Про єдиність розв’язку задачі Діріхле у куті на площині для диференціального рівняння з неоднорідним операторним символом

Автор(и)

  • В. В. Кириченко Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського", Україна https://orcid.org/0000-0002-2387-2261
  • Є. В. Лесіна Донецький національний технічний університет, Україна https://orcid.org/0000-0002-9803-6727

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2025.46(1).18-25

Ключові слова:

безтипне рівняння, кутова точка, диференціальний оператор, неоднорідний символ, простір Шварца

Анотація

В роботі розглядається перша крайова задача для диференціального рівняння другого порядку зі сталими комплексними коефіцієнтами та неоднорідним операторним символом у куті на площині. Отримано необхідну та достатню умову єдиності розв’язку зазначеної задачі у просторі C2 з поліноміальним зростанням на нескінченності.

Біографії авторів

В. В. Кириченко, Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського"

Доцент кафедри комп'ютерних наук, доцент. Кандидат фізико-математичних наук

Є. В. Лесіна, Донецький національний технічний університет

Доцент кафедри вищої математики і фізики. Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Посилання

  1. Kondratiev, V. A. (1967). Boundary value problems for elliptic equations in domains with conical or angle points. Proceedings of the Moscow Mathematical Society, 16, 209–292 [in Russian].
  2. Fufayev, V. V. (1960). On the Dirichlet problem for domains with angles. Reports of the Academy of Sciences, 131(1), 37–39 [in Russian].
  3. Volkov, E. A. (1963). On the solution of boundary value problems for the Poisson equation in a rectangle. Reports of the Academy of Sciences, 147(1), 13–16 [in Russian].
  4. Dzhafarov, R. M. (1998). Weighted a priori estimates for the solution of the quasilinear Dirichlet problem in a domain with a conical point. Proceedings of the IPMM NAS of Ukraine, 2, 55–63 [in Russian].
  5. Kovalenko, O. V. (2005). A priori estimate for the solution of a linear elliptic boundary value problem in a domain with an end point. News of KNU. Mathematics. Mechanics, 13, 25–29 [in Ukrainian].
  6. Romanenko, I. (2009). The relationship between the Dirichlet problem and the steel coefficients in the region with a cut-off point. News of KNU. Mathematics. Mechanics, 21, 13–20 [in Ukrainian].
  7. Burskii, V. P. (2002). Methods for studying boundary value problems for general differential equations. Kyiv: Naukova dumka [in Russian].
  8. Lesina, E. V. (2015). On the Dirichlet problem for differential equation with commutating matrix coefficients. News of KNU. Mathematics. Mechanics, 33, 32–37 [in Ukrainian].
  9. Kirichenko, V. V., & Lesina, E. V. (2022). On the uniqueness violation of boundary value problem in polygon. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Series "Mathematics and Informatics", 40(1), 60–68 [in Ukrainian].
  10. Vladymyrov, V. S. (1979). Generalized functions in mathematical physics. Moscow: Nauka [in Russian].

##submission.downloads##

Опубліковано

2025-06-03

Як цитувати

Кириченко, В. В., & Лесіна, Є. В. (2025). Про єдиність розв’язку задачі Діріхле у куті на площині для диференціального рівняння з неоднорідним операторним символом. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 46(1), 18–25. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2025.46(1).18-25

Номер

Том 46 № 1 (2025)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Авторське право (c) 2025 В. В. Кириченко, Є. В. Лесіна

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.