Оцінка кількості позовів, що формуються за схемами ланцюгової реакції та гіллястого процесу

Л. М. Іллічева; Т. В. Авдєєва; О. П. Томащук

doi:10.24144/2616-7700.2024.45(2).188-194

Автор(и)

Л. М. Іллічева Національний авіаційний університет, Україна https://orcid.org/0009-0000-5209-6823
Т. В. Авдєєва Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського, Україна https://orcid.org/0000-0001-7775-8512
О. П. Томащук Національний авіаційний університет, Україна https://orcid.org/0000-0001-5631-3418

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2024.45(2).188-194

Ключові слова:

випадкова величина, що не залежить від майбутнього, ланцюгова реакція, гіллястий процес, моделювання кількості позовів, середня величина кількості позовів

Анотація

Сумарна величина клієнтських позовів за певний проміжок часу важлива для правильного менеджменту страхової компанії. У роботі розглядається випадок, коли кількість позовів наростатиме згідно із ланцюговою реакцією або у відповідності до гіллястого процесу. Таке збільшення кількості позовів, зазвичай, пов'язано із випадками стихійного лиха (буревіями, великими повенями) або воєнними діями. Якщо позови формуються за схемою ланцюгової реакції, тобто кожний позов може бути задоволений із ймовірністю q або перетворитися у m аналогічних позовів з ймовірністю p, то на n етапі середня кількість позовів дорівнюватиме (pm)ⁿ. Якщо позови формуються за схемою гіллястого процесу, наведена формула для Ex^Z_n, де Z_n — очікувана кількість позовів на n-му етапі.

Біографії авторів

Л. М. Іллічева, Національний авіаційний університет

Доцент кафедри прикладної математики факультет комп'ютерних наук та технологій. Кандидат фізико-математичних наук

Т. В. Авдєєва, Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського

Старший викладач кафедри математичної фізики та диференціальних рівнянь

О. П. Томащук, Національний авіаційний університет

Доцент кафедри прикладної математики факультет комп'ютерних наук та технологій. Кандидат педагогічних наук

Посилання

Bondarenko, Ya. S., Turchyn, V. M., & Turchyn, E. V. (2010). Theory of risk in insurance. Basic concepts, examples, problems [Text]. Dnipropetrovsk: RVV DNU, 2010 [in Ukrainian].
Yastremsky, O. I. (1992). Modeling of economic risk. Kyiv: Lybid [in Ukrainian].
Bowers, N. L., Gerber, H. U., Hickman, J. C., Jones, D. A., & Nesbitt, C. J. Actuarial Mathematics 2nd Edition. The Society of Actuaries, 1997.
Babak, V. P., Biletskyi, A. Ya., Prystavka, O. P., & Prystavka, P. O. (2003). Basics of probability theory and mathematical statistics: Education manual. Kyiv: KVITS [in Ukrainian].
Thomas, M. (2002). Schadenversicherungsmathematik. Deutsche Gesellschaft fur Versicherungsmathematik. Schriftreihe Angewandte Versicherungsmathematik. Verlag Versicherungswirtschaft: Karlsruhe [in Germany].
Zinchenko, N. M. (2008). Mathematical methods in the theory of risk: Education manual. Kyjv: Kyiv University [in Ukrainian].
Kovtun, I. O., Denysenko, M. P., & Kabanov, V. G. (2008). Basics of actuarial calculations. Education manual. Kyjv: VD Professional [in Ukrainian].
Jedrzychowska, A. (2022). Bridge Life Insurance for Households—Diagnosis and Motives. Risks, 10(4), 113–133. https://doi.org/10.3390/risks10040081
Paolucci, F., Przemyslaw, M., Sowa, M., & Henry, E. (2015). Mandatory Aged Care Insurance: A Case for Australia. Ageing & Society, 2015. 35(2), 231–245.
Pitacco, E. (2014). Health Insurance. Basic Actuarial Models. Berlin-Heidelberg: Springer.
Marciniuk, A., & Zmyślona, B. (2022). Marriage and Individual Equity Release Contracts with Dread Disease Insurance as a Tool for Managing the Pensioners’ Budget. Risks, 10(7), 113–133. https://doi.org/10.3390/risks10070140