Наближена побудова оптимального керування стохастичними динамічними системами Іто-Скорохода з малим параметром i Марковськими збуреннями

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2024.45(2).9-17

Ключові слова:

стохастичні динамічні системи Іто-Скорохода, Марковські збурення, оптимальне керування

Анотація

Одержана методика побудови синтезу оптимального керування для стохастичних динамічних систем зі всією передісторією з малим параметром з марковськими збуреннями. Доведено, що шукане керування можна знайти як оптимальне керування деякої допоміжної задачі оптимального керування відповідної стохастичної диференціально-функціональної системи. Побудовано алгоритм послідовного наближення ітерацій до оптимального керування.

Біографії авторів

С. В. Антонюк, Чернівецький національний університет ім. Ю. Федьковича

Доцент кафедри математичних проблем управління і кібернетики. Кандидат фізико-математичних наук

О. Л. Кириченко, Чернівецький національний університет ім. Ю. Федьковича

Асистент кафедри математичних проблем управління і кібернетики. Доктор філософії

Посилання

  1. Kolmanovskii, V. B., & Maizenberg, T. L. (1977). Optimal control of stochastic hereditary systems. Prikl. Mat. Mekh., 41(3), 31–38.
  2. Antoniuk, S. V., & Doroshenko, I. V. (2013). Algorithm for constructing an approximation to optimal control of quasilinear stochastic dynamical systems of Ito-Skorokhod with a small parameter. Scientific Bulletin of Chernivtsi University. Computer Systems and Components, 3, 48–55 [in Ukrainian].
  3. Yasynskyi, V. K., & Antoniuk, S. V. (2020). Existence of l-th moment of solution of ItoSkorokhod stochastic dynamic systems of random structure with external disturbances and all 1(36), 41–54. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2020.1(36).41-54 [in Ukrainian].
  4. Antoniuk, S. V. (2013). Sufficient conditions for the existence of optimal control for stochastic dynamical Ito-Skorokhod systems with infinite aftereffect. Scientific Bulletin of Chernivtsi University. Computer Systems and Components, 4(1), 58–61 [in Ukrainian].
  5. Korolyuk, V. S., & Limnios, N. (2005). Semi-Markov Random Walk in Poisson Approximation Scheme. Communications on statistics — Theory and methods, 33(3), 507–516. https://doi.org/10.1081/STA-120028681
  6. Shaikhet, L. E. (1986). On ε-optimal control of quasilinear integral equations. Theory of random processes, 14, 121–130 [in Russian].
  7. Frieıdlin, M. I. (1998). Markov Processes and Differential Equations: Asymptotic Problems. Lectures in Mathematics. ETH Zurich: Birkhauser, Basel.
  8. Chang, M.-H. (2008). Stochastic control of hereditary systems and applications. New York: Springer New York. https://doi.org/10.1007/978-0-387-75816-9
  9. Das, A., Lukashiv, T. O., & Malyk, I. V. (2017). Optimal Control Synthesis for Stochastic Dynamical Systems of Random Structure with the Markovian Switchings. Journal of Automation and Information Sciences, 49(4), 37–47. https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v49.i4.40
  10. Lukashiv, T. O., Yasinskaya, L. I., & Yasinskiy, V. K. (2008). Synthesis of the Optimal Control for Linear Stochastic Dynamical Systems with Finite Aftereffect and Poisson Disturbances. Journal of Automation and Information Sciences, 40(10), 22–37. http://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v40.i10.20
  11. Kloeden, P. E., & Platen, E. (1992). Numerical Solution of Stochastic Differential Equations. Springer Berlin: Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-12616-5
  12. Yi, Q.-B., Shu, X.-B., Guo, Yu., & Wang, Z.-Y. (2024). Optimal control of stochastic differential equations with random impulses and the Hamilton–Jacobi–Bellman equation. Optimal Control Applications and Methods, (5), 2113–2135. https://doi.org/10.1002/oca.3139

##submission.downloads##

Опубліковано

2024-11-21

Як цитувати

Антонюк, С. В., & Кириченко, О. Л. (2024). Наближена побудова оптимального керування стохастичними динамічними системами Іто-Скорохода з малим параметром i Марковськими збуреннями. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 45(2), 9–17. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2024.45(2).9-17

Номер

Том 45 № 2 (2024)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Авторське право (c) 2024 С. В. Антонюк, О. Л. Кириченко

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.