Про напівдистрибутивні локальні майже-кільця

Автор(и)

  • М. Ю. Раєвська Варшавський університет, Варшава, Польща та Інститут математики НАН України, Київ, Україна, Ukraine https://orcid.org/0000-0002-6135-7818

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.43(2).67-71

Ключові слова:

адитивна група, локальне майже-кільце, напівдистрибутивне локальне майже-кільце, 2-породжена 2-група, напівгрупа всіх необоротних елементів

Анотація

В [1] було доведено, що адитивна група кожного напівдистрибутивного майже-кільця R з одиницею є абелевою. В цій статті розглядаються скінченні напівдистрибутивні локальні майже-кільця. Майже-кільце R = (R, +, ·) з одиницею називається локальним, якщо множина L всіх необоротних елементів з R є підгрупою в R+. Показано, що напівгрупа (L, ·) всіх необоротних елементів скінченного напівдистрибутивного локального майже-кільця на 2-породженій 2-групі є комутативною.

Посилання

Raievska, I., Raievska, M., & Sysak, Ya. (2023). Semidistributive nearrings with identity. Retrieved from https://arxiv.org/abs/2211.00456

Aichinger, E., Binder, F., Ecker, Ju., Mayr, P., & Noebauer, C. (2018). SONATA — system of near-rings and their applications. GAP package, Version 2.9.1. Retrieved from https://gap-packages.github.io/sonata/

Amberg, B., Hubert, P., & Sysak, Ya. (2004). Local near-rings with dihedral multiplicative group. J. Algebra, 273, 700–717.

The GAP Group, GAP — Groups, Algorithms, and Programming, Version 4.10.2; 2019. Retrieved from https://www.gap-system.org

Feigelstock, S. (2006). Additive Groups of Local Near-Rings. Comm. Algebra, 34, 743–747.

Maxson, C. J. (1970). On the construction of finite local near-rings (I): on non-cyclic abelian p-groups. Quart. J. Math. Oxford (2), 21, 449–457.

Meldrum, J. D. P. (1985). Near-rings and their links with groups. London: Pitman Publishing Limited.

Pilz, G. (1977). Near-rings. The theory and its applications. North Holland: Amsterdam.

Raievska, I., Raievska, M., & Sysak, Y. (2021). LocalNR, Package of local nearrings, Version 1.0.3 (GAP package). Retrieved from https://gap-packages.github.io/LocalNR/

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-10-24

Як цитувати

Раєвська, М. Ю. (2023). Про напівдистрибутивні локальні майже-кільця. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 43(2), 67–71. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.43(2).67-71

Номер

Розділ

Математика та статистика