Побудова асимптотики розв'язку системи СЗДР 4-го порядку з диференціальною точкою звороту методом істотно особливих функцій

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.41(2).78-90

Ключові слова:

сингулярно збурені диференціальні рівняння, малий параметр, диференціальна точка звороту, функція Ейрі

Анотація

Встановлено конструктивні умови існування асимптотики розв’язку системи сингулярно збурених диференціальних рівнянь четвертого порядку з диференціальною точкою звороту та запропоновано алгоритм побудови відповідного розв’язку. Методом істотно особливих функцій побудовано асимптотика розв’язку системи сингулярно збурених диференціальних рівнянь четвертого порядку з диференціальною точкою звороту. Досліджено випадок, коли спектр граничного оператора містить кратні елементи та елементи тотожно рівні нулеві.

Біографії авторів

В. В. Собчук, Київський нацiональний унiверситет iм. Т. Шевченка

Професор кафедри інтегральних та диференціальних рівнянь. Доктор технічних наук

І. О. Зеленська, Київський нацiональний унiверситет iм. Т. Шевченка

Аспірант

Посилання

  1. Bobochko, V. M., & Perestiuk, M. O. (2002). Asymptotychne intehruvannia rivniannia Liuvillia z tochkamy zvorotu. [Asymptotic integration of the Liouville equation with inflection points]. Kyiv: Naukova dumka [in Ukrainian].
  2. Langer, R. (1955). The solutions of the differential equation: y''' + λ²zy' + 3μλ²y = 0. Duke. Math. J., 23, 525–542. https://doi.org/10.1215/S0012-7094-55-02259-6
  3. Lin, C. C. (1958). On the Instability of Laminar Flow and its Transition to Turbulence. In: Görtler, H. (eds) Grenzschichtforschung, Boundary Layer Reserch. Berlin: Springer-Verlag OHG.
  4. Nakano, M., & Nishimoto, T. (1971). On an asymptotic expansion of solutions of ORR-sommerfeld type equation. Lecture Notes in Mathematics, 243, 315–319. Retrieved from: http://link.springer.com/chapter/10.1007/BFb0058749
  5. Nishimoto, T. (1968). A Turning Point Problem of an nᵗʰ Order Differential Equation of Hydrodynamic Type. Kodai. Math. Sem. Rep., 20, 315–319. https://doi.org/10.2996/kmj/1138845646
  6. Nijimbere, V. (2019). Asymptotic approximation of the eigenvalues and the eigenfunctions for the Orr-Sommerfeld on infinite intervals. Advances in Pure Mathematics, 9(12), 967–989. https://doi.org/10.4236/apm.2019.912049
  7. Wasow, W. (1953). Asymptotic solution of the differential equation of hydrodynamic stability in a domain containig a transition point. Ann. Math, 58, 222–252. https://doi.org/10.2307/1969787
  8. Zelenska, I. (2015). The system of singular perturbed differential equations with turning point of the first order.Izvestiya vuzov. Matematika, 3, 63–74. Retrieved from: http://www.mathnet.ru/links/543182a9337fbc69be51a352427e50d6/ivm8983.pdf

##submission.downloads##

Опубліковано

2022-10-25

Як цитувати

Собчук, В. В., & Зеленська, І. . О. (2022). Побудова асимптотики розв’язку системи СЗДР 4-го порядку з диференціальною точкою звороту методом істотно особливих функцій. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 41(2), 78–90. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.41(2).78-90

Номер

Том 41 № 2 (2022)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Авторське право (c) 2022 В. В. Собчук, І. О. Зеленська

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.