Динамiчнi процеси в тiлах (матерiалах) з початковими напруженнями. Частина 1. Поверхневi хвилi Релея вздовж криволiнiйних границь (цилiндр, сфера) попередньо напружених тiл

С. Ю. Бабич; Ю. П.  Глухов; В. Ф.  Лазар

doi:10.24144/2616-7700.2021.38(1).105-113

Автор(и)

С. Ю. Бабич Iнститут механiки iм. С.П. Тимошенка НАН України, Ukraine https://orcid.org/0000-0003-2642-9115
Ю. П. Глухов Iнститут механiки iм. С.П. Тимошенка НАН України, Ukraine https://orcid.org/0000-0002-6328-5993
В. Ф. Лазар Мукачiвський державний унiверситет, Ukraine https://orcid.org/0000-0002-2457-571X

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2021.38(1).105-113

Ключові слова:

контактнi напруження, комплекснi потенцiали, фазовi швидкості, жорсткi штампи, рухомi навантаження, хвилi Релея, напружено-деформований стан

Анотація

Дана стаття присвячена дослiдженню розповсюдження поверхневих хвиль Релея вздовж криволiнiйних границь попередньо напружених тiл. Розглядаються два типи цилiндрiв, а саме: суцiльний нескiнченно довгий цилiндр кругового поперечного перерiзу радiуса R i такий же цилiндр з порожниною. Дослiдження проведенi у випадку двох видiв навантаження, а саме: для осьового стиску i все сторонньої рiвномiрної початкової деформацiї тiл. Причому у випадку цилiндрiв поверхнева хвиля розповсюджується вздовж цилiндричної поверхнi у напрямi кругової координати θ.
Отриманi дисперсiйнi рiвняння, якi дають можливiсть знайти фазовi швидкостi поверхневих хвиль Релея. При великих значеннях хвильового числа p, що вiдповiдає коротким хвилям у порiвняннi з довжиною кола асимптотичного характеру.
Чисельнi результати проведенi, коли цилiндр завантажений у напрямi осi OX3. На основi одержаних чисельних розрахункiв одержанi кiлькiснi i якiснi результати впливу початкових напружень на фазову швидкiсть поверхневих хвиль Релея. Зокрема, при конкретнiй частотi швидкiсть поверхневої хвилi Релея лiнiйно залежить вiд початкових напружень в рамках прийнятої точностi обчислень.
Одержанi результати можуть бути використанi при розробцi фiзичних основ ультразвукових не руйнуючих методiв визначення напружень стиску у при поверхневих шарах тiла

Посилання

Babich, S. Yu. (1976). O rasprostranenii poverkhnostnykh voln v predvaritel’no napryazhennom cilindre. Prikladnaya mekhanika, 12, 6, 123-126.

Babich, S. Yu. (1978). K voprosu rasprostraneniya poverkhnostnykh voln v predvaritel’no napryazhennoj sfere. Prikladnaya mekhanika, 14, 9, 125-128.

Babich, S. Yu., Guz’, A. N., & Zhuk, A. P. (1979). Uprugie volny v telakh s nachal’nymi napryazheniyami. Prikladnaya mekhanika, 15, 4, 3-23.

Guz’, A. N., Babich, S. Yu., & Glukhov, Yu. P. (2007). Statika i dinamika uprugikh osnovanij s nachal’nymi (ostatochnymi) napryazheniyami. Kremenchug, “Press-line”.

Guz‘, A. N., Babich, S. Yu., & Gluxov, Yu. P. (2021). Visesimetrichni xvili u visoko elastichnomu kompoziczijnomu materiali z pochatkovimi napruzhennyami. Dovgoxvil‘ove nablizhennya. Prikladna mexanika, 57, №2, 3-12.

Guz’, A. N., Makhor, F. G., & Gushch, O. N. (1977). Vvedenie v akustouprugost’. Kiev: Nauk. Dumka.

Petrashen’, G. I. (1946). Zadacha Releya dlya poverkhnostnykh voln v sluchae sfery, DAN SSSR, 52, 3, 763-766.

Viktorov, N. A. (1966). Fizicheskie osnovy primeneniya ul’trazvukovykh vol Releya i Lehmba v tekhnike. Moscow.

Makhort, F. G. (1971). K teorii rasprostraneniya poverkhnostnykh voln v uprugom tele s nachal’nymi napryazheniyami. Prikladnaya matematika, 7, 3, 34-40.

Makhort, F. G. (1974). O vliyanii nachal’nykh napryazhenij na skorosti rasprostraneniya poverkhnostnykh voln v beskonechno dlinnom cilindre iz neszhimaemogo materiala. DAN URSR, ser. A, 4, 328-330 [ukranian].

Guz’, A. N. (2004). Uprugie volny v telakh s nachal’nymi (ostatochnymi) napryazheniyami. Kiev: “A.C. Y”.

Babich, S. Yu., Gluxov, Yu. P., & Korniєnko, V. F. (2019). Do zadachi rozpovsyudzhennya poverxnevix xvil‘ Releya v poperedn‘o napruzhenix tilax z krivolinijnimi graniczyami. Dopovidi NAN Ukraїni, 10, 21-28.

Khejc, M., & Rivlin, R. (1962). Rasprostranenie voln v izotropnom , nakhodyashchemsya v sostoyanii chistoj odnorodnoj deformacii. Sb. perev, “MekhanikA”, 3, 109-117.

Flavin, J. N. (1962). Thermo-elastic Rayleigh waves in a prestressed medium. Prac. Cambridse Philas, vol 58, 3, 532-538.

Flavin, J. N. (1963). Surface waves in pre-stressed Maoneg Material, Quart. J. Mech. and Appl.math., vol. 16, 4, 441-449.