Опис категорії зображень постійного жорданового типу найменшої нециклічної групи

Автор(и)

  • В. М. Бондаренко
  • І. В. Литвинчук

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2017.2(31).37-47

Анотація

Описується категорiя матричних зображень четверної групи Клейна над алгебраїчно замкнутим полем характеристики 2, якi мають постiйний жордановий тип.

Посилання

  1. Бондаренко В. М., Дрозд Ю. A. Представленческий тип конечных групп~// Модули и представления: Зап. науч. семинаров ЛОМИ.~--1977.~-- {bf 71}.~-- С.~24--41.
  2. Дрозд Ю. А. Ручные и дикие матричные задачи // Матричные задачи. -- Киев: Ин-т математики АН УССР. -- 1977. -- С. 39--74.
  3. Дрозд Ю. А. О ручных и диких матричных задачах // Представления и квадратичные формы. -- Киев: Ин-т математики АН УССР. -- 1979. -- С. 104--114.
  4. Берман С. Д. Представления конечных групп над произвольным полем и над кольцом %%целых чисел, Изв. АН СССР, сер. матем. -- 1966 -- {bf 30}, № 1~С.~69--132.
  5. Higman~D.G. Indecomposable representations at characteristic $p$ // Duke Math. J. -- 1954. -- {bf 21}. -- P. 377--381.
  6. Erdman K. Blocks of tame representation type and related algebras // Lecture Notes in Math., {bf 1428}, Springer, 1990.
  7. Бондаренко В. М. Представления связок полуцепных множеств и их приложения // Алгебра и анализ. -- 1991. -- {bf 3}, вып. 5. -- С. 38--61.
  8. Бондаренко В. М. Про класифікацію модулярних зображень
  9. уза-галь-не-них груп кватерніонів~// Доповіді НАН України. -- 2004. -- №~12. -- С. 3--9.
  10. Бондаренко В. М. Связки полуцепных множеств и их представления. -- Киев, 1988. -- 32 с. -- (Препр. / АН УССР. Ин-т математики; 88.60).
  11. Ройтер А. В. О представлениях циклической группы четвертого порядка целочисленными матрицами // Вестн. Ленингр. ун--та. -- 1960. -- №~19. -- С. 65--74.
  12. Troy A. Integral representation of cyclic groups of order $p$: Ph. P thesis. -- Univ. of Illinois, 1961.
  13. Heller A., Reiner I. Representations of cyclic groups in rings of integers I~// Ann. Math. – 1962. – {bf 76}. -- P. 73--92.
  14. Heller A., Reiner I. Representations of cyclic groups in rings of integers I~// Ann. Math. – 1963. – {bf 77}. -- P. 318--328.
  15. Jones A. Groups with a finite number of indecomposable integral representations // Mich. Math. J. -- 1963. -- no.~10. -- P. 257--261.
  16. Берман С. Д., Гудивок П. М. Неразложимые представления конечных групп над кольцом целых p-адических чисел // Изв. АН СССР, сер. матем.-- 1964 -- {bf 28}, № 4~С.~875--910.
  17. Назарова Л. А. Представления четвериады // Изв. АН СССР, сер. матем. -- 1967. -- {bf 31}, С. 1361--1379.
  18. Бондаренко В. М. О подобии матриц над кольцом классов вычетов~// Матем. сб, "`Наукова думка"', Киев.~-- 1976.~-- С. 275--277.
  19. Гудивок П. М. О представлениях конечных групп над полным дискретно нормированным кольцом // Труды Матем. ин--та АН СССР. -- 1978. -- {bf 148}. -- С.~96--105.
  20. Gudivok P. M. On representations of finite groups over some factorial rings // Cont. Math. -- 1992 -- {bf 131}. -- C. 173--181.
  21. Гудивок П. М., Желізняк М. П. Про нерозкладні матричні зображення скінченних 2-груп над локальними областями цілісності характеристики нуль // Наук. вісник Ужгород. ун-ту. Серия матем. і інформ. --2008. -- Вип. 17. -- С. 92--95.
  22. Gabriel P. Unzerlegbure Darstellungen, I~// Manus. Math.~-- 1972. -- {bf 6}, no. 1. -- P. 71--103.
  23. Назарова Л. А., Ройтер А. В. Представления частично упорядоченных множеств // Зап. науч. семинаров ЛОМИ. -- 1972. -- {bf 28}. -- C. 5--31.
  24. Клейнер М. М. Частично упорядоченные множества конечного типа // Зап. науч. семинаров ЛОМИ. -- 1972. -- {bf 28}. -- C. 32--41.
  25. Donovan P., Freislich M. R. The representation theory of finite
  26. graphs and associated algebras~// Carleton Lecture Notes. -- 1973. -- no. 5. -- P. 3--86.
  27. Назарова Л. А. Представления колчанов бесконечного типа // Изв. АН СССР. -- 1973. -- {bf 37}, № 4. -- С. 752--791.
  28. Дрозд Ю. А. Преобразования Кокстера и представления частично упорядоченных множеств // Функц. анализ и его прилож. -- 1974. -- {bf 8}, вып. 3. -- С. 34--42.
  29. Назарова Л. А. Частично упорядоченные множества бесконечного типа // Изв. mbox{АН СССР}.~-- 1975. -- {bf 39}, № 5. -- С. 963--991.
  30. Loupias M. These presentee pour obtenir le grade de Docteur es scienses. - Universite Francois Rabelais de Tours. - 1975. - 168p.
  31. Овсиенко С. А. Представления колчанов с соотношениями // Матричные задачи. -- Киев: Ин-т математики АН УССР. -- 1977. -- С.~88--103.
  32. Шкабара А. С. Коммутативные колчаны ручного типа //
  33. Киев: Ин-т математики АН УССР.~-- Препр.~-- 1978.~-- 78.42. -- 32 с.
  34. Sergeichuk V. V. Unitary and Euclidean representations of a quiver // Linear Algebra and %%Appl.~-- 1998.~-- {bf 278}, №1--3.~-- P.~37~--~62.
  35. Назарова Л. А., Бондаренко В. М., Ройтер А. В. Представления частично упорядоченных множеств с инволюцией~// Киев: Ин-т математики АН УССР.~-- Препр.~-- 1986.~-- 86.80.~-- 26~с.
  36. Назарова Л. А., Бондаренко В. М., Ройтер А.~В. Ручные частично упорядоченные множества с инволюцией ,//, Труды матем. ин-та АН СССР им. В. А. Стеклова.~-- 1990.~-- {bf 183}.~--С.~149--159.
  37. Bondarenko V. M, Zavadskij A.~G. Posets with an equivalence
  38. relation of tame type and of finite growth~// Canad. Math. Soc.
  39. Conf. Proc.~-- 1991.~-- {bf 11}.~-- P.~67--88.
  40. Bondarenko V. M. On dispersing representations of quivers and their connection with representations of bundles of semichains // Algebra Discrete Math. -- 2002. -- {bf 1}, no. 1.~-- P.~19--31.
  41. Bondarenko V. M., Futorny V., Klimchuk T., Sergeichuk V. V., Yusenko K. Systems of subspaces of a unitary space // Linear Algebra Appl. -- 2013. -- {bf 438}, no. 5. -- P. 2561--2573.
  42. Drozd Yu., Golovashchuk N., Zembyk V. Representations of nodal algebras of type E // Algebra Discrete Math. -- 2017. -- {bf 23}, no. 1. -- P. 16--34.
  43. Гельфанд И. М., Пономарьов В. А. Неразложимые представления группы Лоренца // Успехи мат. наук. -- 1968 . -- {bf 23}, вып. 2. -- С. 3--60.
  44. Назарова Л. А., Ройтер А. В., Сергейчук В. В., Бондаренко В. М. Применение модулей над диадой для классификации конечных $p$-групп, обладающих абелевойО дикости задачи описания некоторых классов групп //
  45. Наук. вісник Ужгород. ун-ту. Серия матем. -- 1998, № 3. -- С. 69--77. подгруппой индекса $p$, и пар взаимно аннулирующих операторов // Зап. науч. семинаров ЛОМИ. -- 1972. -- {bf 28}. -- С. 69--92. Bondarenko V. M. Linear operators on S-graded vector spaces // Linear Algebra Appl. -- 2003.~-- {bf 365}, no. 5. --
  46. P. 45--90.
  47. Bondarenko V. M., Gerasimova T. G,, Sergeichuk V. V. Pairs of mutually annihilating operators // Linear Algebra Appl.-- 2009.~-- {bf 430}, no. 1. -- P. 86--105. Сергейчук~В. В. О классификации метаабелевых $p$-групп // Матричные задачи. -- Киев: Ин-т математики АН УССР. -- 1977, 150--161.
  48. Гудивок~П. М., Шапочка~И. В.
  49. Belitskii G., Bondarenko V. M., Lipyanski R., Plachotnik V. V., Sergeichuk V. V. The problems of classifying pairs of forms and local algebras with zero cube radical are wild // Linear Algebra Appl. -- 2005. -- {bf 402}, no. 6. -- P. 135--142.
  50. Carlson, J. F., Friedlander E. M., Pevtsova J. Modules of constant Jordan type //J. Reine Angew. Math. -- 2008. -- {bf 614}. -- P. 191--234.
  51. Carlson J. F., Friedlander E. M. Exact category of modules of constant Jordan type // Algebra, arithmetic, and geometry: in honor of Yu. I. Manin. Vol. I, 267--290, Progr. Math., 269, Birkhauser Boston, Inc., Boston, MA, 2009.
  52. Carlson J. F., Friedlander E. M., Suslin A. Modules for $Z/ptimes Z/p$ // Comment. Math. Helv. -- 2011. -- {bf 86}, no. 3. -- P. 609--657.
  53. Benson D., Pevtsova Ju. A realization theorem for modules of constant Jordan type and vector bundles // Trans. Amer. Math. Soc. -- 2012. -- {bf 364}, no. 12. -- P. 6459--6478.
  54. Benson D. J. A survey of modules of constant Jordan type and vector bundles on projective space // Advances in representation theory of algebras, 39--63, EMS Ser. Congr. Rep., Eur. Math. Soc., Zurich, 2013.
  55. Benson, D. J. Modules of constant Jordan type and a conjecture of Rickard // J. Algebra.~-- 2014. -- {bf 398}. -- P. 343--349.
  56. Baland S., Chan K. Modules of constant Jordan type, pullbacks of bundles and generic kernel filtrations // J. Algebra. -- 2016. -- {bf 462}. -- P. 253-284.
  57. Бондаренко В. M., Литвинчук И. В. О некоторых ручных и диких матричных задачах постоянного ранга // Наук. вiсник Ужгород. ун-ту. Серія матем. і інформ. -- 2012. -- {bf 23}, №1. -- С. 19--27.
  58. Bondarenko V. M.; Lytvynchuk I. V. The representation type of elementary abelian $p$-groups with respect to the modules
  59. of constant Jordan type // Algebra Discrete Math. -- 2012. -- {bf 14}, no. 1. -- P. 29--36.

##submission.downloads##

Опубліковано

2017-12-21

Як цитувати

Бондаренко, В. М., & Литвинчук, І. В. (2017). Опис категорії зображень постійного жорданового типу найменшої нециклічної групи. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 2(31), 37–47. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2017.2(31).37-47

Номер

Том 2 № 31 (2017)

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2019 В. М. Бондаренко, І. В. Литвинчук

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.