Про алгебру Ауслендера над полем характеристики два комутативної нециклічної напівгрупи третього порядку без одиничного і нульового елементів
DOI:
https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.42(1).12-17Ключові слова:
напівгрупа, антиізоморфізм, мінімальні системи твірних, визначальні співвідношення, матричне зображення, зображувальний тип, канонічна форма, алгебра АуслендераАнотація
Класифікація напівгруп третього порядку (в термінах таблиць Келі, з точністю до ізоморфізму та антиізоморфізму) була вперше отримана Т. Тамурою в 1953 році, а пізніше, але вже за допомогою комп'ютерної програми, Г. Е. Форсайтом (в 1955 році). Мінімальні системи твірних і відповідні визначальні співвідношення для всіх таких напівгруп побудовані в працях В. М. Бондаренка та Я. В. Заціхи.
Вони також описали зображувальний тип напівгруп третього порядку над довільним полем, а у випадку напівгруп скінченного зображувального типу вказпли канонічні форми матричних зображень.
Посилання
- Bondarenko, V., & Zaciha, Ja. (2018). Canonical forms of matrix representations of small-order semigroups. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Ser. of mathematics and informatics, 32(1), 36–49 [in Ukrainian].
- Bondarenko, V., & Zubaruk, O. (2015). Σ-function of the number of parameters for the matrix representations system. Proc. Inst. math. NAS of Ukraine, 12(3), 56–64 [in Russian].
- Zubaruk, O. V. (2021). On the Auslander algebra of the semigroup generated by two annihilating 2-nilpotent and 2-potent elements. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Ser. of mathematics and informatics, 38(1), 48–54 [in Ukrainian].
- Bondarenko, V., & Zubaruk, O. (2022). On the category of representations of the commutative noncyclic semigroup of third order without unic and zero elements. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Ser. of mathematics and informatics, 41(2), 23–28 [in Ukrainian].
- Bondarenko, V. M. (1988). Svyazki polutsepnykh mnozhestv i ikh predstavleniya [Bundles of semichained sets and their representations]. Kiev: In-t matematiki [in Russian].
- Bondarenko, V. M., & Drozd, Ju. A. (1977). Predstavlencheskiy tip konechnykh grupp [The representation type of finite groups]. Modules and representations. Zap. Nauch. Sem. LOMI, 71, 24–41 [in Russian].
- Bondarenko, V. M., & Zaciha, Ya. V. (2018). On matrix representations of monoids of the fourth order. Scientific Bulletin of Uzhhorod University Ser. of mathematics and informatics, 33(2), 19–26 [in Ukrainian].
- Bondarenko, V. M., Nazarova, L. A., & Zavadskii, A. G. (1979). O predstavleniyakh ruchnykh chastichno uporyadochennykh mnozhestv [Representations of tame partially ordered sets]. Representations and quadratic forms. Kiev: Akad. Nauk Ukrain. SSR, Inst. Mat. [in Russian].
- Drozd, Ju. A. (1977). O ruchnykh i dikikh matrichnykh zadachakh [Tame and wild matrix problems]. Kiev: Akad. Nauk Ukrain. SSR Inst. Mat. [in Russian].
- Nazarova, L. A., Bondarenko, V. M., & Roiter, A. V. (1990). Ruchnyye chastichno uporyadochennyye mnozhestva s involyutsiyey [Tame partially ordered sets with involution]. Trudy Mat. Inst. Steklov, 183, 149–159 [in Russian].
- Nazarova, L. A., & Roiter, A. V. (1972). Predstavleniya chastichno uporyadochennykh mnozhestv [Representations of partially ordered sets]. Zap. Nauch. Sem. LOMI, 28, 5–31 [in Russian].
- Bondarenko, V. M. (2003). Linear operators on S-graded vector spaces. Linear algebra and its applications, 365, 45–90.
- Bondarenko, V. M., Gerasimova, T. G., & Sergeichuk, V. V. (2009). Pairs of mutually annihilating operators. Linear algebra and its applications, 430(1), 86–105.
- Bondarenko, V. M., & Kostyshyn, E. M. (2013). On modular representations of semigroups Sp × Tp. Algebra Discrete Math., 16(1), 16–19.
- Bondarenko, V. M., & Tertychna, O. M. (2008). On tame semigroups generated by idempotents with partial null multiplication. Algebra Discrete Math., 4, 15–22.
- Bondarenko, V. M., Tertychna, O. M., & Zubaruk, O. V. (2016). On classification of pairs of potent linear operators with the simplest annihilation condition. Algebra Discrete Math., 21(1), 18–23.
- Gantmakher, F. (1966). Teoriya matrits [Matrix theory]. Moskow: Nauka [in Russian].
##submission.downloads##
Опубліковано
2023-05-04
Як цитувати
Бондаренко, В. М., & Зубарук, О. В. (2023). Про алгебру Ауслендера над полем характеристики два комутативної нециклічної напівгрупи третього порядку без одиничного і нульового елементів. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 42(1), 12–17. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.42(1).12-17
Номер
Розділ
Математика та статистика
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 В. М. Бондаренко, О. В. Зубарук
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.