Декомпозиція страхового надлишку в стохастичній моделі

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2026.49(2).82-90

Ключові слова:

стохастичні диференціальні рівняння, страхування життя, страховий надлишок, декомпозиція ризику, ISU-декомпозиція, формула Іто

Анотація

У статті досліджується декомпозиція страхового надлишку в стохастичній моделі страхування життя. Запропоновано підхід на основі ISU, який дає змогу подати надлишок як суму компонент, що відповідають окремим факторам ризику. У межах ризик-нейтрального підходу отримано аналітичні формули для внесків фінансового та біометричного ризиків і показано адитивність, узгодженість та економічну інтерпретацію побудованої декомпозиції. Підхід може бути використаний для аналізу динаміки страхового надлишку та оцінювання впливу окремих факторів ризику.

Спонсор дослідження

  • Дослідження було проведено без фінансової підтримки.

Біографії авторів

Ю. Ю. Млавець, ДВНЗ «Ужгородський нацiональний унiверситет»

Доцент кафедри кiбернетики i прикладної математики. Кандидат фізико-математичних наук

О. О. Плугатор, Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського

Магістр фізико-математичного факультету

О. А. Тимошенко, Університет Осло, Норвегія, Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського

Доцент кафедри математичного аналізу та теорії ймовірностей. Кандидат фізико-математичних наук

Посилання

  1. Schilling, K., Bauer, D., Christiansen, M. C., & Kling, A. (2020). Decomposing Dynamic Risks into Risk Components. Management Science, 66(12), 5738–5756. https://doi.org/10.1287/mnsc.2019.3522
  2. Jetses, J., & Christiansen, M. C. (2022). A General Surplus Decomposition Principle in Life Insurance. Scandinavian Actuarial Journal, 2022(10), 901–925. https://doi.org/10.1080/03461238.2022.2049636
  3. Christiansen, M. C. (2023). On the Decomposition of an Insurer’s Profits and Losses. Scandinavian Actuarial Journal, 2023(1), 51–70. https://doi.org/10.1080/03461238.2022.2079996
  4. Biewen, M. (2014). A General Decomposition Formula with Interaction Effects. Applied Economics Letters, 21(9), 636–642. https://doi.org/10.1080/13504851.2013.879280
  5. Junike, G., Stier, H., & Christiansen, M. C. (2022). Limiting Sequential Decompositions and Applications in Finance. arXiv:2212.06733. https://doi.org/10.48550/arXiv.2212.06733
  6. Junike, G., Stier, H., & Christiansen, M. C. (2025). Profit and Loss Decomposition in Continuous Time and Approximations. Finance and Stochastics, 29, 1075–1107. https://doi.org/10.1007/s00780-025-00571-7
  7. Hacarız, O., Kleinow, T., & Macdonald, A. S. (2024). On Technical Bases and Surplus in Life Insurance. Scandinavian Actuarial Journal, 2024(9), 881–909. https://doi.org/10.1080/03461238.2024.2363183
  8. Øksendal, B. (2013). Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications. 6th ed. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-642-14394-6
  9. International Accounting Standards Board. (2017). IFRS 17 Insurance Contracts. Retrieved from https://www.ifrs.org/issued-standards/list-of-standards/ifrs-17-insurancecontracts
  10. European Union. (2015). Directive 2009/138/EC of the European Parliament and of the Council on the Taking-up and Pursuit of the Business of Insurance and Reinsurance (Solvency II). Retrieved from https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=celex%3A32009L0138

##submission.downloads##

Опубліковано

2026-04-30

Як цитувати

Млавець, Ю. Ю., Плугатор, О. О., & Тимошенко, О. А. (2026). Декомпозиція страхового надлишку в стохастичній моделі. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 49(2), 82–90. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2026.49(2).82-90

Номер

Том 49 № 2 (2026)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Авторське право (c) 2026 Ю. Ю. Млавець, О. О. Плугатор, О. А. Тимошенко

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.