Про напівдистрибутивні локальні майже-кільця

Автор(и)

  • М. Ю. Раєвська Варшавський університет, Варшава, Польща та Інститут математики НАН України, Київ, Україна, Україна https://orcid.org/0000-0002-6135-7818

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.43(2).67-71

Ключові слова:

адитивна група, локальне майже-кільце, напівдистрибутивне локальне майже-кільце, 2-породжена 2-група, напівгрупа всіх необоротних елементів

Анотація

В [1] було доведено, що адитивна група кожного напівдистрибутивного майже-кільця R з одиницею є абелевою. В цій статті розглядаються скінченні напівдистрибутивні локальні майже-кільця. Майже-кільце R = (R, +, ·) з одиницею називається локальним, якщо множина L всіх необоротних елементів з R є підгрупою в R+. Показано, що напівгрупа (L, ·) всіх необоротних елементів скінченного напівдистрибутивного локального майже-кільця на 2-породженій 2-групі є комутативною.

Посилання

Raievska, I., Raievska, M., & Sysak, Ya. (2023). Semidistributive nearrings with identity. Retrieved from https://arxiv.org/abs/2211.00456

Aichinger, E., Binder, F., Ecker, Ju., Mayr, P., & Noebauer, C. (2018). SONATA — system of near-rings and their applications. GAP package, Version 2.9.1. Retrieved from https://gap-packages.github.io/sonata/

Amberg, B., Hubert, P., & Sysak, Ya. (2004). Local near-rings with dihedral multiplicative group. J. Algebra, 273, 700–717.

The GAP Group, GAP — Groups, Algorithms, and Programming, Version 4.10.2; 2019. Retrieved from https://www.gap-system.org

Feigelstock, S. (2006). Additive Groups of Local Near-Rings. Comm. Algebra, 34, 743–747.

Maxson, C. J. (1970). On the construction of finite local near-rings (I): on non-cyclic abelian p-groups. Quart. J. Math. Oxford (2), 21, 449–457.

Meldrum, J. D. P. (1985). Near-rings and their links with groups. London: Pitman Publishing Limited.

Pilz, G. (1977). Near-rings. The theory and its applications. North Holland: Amsterdam.

Raievska, I., Raievska, M., & Sysak, Y. (2021). LocalNR, Package of local nearrings, Version 1.0.3 (GAP package). Retrieved from https://gap-packages.github.io/LocalNR/

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-10-24

Як цитувати

Раєвська, М. Ю. (2023). Про напівдистрибутивні локальні майже-кільця. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 43(2), 67–71. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.43(2).67-71

Номер

Том 43 № 2 (2023)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Авторське право (c) 2023 М. Ю. Раєвська

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.