Коефіцієнти транзитивності частково впорядкованих множин мінімаксно ізоморфних суперкритичній непримітивній множині
DOI:
https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.43(2).62-66Ключові слова:
суперкритична ч. в. множина, додатнi i слабко додатнi квадратичнi форми, квадратична форма Тiтса, скiнченний зображувальний тип, мiнiмаксна еквiвалентнiсть i мiнiмаксний iзоморфiзм, коефiцiєнт транзитивностi, вузловi i сусiднi елементиАнотація
Зображення частково впорядкованих (скорочено ч. в.) множин, якi введенi Л. А. Назаровою i А. В. Ройтером (в матричнiй формi) в 1972 р., вiдiграють важливу роль в сучаснiй теорiї зображень. Пiсля того, як Ю. А. Дрозд у 1974 р. довiв, що ч. в. множина S має скiнченний зображувальний тип тодi i лише тодi, коли її квадратична форма Тiтса
є слабко додатною (тобто додатною на множинi невiд’ємних векторiв), але не досить, щоб додатною як для сагайдакiв, задачi, пов’язанi з додатними, а також невiд’ємними, квадратичними формами Тiтса стали цiкавими з рiзних точок зору.
У цiй статтi ми продовжуємо вивчати комбiнаторнi властивостi ч. в. множин, що є мiнiмальними, для яких квадратична форма Тiтса не є невiд’ємною.
Посилання
Bondarenko, V. M., & Styopochkina, M. V. (2018). On properties of posets of MM-type (1,3,5). Scien. Bull. of Uzhhorod Univ. Series of Math. and Inform., 32(1), 50–53.
Bondarenko, V. M., & Styopochkina, M. V. (2019). On properties of posets of MM-type (1, 2, 7). Applied problems of mech. and math., 17, 7–10.
Bondarenko, V. M., Stepochkina, M. V. , & Stoika, M. V. (2020). The coefficients of transitiveness of the posets of MM-type being the smallest sypercritical poset of width 3. Applied problems of mech. and math., 18, 11–13.
Bondarenko, V. M. (2005). On (min, max)-equivalence of posets and applications to the Tits forms. Bull. of Taras Shevchenko University of Kyiv. (series: Physics & Mathematics), 1, 24–25.
Bondarenko, V. M., & Stepochkina, M. V. (2009). Description of posets critical with respect to the nonnegativity of the quadratic Tits form. Ukrainian Math. J., 61(5), 734–746.
Bondarenko, V. M., & Styopochkina, M. V. (2017). Coefficients of transitiveness of P-critical posets. Proc. Inst. Math. of NAS of Ukraine, 14(1), 46–51.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 М. В. Стьопочкіна
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
