Про комбінаторні властивості частково впорядкованих множин надсуперкритичного MM-типу найменшого порядку

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.42(1).7-11

Ключові слова:

критичні, суперкритичні та надсуперкритичні ч. в. множини, мінімаксний ізоморфізм, граф Хассе, 0-довжина ланцюга

Анотація

М. М. Клейнер довiв, що частково впорядкована (скорочено ч. в.) множина S має скiнченний зображувальний тип тодi i лише тодi, коли вона не мiстить ч. в. пiдмножин вигляду (1, 1, 1, 1), (2, 2, 2), (1, 3, 3), (1, 2, 5), (N, 4), а Л. А. Назарова довела, що ч. в. множина S є ручною тодi i лише тодi, коли вона не мiстить ч. в. пiдмножин вигляду (1, 1, 1, 1, 1), (1, 1, 1, 2), (2, 2, 3), (1, 3, 4), (1, 2, 6), (N, 5). Цi ч. в. множини називаються вiдповiдно критичними i суперкритичними.

Ч. в. множини, якi вiдрiзняються вiд суперкритичних в тiй самiй мiрi, що суперкритичнi вiдрiзняються вiд критичних, називаються надсуперкритичними. У цiй статтi ми вивчаємо деякi комбiнаторнi властивостi ч. в. множин, якi мiнiмаксно iзоморфнi надсуперкритичним. ч. в. множинам найменшого порядку.

Біографії авторів

В. М. Бондаренко, Інститут математики НАН України

Провідний науковий співробітник відділу алгебри і топології. Доктор фізико-математичних наук

М. В. Стойка, Закарпатський угорський інститут імені Ференца Ракоці II

Доцент кафедри математики і інформатики. Кандидат фізико-математичних наук

М. В. Стьопочкіна, Поліський національний університет

Доцент кафедри вищої і прикладної математики. Кандидат фізико-математичних наук

Посилання

  1. Bondarenko, V. M. (2005). On (min, max)-equivalence of posets and applications to the Tits forms. Bull. of the University of Kiev (series: Physics & Mathematics), 1, 24–25 [in Russian].
  2. Bondarenko, V. M., & Stepochkina, M. V. (2005). (Min, max)-equivalence of partially ordered sets and the Tits quadratic form, Zb. Pr. Inst. Mat. NAN Ukr. Problems of Analysis and Algebra, 2(3), 18–58. [in Russian].
  3. Bondarenko, V. M., & Stepochkina, M. V. (2008). (Min, max)-equivalency of posets and nonnegative Tits forms Ukrainian Math. J., 60(9), 1349–1359.
  4. Bondarenko, V. M., & Stepochkina, M. V. (2009). Description of posets critical with respect to the nonnegativity of the quadratic Tits form. Ukrainian Math. J., 61(5), 734–746.
  5. Bondarenko, V. V., Bondarenko, V. M., Stepochkina, M. V., & Chervyakov, I. V. (2011). 1-oversupercritical partially ordered sets with trivial group of automorphisms and minequivalence. Nauk. Visn. Uzhgorod. Univ., Ser. Mat., 22(2), 17–25. [in Russian].
  6. Bondarenko, V. M., & Styopochkina, M. V. (2021) On posets of sixth order having oversupercritical MM-type. Nauk. Visn. Uzhgorod. Univ., Ser. Mat., 38(1), 7–15.
  7. Kleiner, M. M. (1972). Partially ordered sets of finite type. Zap. Nauch. Semin. LOMI, 28, 32–41. [in Russian].
  8. Nazarova, L. A. (1975). Partially ordered sets of infinite type. Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 39(5), 963–991. [in Russian].

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-05-04

Як цитувати

Бондаренко, В. М., Стойка, М. В., & Стьопочкіна, М. В. (2023). Про комбінаторні властивості частково впорядкованих множин надсуперкритичного MM-типу найменшого порядку. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 42(1), 7–11. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.42(1).7-11

Номер

Розділ

Математика та статистика