Про зведення одного класу систем диференціальних рівнянь до L-діагонального вигляду

С. І. Балога; О. М. Гапак; Г. С. Тютюнникова; Є. І. Самусь; С. В. Тютюнников

doi:10.24144/2616-7700.2023.43(2).7-14

Про зведення одного класу систем диференціальних рівнянь до L-діагонального вигляду

Автор(и)

С. І. Балога Uzhhorod National University , Україна https://orcid.org/0000-0002-1221-9072
О. М. Гапак Uzhhorod National University , Україна https://orcid.org/0000-0003-3448-6670
Г. С. Тютюнникова Uzhhorod National University , Україна https://orcid.org/0000-0003-0859-6382
Є. І. Самусь Uzhhorod National University, Україна https://orcid.org/0009-0003-9601-289X
С. В. Тютюнников Uzhhorod National University , Україна https://orcid.org/0000-0003-4781-5453

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.43(2).7-14

Ключові слова:

m-вимiрний тор, n-вимiрний Евклiдiв простiр, ω-гранична множина, розширення динамiчної системи на торi, L-дiагональна система, асимптотика розв’язкiв

Анотація

Дана стаття присвячена асимптотичному iнтегруванню систем диференцiальних рiвнянь, що є лiнiйним розширенням динамiчної системи на торi. Основи цiєї теорiї були розробленi А. М. Самойленком.

Було дослiджено задачу зведення одного класу систем диференцiальних рiвнянь, визначених у прямому добутку n-вимiрного тора T^mi n-вимiрного евклiдового простору E^m до L-дiагонального вигляду. Сформульовано та доведено достатнi умови зведення одного класу лiнiйних розширень динамiчної системи на торi, що має специфiчнi властивостi в ω-граничнiй множинi Ω, до L-дiагонального вигляду.

Посилання

Mitropolsky, Yu. A., Samoilenko, A. M., & Kulyk, V. L. (1990). Investigation of dichotomy of linear system of differential equations via Lyapunov functions. Kyiv: Naukova dumka [in Ukrainian].

Samoilenko, A. M. (1987). Elements of mathematical theory of multi-frequency oscillations. Invariant torus. Moskow: Nauka [in Russian].

Levinson, N. (1948). The asymptotic nature of solutions of linear systems of differential equations. Duke Math. Journ., 15, 111–126.

Rapoport, I. M. (1954). On some asymptotic methods in the theory of differential equations. AN USSR: Kiev [in Russian].

Baloha, S. I. (2007). Asymptotic behavior of the solutions L-diagonal system. Scientific Bulletin of Kiev University, series of physical and mathematical sciences, 2, 43–46 [in Ukrainian].

Baloha, S. I. (2007). On the diagonalization of a variable matrix. Scientific Bulletin of Uzhhorod University, series of mathematics and informatics, 14–15, 4–8 [in Ukrainian].

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-10-24

Як цитувати

Балога, С. І., Гапак, О. М., Тютюнникова, Г. С., Самусь, Є. І., & Тютюнников, С. В. (2023). Про зведення одного класу систем диференціальних рівнянь до L-діагонального вигляду. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 43(2), 7–14. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.43(2).7-14

Завантажити посилання

Номер

Том 43 № 2 (2023)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.