Про властивості частково впорядкованих множин MM-типу (1,3,5)
DOI:
https://doi.org/10.24144/2616-7700.2018.1(32).50-53Анотація
Ми вводимо поняття частково впорядкованої множини MM-типу P, де P --- фіксована част\-ково впорядкована множина, і обчислюємо коефіцієнт транзитивності для всіх частково впорядкованої множин $MM$-типу (1,3,5).Посилання
Gabriel P. Unzerlegbare Darstellungen~//
Manuscripta Math.~-- 1972.~-- vol. 6.~-- pp.~71--103.
Donovan P., Freislich M. R. The representation theory of finite
graphs and associated algebras~// Carleton Lecture Notes. -- 1973. -- no. 5. -- pp. 3--86.
Nazarova L. A. Representations of quivers of infinite type //
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat.~ -- 1973. -- vol. 37, no. 4. -- pp. 752--791 (in Russian).
Drozd~Yu. A. Coxeter transformations and representations of partially ordered sets~//
Funkc. Anal. i Prilov{z}en.~-- 1974.~-- vol. 8, no.~3.~-- pp.~34--42 (in Russian).
Nazarova~L. A., Roiter~A. V. Representations of partially ordered sets~// Zap. Nauch. Semin. LOMI.~--
~--- vol. 28.~-- pp.~5--31 (in Russian).
Kleiner~M. M. Partially ordered sets of finite type~// Zap. Nauch. Semin. LOMI.~--
~--- vol. 28.~-- pp.~32--41 (in Russian).
Zavadskij A. G., Nazarova L. A. Partially ordered sets of tame type // Matrix problems,
Akad. Nauk Ukrain. SSR, Inst. Mat. -- 1977. -- pp. 122--143.
Nazarova L. A. Partially ordered sets of infinite type //
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. -- 1975. -- vol. 39, no. 5. -- pp. 963--991 (in Russian).
Bondarenko, V. M.; Polishchuk, A. M. On a criterion of positive definiteness for one class of infinite quadratic forms //
Nonlinear Oscillations. -- 2003. -- vol. 6, no. 1. -- pp. 1--12.
Bondarenko, V. M.; Polishchuk, A. M. On finiteness of critical Tits forms of posets //
Proc. Inst. Math. NAS Ukraine -- 2004. -- vol. 50. -- pp. 1061--1063.
Bondarenko, V. M. On (min, max)-equivalence of posets and applications to the Tits forms~//
Visn. Kyiv Univ., Ser. Fiz. Mat. -- 2005. -- no. 1. -- pp. 24--25.
Bondarenko~V. M., Styopochkina~M. V. On posets of width two with positive Tits form~//
Algebra Discrete Math.~-- 2005.~-- no.~2.~-- pp.~20--35.
Bondarenko~V. M., Stepochkina~M. V. (Min, max)-equivalence of partially ordered sets
and Tits quadratic form~// Analysis and Algebra Problems, Inst. Mat. NAS Ukraine. -- 2005.~-- vol. 2, no.~3.~-- pp.~18--58 (in Russian).
Bondarenko~V. M., Stepochkina~M. V. On finite posets of inj-finite type and their Tits forms~//
Algebra Discrete Math.~-- 2006, no.~2.~-- pp.~17--21.
Bondarenko~V. M., Stepochkina~M. V. On serial posets with positive-definite quadratic Tits form~//
Nonlinear Oscillations.~-- 2006.~-- vol. 9, no.~3.~-- pp.~312--316
Bondarenko~V. M., Stepochkina~M. V. (Min, max)-equivalency of posets and nonnegative Tits forms //
Ukrainian Math. J. -- 2008. -- vol. 60, no. 9. -- pp. 1349--1359.
Bondarenko~V. M., Stepochkina~M. V. Description of posets critical with respect to the nonnegativity of the quadratic Tits form //
Ukrainian Math. J. -- 2009, -- vol. 61, no. 5. -- pp.~734--746.
Bondarenko~V. M., Stepochkina~M. V. Coefficients of transitiveness of $P$-critical posets //
Analysis and application, Inst. Math. NAN Ukraine. -- 2017.~-- vol. 14, no.~1.~-- pp.~46--51.
Bondarenko V. V., Bondarenko V. M., Stepochkina M. V., Chervyakov I. V. 1-oversupercritical partially ordered sets with trivial group of automorphisms and min-equivalence. I.
Nauk. Visn. Uzhgorod. Univ., Ser. Mat. 2011. -- 22, no. 2. -- pp. 17--25. %% 20--29
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2019 В. М. Бондаренко, М. В. Стьопочкіна
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.