Існування та єдиність сильного розв'язку стохастичного диференціально-функціонального рівняння із зовнішніми випадковими збуреннями
DOI:
https://doi.org/10.24144/2616-7700.2017.1(30).143-152Анотація
У роботi одержано достатнi умови iснування майже напевно сильного розв'язку дифузiйного стохастичного рiвняння зi скiнченною пiслядiєю пiд дiєю зовнiшнiх випадкових процесiв довiльної природи, а також знайденi достатнi умови iснування парних моментiв таких рiвнянь.Посилання
Гихман И. И., Скороход А. В. Стохастические дифференциальные уравнения и их применения.--- Киев: Наукова думка,1982.--- 612~с.
Ито К., Нисио М. Стационарные решения стохастического дифференциального уравнения // Математика: Сб перев. иностр. ст.--- 1967.--- Т.11, № 5.--- С.117---170.
Королюк В. С., Королюк В. В. Стохастические модели систем.--- Киев: Наук. думка, 1989.--- 208~с.
Свердан М. Л., Царков Є. Ф., Ясинський В. К. Стохастичні динамічні системи Іто-Скорохода зі скінченною післядією.--- Чернівці: Зелена Буковина, 2000.--- 560~с.
Скороход А. В. Исследования по теории случайных процессов.--- К.:Изд-во Киевского ун-та, 1961.--- 216~с.
Скороход А. В. Асимптотические методы теории стохастических дифференциальных уравнений.-- Киев: Наук.думка, 1987.--- 328~с.
Царьков Е. Ф. Случайные возмущения дифференциально-функционалных уравнений.--- Рига: Зинатне, 1989.--- 421~с.
Царьков Е. Ф., Ясинский В. К. Квазилинейные стохастические дифференциально-функциональные уравнения.--- Рига: Ориентир, 1992.--- 328~с.
Ясинський В. К. Сучасна теорія випадкових процесів.--- Чернівці: Видавничий дім «Родовід». 2014.--- 292~с.
Ясинський В. К., Комар А. В. Стійкість диференціально-функціональних рівнянь з марковськими параметрами // Нелинейые краевые задачи математической физики и их приложения. Сб.научн.тр.--- Киев: Ин-т матем. НАН Украины, 1995.--- С.296---299.
Хасьминский Р. З. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров.– М.: Наука, 1969.– 367 с.
Ясинський В.К., Ясинський Є.В. Задачі стійкості та стабілізації динамічних систем зі скінченною післядією.--- Київ: Вид-во «ТВіМС», 2005.--- 580~с.
Ito K. Nagaya Math. I.1951, Vol.- Р.55-65 (Об одной формуле, касающейся стохастических дифференциалов. Математика (сб. переводов)).---1959.--- Т.3, В.5.---С.131-141.
Koroljuk V. S. Stability of Stochastic systems in diffusion approximation Scheme// Укр. мат. журн.--- 1998.--- Т.50, №1.--- С.36---47.
Tsarkov Ye., Yasinski V. The second Lyapunov Method for Stochastic Functional Differentional Equations with Poisson Disturbance // Random Operators and Stochastic Equations.--- 1997.--- Vol.4.--- P.47.---58.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2019 В. К. Ясинський, І. В. Юрченко, У. М. Кисілюк
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
