Динамiчнi процеси в тiлах (матерiалах) з початковими напруженнями. Частина 1. Поверхневi хвилi Релея вздовж криволiнiйних границь (цилiндр, сфера) попередньо напружених тiл

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2021.38(1).105-113

Ключові слова:

контактнi напруження, комплекснi потенцiали, фазовi швидкості, жорсткi штампи, рухомi навантаження, хвилi Релея, напружено-деформований стан

Анотація

Дана стаття присвячена дослiдженню розповсюдження поверхневих хвиль Релея вздовж криволiнiйних границь попередньо напружених тiл. Розглядаються два типи цилiндрiв, а саме: суцiльний нескiнченно довгий цилiндр кругового поперечного перерiзу радiуса R i такий же цилiндр з порожниною. Дослiдження проведенi у випадку двох видiв навантаження, а саме: для осьового стиску i все сторонньої рiвномiрної початкової деформацiї тiл. Причому у випадку цилiндрiв поверхнева хвиля розповсюджується вздовж цилiндричної поверхнi у напрямi кругової координати θ.
Отриманi дисперсiйнi рiвняння, якi дають можливiсть знайти фазовi швидкостi поверхневих хвиль Релея. При великих значеннях хвильового числа p, що вiдповiдає коротким хвилям у порiвняннi з довжиною кола асимптотичного характеру.
Чисельнi результати проведенi, коли цилiндр завантажений у напрямi осi OX3. На основi одержаних чисельних розрахункiв одержанi кiлькiснi i якiснi результати впливу початкових напружень на фазову швидкiсть поверхневих хвиль Релея. Зокрема, при конкретнiй частотi швидкiсть поверхневої хвилi Релея лiнiйно залежить вiд початкових напружень в рамках прийнятої точностi обчислень.
Одержанi результати можуть бути використанi при розробцi фiзичних основ ультразвукових не руйнуючих методiв визначення напружень стиску у при поверхневих шарах тiла

Біографії авторів

С. Ю. Бабич, Iнститут механiки iм. С.П. Тимошенка НАН України

провiдний науковий спiвробiтник, професор, доктор технiчних наук

Ю. П. Глухов, Iнститут механiки iм. С.П. Тимошенка НАН України

старший науковий спiвробiтник, кандидат фiзико-математичних наук

В. Ф. Лазар, Мукачiвський державний унiверситет

доцент кафедри машинобудування, природничих дисциплiн та iнформацiйних технологiй, кандидат технiчних наук

Посилання

  1. Babich, S. Yu. (1976). O rasprostranenii poverkhnostnykh voln v predvaritel’no napryazhennom cilindre. Prikladnaya mekhanika, 12, 6, 123-126.
  2. Babich, S. Yu. (1978). K voprosu rasprostraneniya poverkhnostnykh voln v predvaritel’no napryazhennoj sfere. Prikladnaya mekhanika, 14, 9, 125-128.
  3. Babich, S. Yu., Guz’, A. N., & Zhuk, A. P. (1979). Uprugie volny v telakh s nachal’nymi napryazheniyami. Prikladnaya mekhanika, 15, 4, 3-23.
  4. Guz’, A. N., Babich, S. Yu., & Glukhov, Yu. P. (2007). Statika i dinamika uprugikh osnovanij s nachal’nymi (ostatochnymi) napryazheniyami. Kremenchug, “Press-line”.
  5. Guz‘, A. N., Babich, S. Yu., & Gluxov, Yu. P. (2021). Visesimetrichni xvili u visoko elastichnomu kompoziczijnomu materiali z pochatkovimi napruzhennyami. Dovgoxvil‘ove nablizhennya. Prikladna mexanika, 57, №2, 3-12.
  6. Guz’, A. N., Makhor, F. G., & Gushch, O. N. (1977). Vvedenie v akustouprugost’. Kiev: Nauk. Dumka.
  7. Petrashen’, G. I. (1946). Zadacha Releya dlya poverkhnostnykh voln v sluchae sfery, DAN SSSR, 52, 3, 763-766.
  8. Viktorov, N. A. (1966). Fizicheskie osnovy primeneniya ul’trazvukovykh vol Releya i Lehmba v tekhnike. Moscow.
  9. Makhort, F. G. (1971). K teorii rasprostraneniya poverkhnostnykh voln v uprugom tele s nachal’nymi napryazheniyami. Prikladnaya matematika, 7, 3, 34-40.
  10. Makhort, F. G. (1974). O vliyanii nachal’nykh napryazhenij na skorosti rasprostraneniya poverkhnostnykh voln v beskonechno dlinnom cilindre iz neszhimaemogo materiala. DAN URSR, ser. A, 4, 328-330 [ukranian].
  11. Guz’, A. N. (2004). Uprugie volny v telakh s nachal’nymi (ostatochnymi) napryazheniyami. Kiev: “A.C. Y”.
  12. Babich, S. Yu., Gluxov, Yu. P., & Korniєnko, V. F. (2019). Do zadachi rozpovsyudzhennya poverxnevix xvil‘ Releya v poperedn‘o napruzhenix tilax z krivolinijnimi graniczyami. Dopovidi NAN Ukraїni, 10, 21-28.
  13. Khejc, M., & Rivlin, R. (1962). Rasprostranenie voln v izotropnom , nakhodyashchemsya v sostoyanii chistoj odnorodnoj deformacii. Sb. perev, “MekhanikA”, 3, 109-117.
  14. Flavin, J. N. (1962). Thermo-elastic Rayleigh waves in a prestressed medium. Prac. Cambridse Philas, vol 58, 3, 532-538.
  15. Flavin, J. N. (1963). Surface waves in pre-stressed Maoneg Material, Quart. J. Mech. and Appl.math., vol. 16, 4, 441-449.

##submission.downloads##

Опубліковано

2021-05-27

Як цитувати

Бабич, С. Ю., Глухов, Ю. П., & Лазар, В. Ф. (2021). Динамiчнi процеси в тiлах (матерiалах) з початковими напруженнями. Частина 1. Поверхневi хвилi Релея вздовж криволiнiйних границь (цилiндр, сфера) попередньо напружених тiл. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 38(1), 105–113. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2021.38(1).105-113

Номер

Том 38 № 1 (2021)

Розділ

Iнформатика, комп’ютернi науки та прикладна математика

Ліцензія

Авторське право (c) 2021 Ю. П. Глухов, С. Ю. Бабич, В. Ф. Лазар

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.