Дослідження розв'язків інтегральної крайової задачі з параметром

Я. В. Варга; А. В. Корпош

doi:10.24144/2616-7700.2024.45(2).56-64

Автор(и)

Я. В. Варга ДВНЗ «Ужгородський національний університет», Україна https://orcid.org/0000-0001-7842-248X
А. В. Корпош ДВНЗ «Ужгородський національний університет», Україна https://orcid.org/0000-0002-7473-0183

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2024.45(2).56-64

Ключові слова:

звичайні диференціальні рівняння, нелінійна інтегральна крайова задача, неперервно диференційовний розв'язок, параметризація, умова Ліпшиця, поділ сегменту інтеграції, збіжність послідовних наближень

Анотація

Проведено дослiдження розв’язкiв нелiнiйних систем звичайних диференцiальних рiвнянь, пiдпорядкованих нелiнiйним iнтегральним крайовим умовам з параметром. В основi методу лежить перехiд вiд заданих iнтегральних крайових умов до параметризованих умов модельного типу, якi мають простий вигляд початкових умов. Для модельної параметризованої задачi побудована конструктивна чисельно–аналiтична схема, яка базується на параметризованих послiдовних наближеннях iз покращеними характеристиками збiжностi. Встановлено зв’язок мiж розв’язками модельної та вихiдної крайових задач.

Цю технiку та її переваги продемонстровано на прикладi iнтегральної крайової задачi.

Біографії авторів

Я. В. Варга, ДВНЗ «Ужгородський національний університет»

Доцент кафедри алгебри та диференціальних рівнянь. Кандидат фізико-математичних наук

А. В. Корпош, ДВНЗ «Ужгородський національний університет»

Аспірант кафедри алгебри та диференціальних рівнянь

Посилання

Ronto, A., Ronto, M., & Varha, Y. (2015). A new approach to non-local boundary value problems for ordinary differential systems. Applied Mathematics and Computation, 250, 689–700.
Ronto, M., & Mészáros, J. (1996). Some remarks on the convergence of the numericalanalytical method of successive approximations. Ukrainian Math. J., 48(1), 101–107. https://doi.org/10.1007/BF02390987
Varga, I. (2018). On investigation of some non-linear integral boundary value problem. Miskolc Math. Notes, 19(2), 1233–1241.
Ronto, M., & Varha, Y. (2014). Constructive existence analysis of solutions of non-linear integral boundary value problems. Miskolc Math. Notes, 15(2), 725–742.
Varga, I. V. (2015). Investigation of integral boundary value problems. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Ser. of Mathematics and Informatics, 26(1), 23–34 [in Ukrainian].
Varga, I. (2018). On investigation of some non-linear integral boundary value problem. Miskolc Mathematical Notes, 19(2), 1221–1229.
Ronto, A., Ronto, M., & Varga, I. (2017). Partially solved differential systems with two-point non-linear boundary conditions. Miskolc Mathematical Notes, 18(2), 1001–1014.
Varga, I. V., Reho, V. L. & Semchyshyn, H. Y. (2022). Investigation of integral boundary value problems. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Ser. of Mathematics and Informatics, 40(1), 33–50. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).33-50 [in Ukrainian].