Усереднені задачі оптимального керування нелінійними диференціальними включеннями на скінченних і нескінченних інтервалах

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2024.45(2).75-82

Ключові слова:

нелінійне диференціальне включення, оптимальне керування, метод усереднення, наближений розв'язок

Анотація

У даній статті ми використовуємо метод усереднення, щоб знайти наближений розв'язок для оптимального керування нелінійними диференціальними включеннями з швидкоосцилюючими коефіцієнтами.

Дана робота висвітлюює взаємодію між методами усереднення та асимптотичним аналізом, припускаючи, що гібридний підхід може дати надійні стратегії для вирішення складних проблем оптимального керування. Звертаючись як до скінченних інтервалів, так і до необмежених областей, дослідження разом роблять внесок у більш повну структуру для розуміння та застосування методології контролю в нелінійних умовах. Ми використовуємо метод усереднення, щоб знайти наближене рішення для цих задач оптимального керування. Майбутні дослідження можуть отримати вигоду від інтеграції розуміння з обох методологій для подальшого вдосконалення стратегій контролю, що потенційно призведе до покращення результатів у різних галузях інженерії та прикладної математики. Розглядаються задачі оптимального керування диференціальним включенням типу Каратеодорі.

Біографія автора

Т. Ю. Жук, Київський національний університет ім. Тараса Шевченка

Асистент кафедри інтегральних і диференціальних рівнянь. Аспірант

Посилання

  1. Blagodatskih, V. I., & Phillipov, A. F. (1985). Differential inclusions and optimal control. Topology, Ord. Diff. Eq., Dyn.Sys., 169, 194–252.
  2. Aubin, J.-P., & Cellina, A. (1984). Differential Inclusions. Set-Valued Maps and Viability Theory. Springer: Berlin, Heidelberg.
  3. Aumann, R. J. (1965). Integrals of set-valued functions. J. Math. Anal. Appl., 12(5), 1–12.
  4. Aubin, J.-P., & Ekaland, I. (1984). Applied Nonlinear Analysis. Wiley: New York.
  5. Gama, R., Guerman, A., & Smirnov, G. On the asymptotic stability of discontinuous systems analysed via the averaging method. Nonlinear Anal., Theory Methods Appl., 74(4), 1513–1522. https://doi.org/10.1016/j.na.2010.10.024.
  6. Aubin, J.-P., & Frankowska, H. (2009). Set-Valued Analysis. Birkhäuser Boston, MA. https://doi.org/10.1007/978-0-8176-4848-0

##submission.downloads##

Опубліковано

2024-11-21

Як цитувати

Жук, Т. Ю. (2024). Усереднені задачі оптимального керування нелінійними диференціальними включеннями на скінченних і нескінченних інтервалах. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 45(2), 75–82. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2024.45(2).75-82

Номер

Том 45 № 2 (2024)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Авторське право (c) 2024 Т. Ю. Жук

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.