Iснування аналiтичних розв’язкiв системи звичайних диференцiальних рiвнянь, якi частково розв’язанi вiдносно похiдних, поблизу нерухомої особливої точки

Д. Є. Лiманська

doi:10.24144/2616-7700.2018.2(33).88-99

Автор(и)

Д. Є. Лiманська

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2018.2(33).88-99

Анотація

У цiй статтi система звичайних диференцiальних рiвнянь, якi частково розв’язанi вiдносно похiдних, розглядається у разi усувної особливої точки або полюса. Для обох випадкiв встановленi теореми про iснування хоча б одного аналiтичного розв’язку задачi Кошi з додатковою умовою в деякiй комплекснiй областi з особливою точкою на межi. Крiм того, вивчається асимптотична поведiнка цих розв’язкiв в цiй областi.

Посилання

Ганнинг Р., Росси Х. Аналитические функции многих комплексных переменных // Москва. – Мир. – 1969. – 395 с.

Грабовская Р. Г. Об асимптотическом поведении решения системы двух нелинейных уравнений первого порядка. // Дифференц. уравнения – 1975. – №11. – С. 639–644.

Грабовская Р., Диблик Й. Асимптотика систем дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производных. // Деп. в ВИНИТИ. – 1988. – No.1786. – C. 49.

Лиманская Д. Е., Самкова Г. Е. О поведении решений некоторых систем дифференциальных уравнений, частично разрешенных относительно производной. // Вiсник Од. нац. ун-ту. Мат. i мех. – 2014. – 19, №. 1(21). – C. 16–28.

Лиманская Д. Е. О поведении решений некоторых систем дифференциальных уравнений, частично разрешенных относительно производных, в случае полюса. // Нелiнiйнi коливання. – 2017. – 20, No. 1. – C. 113–126.

Limanska D., Samkova G. On the existence of analytic solutions of certain types of systems, partially resolved relatively to the derivatives in the case of a pole. //Memoirs on Diﬀerential Equations and Mathematical Physics. – 2018. – 74. – P. 113–124.

Limanska D. On the behavior of the solutions of some systems of diﬀerential equations partially solved with respect to the derivatives in the presence of a pole. // Journal of Mathematical Sciences. – 2018. – 229, No. 4. – P. 455–469.

Limanska D., Samkova G. The asymptotic behaviour of solutions of certain types of the diﬀerential equations partially solved relatively to the derivatives with a singularity in the zero-point. // Journal of Math. Sciences:Advances and Applications. – 2018. – 53. – P. 21–40.

Самкова Г. Е. Существование и асимптотическое поведение аналитических решений некоторых сингулярных дифференциальных систем, не разрешенных относительно производных. // Дифференц. уравнения – 1991. –№. 27(11). – С. 2012–2013.

Самкова Г. Е., Шарай Н. В. Об исследовании некоторой полуявной системы дифференциальных уравнений в случае переменного пучка матриц. // Нелинейные колебания. – 2002. –№. 5(2). – С. 224-236.

Шарай Н. В., Самкова Г. Е. Асимптотика розв’язкiв деяких напiв’явних систем диференцiальних рiвнянь. // Науковий вiсник Чернiв. унiверситету. – 2006. –№. 314. – С. 191-188.

Diblic J. On an asymptotic behavior of solutions of certain systems of diﬀerential equations not solved with respect to derivatives. // Rici Math. Univ. Parma. – 1987. –№. 13. – P. 413-419.

Wazewski T. Une method topologique de l’examen du phenomene asymtoti quereletivement aux equations diﬀerenti elle sordinaires . – Attidella academia zarionaledei Lincei.Rediconti. – 1947. –№. 3. – P. 210-215.