Про одну задачу лексикографiчно-лексикографiчної оптимiзацiї з iнтервальними оцiнками
DOI:
https://doi.org/10.24144/2616-7700.2018.2(33).33-40Анотація
У статтi розглядається задача лексикографiчно-лексикографiчної багатокритерiальної оптимiзацiї, у якiй альтернативи оцiнюються за допомогою iнтервальних оцiнок i множина допустимих розв’язкiв задається за допомогою обмежень, що мiстять iнтервальнi параметри. Вважаємо, що частковi цiльовi функцiї та обмеження є лiнiйними i мiстять iнтервальнi коефiцiєнти. Для розв’язання цiєї задачi запропоновано пiдхiд до розв’язання задачi, який ґрунтується на зведеннi її до задачi скалярної оптимiзацiї. На першому кроцi розглядувана задача лексикографiчно-лексикографiчної багатокритерiальної оптимiзацiї зводиться до задачi лексикографiчно-лексикографiчної оптимiзацiї з лексикографiчними обмеженнями. На другому кроцi задача зводиться до задачi скалярної оптимiзацiї.Посилання
Alefeld G., Herzberger J. Introduction to Interval Computations (Translated by J. Rokne), Academic Press, New York, 1983.
Lodwick W. A. "Interval and fuzzy analysis: An uni. ed approach,in Advances in Imagining and Electronic Physics, P. W. Hawkes, Editor, Vol. 148, Elsevier Press, 2007. Р. 75 – 192.
Lodwick W.A., Jamison K.D. "Interval methods and fuzzy optimization"International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems, 5:3. Р. 239 – 249.
Lodwick W.A., Neumaier A., Newman F. Optimization under uncertainty: methods & applications in radiation therapy, in: Proceedings of the 10th IEEE International Conference on Fuzzy Systems, December 2–5, 2001, Melbourne, Australia, 2001.Р. 1219 – 1222.
Ramon E., Moore R., Baker Kearfott, Michael J. Cloud Introduction to Interval Analysis. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 2009.
Karmakar S., Bhunia A.K. An alternative optimization technique for interval objective constrained optimization problems via multiobjective programming. Journal of the Egyptian Mathematical Society. (2014) 22. Р. 292 – 303.
Hu B.Q., Wang S. A novel approach in uncertain programming Part I: New arithmetic and order relation for interval numbers, J. Ind. Manag. Optim. 2(4) (2006). Р. 351 – 371.
Червак Ю.Ю. Оптимiзацiя. Непокращуваний вибiр. Ужгород: Ужгород. нац. ун т, 2002. 312с.
Bryla A. On Solving an Optimization Problem with Interval Coefficients. Optimization Methods and Applications. 2017. Vol.130. P.57–74.
Брила А.Ю. Про одну задачу лексикографiчної оптимiзацiї з iнтервальними оцiнками/ А.Ю. Брила // Наук. вiсник Ужгород. ун-ту. Сер. матем. i iнформ. – 2018. – Вип. 32(1). – С. 54-60.
Freuder E., Heffernan R., Wallace R., Wilson N. Lexicographically-ordered constraint satisfaction problems.Constraints, 15(1):1–28, 2010.
Argelich J., Lynce I., Marques-Silva J. On solving Boolean multilevel optimization problems. InInternational Joint Conference on Artificial Intelligence, Р. 393 – 398, July 2009.
Noghin V. Relative importance of criteria: A quantitative approach. Journal of Multi-Criteria Decision Analysis, 6 (1997). Р. 355 – 363.
Podinovskiy V. Introduction to the theory of the importance of criteriain multicriteria decision problems, 2013.
Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. М.: Сов. Радио, 1975. 115 с.
Брила А.Ю. Достижимость оптимальных решений линейной задачи многокритериальной оптимизации по взвешенной сумме критериев разной важности в транзитивной субординации. Кибернетика и системный анализ. 2008. № 5. С. 135 – 138.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2019 А. Ю. Брила, С. П. Брила
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
