Узагальнення негативних результатів для інтерполяційного монотонного наближення функцій, що мають дробову похідну в просторі соболєва з індексом r ∈ (2,3).

Т. О. Петрова; І. Л. Петрова

doi:10.24144/2616-7700.2023.42(1).73-78

Узагальнення негативних результатів для інтерполяційного монотонного наближення функцій, що мають дробову похідну в просторі соболєва з індексом r ∈ (2,3).

Автор(и)

Т. О. Петрова Київський національний університет ім. Т. Шевченка, Україна https://orcid.org/0000-0002-5293-9701
І. Л. Петрова https://orcid.org/0000-0002-3913-7237

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.42(1).73-78

Ключові слова:

наближення функції, простір Соболєва, алгебраїчний поліном, монотонна функція

Анотація

Питання монотонної апроксимацiї це питання наближення монотонних функцiй з простору Соболєва монотонними алгебраїчними полiномами. Дослiджується питання наближення монотонних функцiй iз простору Соболєва W^r[0, 1] з дiйсним iндексом r ∈ (2, 3) алгебраїчними полiномами. Побудовано контрприклад, якийй показує, що для r ∈ (2, 3) оцiнка

uc?export=view&id=1Y2KwWe2lrQk-2c7NI50pqKw1KtEsLwKI

є хибною. Результат отриманий в роботi є узагальненням аналогiчних результатiв для
простору Соболєва з натуральним iндексом r > 2.

Посилання

Teliakovskyi, S. A. (1966). Two theorems on the approximation of functions by algebraic polynomials. Mat. Sat., 79, 252–265 [in Russian].

DeVore, R. A., & Yu, X. M. (1985). Pointwise estimates for monotone polynomial approximation. Constr. Approx., 1, 323–331.

Samko, S. G., Kilbas, A. A., & Marichev, O. I. (1987). Fractional integrals and derivatives: theory and applications. Sci. Publ.: London.

Gopengauz, A. I. (1994). Pointwise estimates of Hermitian interpolation. J. Approx. Theory, 77, 31–41.

Gonska, H. H., Leviatan, D., Shevchuk, I. A., & Wenz, H. J. (2000). Interpolatory pointwise estimates for polynomial approximation. Constr. Approx. 16, 603–629.

Petrova, T. O. (2003). On pointwise interpolation estimates of the monotonic approximation

of functions having a fractional derivative. Visn. Kyiv. university Math. Mechanics, 9–10, 125–127 [in Ukrainian].

Petrova, T. O. (2005). A counter example in the interpolation convex approximation. Work of the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine "Mathematics and its applications". The theory of function approximation, 35, 107–112 [in Ukrainian].

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-05-04

Як цитувати

Петрова, Т. О., & Петрова, І. Л. (2023). Узагальнення негативних результатів для інтерполяційного монотонного наближення функцій, що мають дробову похідну в просторі соболєва з індексом r ∈ (2,3). Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 42(1), 73–78. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.42(1).73-78

Завантажити посилання

Номер

Том 42 № 1 (2023)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.