Чисельне моделювання поширення сейсмічних хвиль у пористих середовищах з умовами ідеального контакту

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2025.46(1).234-246

Ключові слова:

сейсмічні хвилі, пористе середовище, модель Біота, Ricker-імпульс, ідеальний контакт, математична модель, CFL, збіжність

Анотація

У цій статті розглядаються теоретичні та чисельні аспекти моделювання розповсюдження сейсмічних хвиль у насичених пористих середовищах за моделлю Біота. Представлено повний опис математичної моделі, що містить рівняння руху твердого скелету та рідини, умови збереження маси й напружень, а також чисельну реалізацію з використанням явної скінченно-різницевої схеми другого порядку. Детально проаналізовано умови інтерфейсного контакту між середовищами з різними швидкостями хвиль, умову CFL, норми L2та H1 для оцінки похибок, а також порядок збіжності методу. Результати чисельних експериментів, підтверджені як статистичними даними, так і зображеннями (кадрами моделювання), демонструють високу точність моделювання. Стаття містить розгорнутий аналіз отриманих результатів і детально обговорює перспективи застосування розробленої методики.

Біографії авторів

О. С. Паничок, Львівський національний університет ім. І. Франка

Студентка спеціальності Прикладна математика

Ю. О. Ящук, Львівський національний університет ім. І. Франка

Завідувач кафедри прикладної математики. Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Посилання

  1. Biot, M. A. (1956a). Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. I. Low-frequency range. Journal of the Acoustical Society of America, 28(2), 168–178. https://doi.org/10.1121/1.1908239
  2. Biot, M. A. (1956b). Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. II. Higher frequency range. Journal of the Acoustical Society of America, 28(2), 179–191. https://doi.org/10.1121/1.1908241
  3. Bourbié, T., Coussy, O., & Zinszner, B. (1987). Acoustics of porous media. Gulf Publishing Company.
  4. Carcione, J. M. (2007). Wave fields in real media: Wave propagation in anisotropic, anelastic, porous and electromagnetic media (2nd ed.). Elsevier.
  5. Gurevich, B., & Schoenberg, M. (1999). Interface conditions for Biot’s equations of poroelasticity. Journal of the Acoustical Society of America, 105(5), 2585–2589. https://doi.org/10.1121/1.426880
  6. Deresiewicz, H., & Skalak, R. (1963). On uniqueness in dynamic poroelasticity. Bulletin of the Seismological Society of America, 53(4), 783–788.
  7. Stoll, R. D., & Bryan, G. M. (1970). Wave attenuation in saturated sediments. Journal of the Acoustical Society of America, 47(5B), 1440–1447. https://doi.org/10.1121/1.1912054
  8. Dai, N., Vafidis, A., & Kanasewich, E. R. (1995). Wave propagation in heterogeneous, porous media: A velocity-stress finite-difference method. Geophysics, 60(2), 327–340. https://doi.org/10.1190/1.1443769
  9. Korneev, V., Goloshubin, G., Daley, T., & Silin, D. (2004). Seismic low-frequency effects in monitoring of fluid-saturated reservoirs. Geophysics, 69(2), 522–532. https://doi.org/10.1190/1.1707075
  10. Biot, M. A. (1962). Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media. Journal of Applied Physics, 33(4), 1482–1498. https://doi.org/10.1063/1.1728759
  11. Strikwerda, J. C. (2004). Finite Difference Schemes and Partial Differential Equations (2nd ed.). SIAM.
  12. Courant, R., Friedrichs, K., & Lewy, H. (1928). Über die partiellen Differenzengleichungen der mathematischen Physik. Mathematische Annalen, 100, 32–74. [in Germany].
  13. Richtmyer, R. D., & Morton, K. W. (1967). Difference Methods for Initial-Value Problems. Wiley-Interscience.
  14. Peltzer, G., Rosen, P., Rogez, F., & Hudnut, K. (1998). Poroelastic rebound along the Landers 1992 earthquake surface rupture. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 103(B12), 30131–30145. https://doi.org/10.1029/98JB02302

##submission.downloads##

Опубліковано

2025-06-03

Як цитувати

Паничок, О. С., & Ящук, Ю. О. (2025). Чисельне моделювання поширення сейсмічних хвиль у пористих середовищах з умовами ідеального контакту. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 46(1), 234–246. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2025.46(1).234-246

Номер

Том 46 № 1 (2025)

Розділ

Iнформатика, комп’ютернi науки та прикладна математика

Ліцензія

Авторське право (c) 2025 О. С. Паничок, Ю. О. Ящук

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.