Моделювання гауссового стаціонарного випадкового процесу з необмеженим спектром з використанням теорії L₂(Ω)-процесів

А. М. Тегза; Г. І. Сливка-Тилищак; М. С. Герич; О. O. Погоріляк; Т. В. Боярищева

doi:10.24144/2616-7700.2022.40(1).75-81

Моделювання гауссового стаціонарного випадкового процесу з необмеженим спектром з використанням теорії L₂(Ω)-процесів

Автор(и)

А. М. Тегза Ужгородський національний університет, Україна https://orcid.org/0000-0001-5310-4311
Г. І. Сливка-Тилищак Ужгородський національний університет, Україна https://orcid.org/0000-0002-7129-0530
М. С. Герич Ужгородський національний університет, Україна https://orcid.org/0000-0001-9634-5254
О. O. Погоріляк Ужгородський національний університет, Україна https://orcid.org/0000-0002-0501-4861
Т. В. Боярищева Ужгородський національний університет, Україна https://orcid.org/0000-0003-2899-4900

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).75-81

Ключові слова:

L₂(Ω)-процеси, гауссів стаціонарний випадковий процес, модель процесу, точність, надійність моделі

Анотація

Робота присвячена подальшому розвитку теорії моделювання гауссових стаціонарних випадкових процесів за методом, який запропонував і розвивав Ю. В. Козаченко. Розглянуто застосування теорії L₂(Ω)-процесів при моделюванні гауссових стаціонарних випадкових процесів. Використовуючи оцінки норм та деякі властивості і теореми L₂(Ω)-процесів, для моделі одержано розбиття спектрального проміжку, при якому модель наближатиме процес з заданими точністю і надійністю в рівномірній метриці. У середовищі Python було змодельовано процес для часткового випадку.

Посилання

Buldygin, V. V. & Kozachenko, Yu. V. (2000). Metric characterisation of random variables and random processes. Amer. Math. Soc. Providence RI.

Kozachenko, Yu. V., & Pashko, A. O. (1999). Modeling of random processes. K.: Kyiv University, 223 p. [In Ukrainian].

Kozachenko, Yu. V., & Pashko, A. O. (1988). Accuracy of modeling of random processes in norms of Orlych spaces I. Theory of Prob. and Math. Stat., 58, 45–60. [In Ukrainian].

Macak, I. K., & Plichko, A. N. (1988). Some inequalities for the sums of independent random variables in Banach spaces. Theory of Prob. and Math. Stat., 38, 81–86.

Tegza, A. M. (2021). On the accuracy and reliability of some models of Gaussian processes with a limited spectrum Scientific Bulletin of Uzhgorod University, 6, 125–131.

Giuliano Antonini, R., Kozachenko, Y. V., & Tegza, A. M. (2002) Inequalities for norms of subgaussian vectors and accuracy of modeling of random processes. Theory of Prob. and Math. Stat., 66, 58–66.

Tegza, A. M. (2003). Substantiation of estimates of accuracy and reliability of modeling of Gaussian stationary random processes. it Dissertation for the degree of Candidate of Physical and Mathematical Sciences [In Ukrainian].

##submission.downloads##

Опубліковано

2022-05-12

Як цитувати

Тегза, А. М., Сливка-Тилищак, Г. І., Герич, М. С., Погоріляк О. O., & Боярищева, Т. В. (2022). Моделювання гауссового стаціонарного випадкового процесу з необмеженим спектром з використанням теорії L₂(Ω)-процесів. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 40(1), 75–81. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).75-81

Завантажити посилання

Номер

Том 40 № 1 (2022)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.