Про комбінаторні властивості частково впорядкованих множин  надсуперкритичного MM-типу найменшого порядку

В. М. Бондаренко; М. В. Стойка; М. В. Стьопочкіна

doi:10.24144/2616-7700.2023.42(1).7-11

Про комбінаторні властивості частково впорядкованих множин надсуперкритичного MM-типу найменшого порядку

Автор(и)

В. М. Бондаренко Інститут математики НАН України, Україна https://orcid.org/0000-0002-5064-9452
М. В. Стойка Закарпатський угорський інститут імені Ференца Ракоці II, Україна https://orcid.org/0000-0002-0840-1496
М. В. Стьопочкіна Поліський національний університет, Україна https://orcid.org/0000-0002-7270-9874

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.42(1).7-11

Ключові слова:

критичні, суперкритичні та надсуперкритичні ч. в. множини, мінімаксний ізоморфізм, граф Хассе, 0-довжина ланцюга

Анотація

М. М. Клейнер довiв, що частково впорядкована (скорочено ч. в.) множина S має скiнченний зображувальний тип тодi i лише тодi, коли вона не мiстить ч. в. пiдмножин вигляду (1, 1, 1, 1), (2, 2, 2), (1, 3, 3), (1, 2, 5), (N, 4), а Л. А. Назарова довела, що ч. в. множина S є ручною тодi i лише тодi, коли вона не мiстить ч. в. пiдмножин вигляду (1, 1, 1, 1, 1), (1, 1, 1, 2), (2, 2, 3), (1, 3, 4), (1, 2, 6), (N, 5). Цi ч. в. множини називаються вiдповiдно критичними i суперкритичними.

Ч. в. множини, якi вiдрiзняються вiд суперкритичних в тiй самiй мiрi, що суперкритичнi вiдрiзняються вiд критичних, називаються надсуперкритичними. У цiй статтi ми вивчаємо деякi комбiнаторнi властивостi ч. в. множин, якi мiнiмаксно iзоморфнi надсуперкритичним. ч. в. множинам найменшого порядку.

Посилання

Bondarenko, V. M. (2005). On (min, max)-equivalence of posets and applications to the Tits forms. Bull. of the University of Kiev (series: Physics & Mathematics), 1, 24–25 [in Russian].

Bondarenko, V. M., & Stepochkina, M. V. (2005). (Min, max)-equivalence of partially ordered sets and the Tits quadratic form, Zb. Pr. Inst. Mat. NAN Ukr. Problems of Analysis and Algebra, 2(3), 18–58. [in Russian].

Bondarenko, V. M., & Stepochkina, M. V. (2008). (Min, max)-equivalency of posets and nonnegative Tits forms Ukrainian Math. J., 60(9), 1349–1359.

Bondarenko, V. M., & Stepochkina, M. V. (2009). Description of posets critical with respect to the nonnegativity of the quadratic Tits form. Ukrainian Math. J., 61(5), 734–746.

Bondarenko, V. V., Bondarenko, V. M., Stepochkina, M. V., & Chervyakov, I. V. (2011). 1-oversupercritical partially ordered sets with trivial group of automorphisms and minequivalence. Nauk. Visn. Uzhgorod. Univ., Ser. Mat., 22(2), 17–25. [in Russian].

Bondarenko, V. M., & Styopochkina, M. V. (2021) On posets of sixth order having oversupercritical MM-type. Nauk. Visn. Uzhgorod. Univ., Ser. Mat., 38(1), 7–15.

Kleiner, M. M. (1972). Partially ordered sets of finite type. Zap. Nauch. Semin. LOMI, 28, 32–41. [in Russian].

Nazarova, L. A. (1975). Partially ordered sets of infinite type. Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 39(5), 963–991. [in Russian].

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-05-04

Як цитувати

Бондаренко, В. М., Стойка, М. В., & Стьопочкіна, М. В. (2023). Про комбінаторні властивості частково впорядкованих множин надсуперкритичного MM-типу найменшого порядку. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 42(1), 7–11. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.42(1).7-11

Завантажити посилання

Номер

Том 42 № 1 (2023)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.