Про кількість емігрантів в розкладному гіллястому процесі з перетвореннями, залежними від віку
DOI:
https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.41(2).61-68Ключові слова:
гіллястий процес, стохастичний адитивний функціонал, критичний гіллястий процес, перонів корінь, моментиАнотація
Розкладний гіллястий процес можна розглядати як стохастичну модель популяції з N типами індивідиумів, розділених на декілька підгруп G1, G2, ..., GN, n≤N, де кожна група населяє окремий острів. Індивідиум з групи Gi може одразу після народження емігрувати на острів, населений групою з вищим індексом, або залишитись на своєму острові. В даній статті розглядається випадок з двома групами G1 та G2. Кожна особа має випадкову тривалість життя, а розподіл її потомства залежить від її віку.
Ми досліджуємо асимптотичну поведінку процесів, які рахують кількість частинок, що емігрували, в залежності від критичності гіллястого підпроцесу, породженого групою G1.
Посилання
Sevastyanov, B. A. (1971). Branching processes. Moscow: Izdatelstwo Nauka. [in Russian].
Crump, K. S. (1970). On systems of renewal equations: The reducible case. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 31(3), 517–528.
Foster, J., & Ney, P. (1978). Limit laws for decomposable critical branching processes. Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete, 46, 13–43.
Ogura, H. (1975). Asymptotic behavior of multitype Galton-Watson processes. Journal of Mathematics of Kyoto University, 15(2), 251–302.
Harris, T. E. (1964). The theory of branching processes. RAND Corporation, Santa Monica, California.
Shurenkov, V. M. (1979). Transitional phenomena of renewal theory in asymptotic problems of the theory of random processes. I. Sbornik: Mathematics, 112(1), 396–401. [in Russian].
Shurenkov, V. M. (1979). On additive functionals of branching processes. Theory of Probability and its Applications, 24(2), 396–401. [in Russian].
Lysetskyi, T. B., & Yeleiko, Ya. I. (2021). Limit theorems for total number of particles in critical age-dependent branching processes. Precarpatian bulletin of the Schevcenko Scientific Society Number, 16(60), 33–46. [in Ukrainian].
Weiner, H. J. (1974). Total progeny in a multitype critical age dependent branching process with immigration. Journal of Applied Probability, 11(3), 458–470.
Vatutin, V. A. (1977). Asymptotic behaviour of the non-extinction probability of a critical branching process. Theory of Probability and its Applications, 22(1), 140–146. [in Russian].
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2022 T. B. Lysetskyi
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
