Про зведення одного класу систем диференціальних рівнянь до L-діагонального вигляду

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.43(2).7-14

Ключові слова:

m-вимiрний тор, n-вимiрний Евклiдiв простiр, ω-гранична множина, розширення динамiчної системи на торi, L-дiагональна система, асимптотика розв’язкiв

Анотація

Дана стаття присвячена асимптотичному iнтегруванню систем диференцiальних рiвнянь, що є лiнiйним розширенням динамiчної системи на торi. Основи цiєї теорiї були розробленi А. М. Самойленком.

Було дослiджено задачу зведення одного класу систем диференцiальних рiвнянь, визначених у прямому добутку n-вимiрного тора Tm i n-вимiрного евклiдового простору Em до L-дiагонального вигляду. Сформульовано та доведено достатнi умови зведення одного класу лiнiйних розширень динамiчної системи на торi, що має специфiчнi властивостi в ω-граничнiй множинi Ω, до L-дiагонального вигляду.

Біографії авторів

С. І. Балога, Uzhhorod National University

Доцент кафедри комп'ютерних систем та мереж. Кандидат фiзико-математичних наук

О. М. Гапак, Uzhhorod National University

Доцент кафедри комп'ютерних систем та мереж. Кандидат педагогічних наук

Г. С. Тютюнникова, Uzhhorod National University

Старший викладач кафедри комп'ютерних систем та мереж

Є. І. Самусь, Uzhhorod National University

Старший викладач кафедри комп'ютерних систем та мереж

С. В. Тютюнников, Uzhhorod National University

Викладач кафедри приладобудування

Посилання

  1. Mitropolsky, Yu. A., Samoilenko, A. M., & Kulyk, V. L. (1990). Investigation of dichotomy of linear system of differential equations via Lyapunov functions. Kyiv: Naukova dumka [in Ukrainian].
  2. Samoilenko, A. M. (1987). Elements of mathematical theory of multi-frequency oscillations. Invariant torus. Moskow: Nauka [in Russian].
  3. Levinson, N. (1948). The asymptotic nature of solutions of linear systems of differential equations. Duke Math. Journ., 15, 111–126.
  4. Rapoport, I. M. (1954). On some asymptotic methods in the theory of differential equations. AN USSR: Kiev [in Russian].
  5. Baloha, S. I. (2007). Asymptotic behavior of the solutions L-diagonal system. Scientific Bulletin of Kiev University, series of physical and mathematical sciences, 2, 43–46 [in Ukrainian].
  6. Baloha, S. I. (2007). On the diagonalization of a variable matrix. Scientific Bulletin of Uzhhorod University, series of mathematics and informatics, 14–15, 4–8 [in Ukrainian].

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-10-24

Як цитувати

Балога, С. І., Гапак, О. М., Тютюнникова, Г. С., Самусь, Є. І., & Тютюнников, С. В. (2023). Про зведення одного класу систем диференціальних рівнянь до L-діагонального вигляду. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 43(2), 7–14. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.43(2).7-14

Номер

Том 43 № 2 (2023)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Авторське право (c) 2023 С. І. Балога, О. М. Гапак, Г. С. Тютюнникова, Є. І. Самусь, С. В. Тютюнников

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.