Рекурентний аналіз самоподібних часових рядів

П. П. Зінченко

doi:10.24144/2616-7700.2023.43(2).96-106

Автор(и)

П. П. Зінченко Kharkiv National University of Radio Electronics , Україна https://orcid.org/0000-0002-9119-7720

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.43(2).96-106

Ключові слова:

рекурентний аналіз, рекурентні діаграми, показник Херста, залишкові нейронні мережі, класифікація часових рядів

Анотація

У роботі досліджено метод аналізу складності динаміки часових рядів - побудову рекурентних діаграм. Проведено порівняльний аналіз для самоподібних стохастичних реалізацій в залежності від значень показника Херста. Запропоновано метод побудови кольорових рекурентних діаграм для візуалізації динаміки часових рядів. Проведена класифікація часових рядів на основі їх рекурентних діаграм. Для класифікації застосовано залишкову нейронну мережу. Експериментально підтверджено, що використання кольорових діаграм значно покращує точність класифікації. Таким чином доведено, що кольорові рекурентні діаграми разом з залишковими нейронними мережами є потужним інструментом для класифікації та аналізу самоподібних часових рядів.

Посилання

Eckmann, J. P., Kamphorst, S. O., & Ruelle, D. (1987). Recurrence Plots of Dynamical Systems. Europhysics Letters (EPL), 4(9), 973–977.

Marwan, N. (2008). A historical review of recurrence plots. The European Physical Journal

Special Topics, 164(1), 3–12.

Marwan, N., Wessel, N., Meyerfeldt, U., Schirdewan, A., & Kurths, J. (2002). Recurrenceplot-based measures of complexity and their application to heart-rate-variability data. Physical Review E, 66(2).

Zbilut, J. P., Zaldivar-Comenges, J.-M., & Strozzi, F. (2002). Recurrence quantification based Liapunov exponents for monitoring divergence in experimental data. Physics Letters A, 297(3(4)), 173–181.

March, T. K., Chapman, S. C., & Dendy, R. O. (2005). Recurrence plot statistics and the effect of embedding. Physica D: Nonlinear Phenomena, 200(1(2)), 171–184.

Marwan, N., Carmenromano, M., Thiel, M., & Kurths, J. (2007). Recurrence plots for the analysis of complex systems. Physics Reports, 348(5(6)), 237–329.

Kirichenko, L., Radivilova, T., Bulakh, V., Zinchenko, P., & Saif Alghawli, A. (2020). Two Approaches to Machine Learning Classification of Time Series Based on Recurrence Plots. 2020 IEEE Third International Conference on Data Stream Mining & Processing (DSMP). IEEE. Lviv.

Kirichenko, L., Zinchenko, P., Radivilova, T., & Tavalbeh, M. Detection of DDoS Attacks Based on Visualization of Recurrence Plots. Proceedings of the International Workshop on Conflict Management in Global Information Networks. Kyiv.

Kirichenko, L. O., Kobitskaya, Y. A., & Habacheva, A. Y. (2014). COMPARATIVE ANALYSIS OF THE COMPLEXITY OF CHAOTIC AND STOCHASTIC TIME SERIES. Radio Electronics, Computer Science, Control, 2.

Takens, F. (1981). Detecting strange attractors in turbulence. Lecture Notes in Mathematics. Springer. Berlin: Heidelberg.

Iwanski, J. S., & Bradley, E. (1998). Recurrence plots of experimental data: To embed or not to embed? Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 8(4), 861–871.

Pilgrim, I., & P. Taylor, R. (2019). Fractal Analysis of Time-Series Data Sets: Methods and Challenges. Fractal Analysis. IntechOpen.

Kirichenko, L., Saif, A., & Radivilova, T. (2020). Generalized Approach to Analysis of Multifractal Properties from Short Time Series. International Journal of Advanced Computer Science and Applications, 11(5).

Feder, J. (1988). Fractals. Boston. MA : Springer US.

Flexible. (2011). High Performance Convolutional Neural Networks for Image Classification. Proceedings of the Twenty-Second International Joint Conference on Artificial Intelligence.

Lecun, Y., & Bengio, Y. (1998). Convolutional Networks for Images, Speech, and Time-Series. The Handbook of Brain Theory and Neural Networks.