувальний тип, канонiчна форма, алгебра АуслендераАнотація
У сучаснiй теорiї зображень важливу роль вiдiграють дослiдження не лише самих зображень рiзних об’єктiв над полями, а i їхнiх категорiй зображеь. Однiєю з форм опису таких категорiй є обчислення алгебр ендоморфiзмiв прямої суми представникiв класiв еквiвалентностi нерозкладних зображень. Такi алгебри називаються алгебрами Ауслендера. Вказаний опис особливо ефективний у випадках об’єктiв скiнченного зображувального типу. Ранiше автором (разом з В. М. Бондаренком в деяких випадках) описано алгебри Ауслендера для комутативних напiвгруп та некомутативних iдемпотентних напiвгруп третього порядку. Ця робота завершує аналогiчнi дослiдження у некомутативному випадку.
Спонсор дослідження
- Дослiдження було проведено без фiнансової пiдтримки.
Посилання
- Bondarenko, V. M., & Zaciha, Ya. V. (2015). On characteristic properties of semigroups. Algebra Discrete Math., 20(1), 32–39.
- Bondarenko, V. M., & Zaciha, Ya. V. (2018). Canonical forms of matrix representations of semigroups of small order. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Series of Mathematics and Informatics, 32(1), 36–49. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2018.1(32).36-49 [in Ukrainian].
- Bondarenko, V. M., & Zubaruk, O. V. (2026). Describing the Auslander algebras of non-commutative idempotent semigroups of third order. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Series of Mathematics and Informatics, 48(1), 13–20. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2026.48(1).13-20. [in Ukrainian].
- Bondarenko, V. M., & Zubaruk, O. V. (2024). Σ-functions of the categories of matrix representations of nilpotent semigroups. J. Math. Sci. (N.Y.), 282(5), 601–615. https://doi.org/10.1007/s10958-024-07205-x.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 О. В. Зубарук
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
