Структурування критерiального простору за кутовою мiрою подiбностi

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2020.1(36).85-91

Ключові слова:

кластеризацiя, багатокритерiальна оптимiзацiя, структурування, кутова мiра подiбностi, мiра подiбностi

Анотація

Багатокритерiальнi задачi прийняття рiшень є особливо складним класом задач для системи обробки iнформацiї людиною. Як правило, чим бiльше побудована модель задачi вiдображає реальну задачу-проблему, яка її спричинила, тим бiльше критерiїв вона має враховувати. При такiй вимiрностi класичнi методи математичного програмування виявляються малоефективними. Це зумовлює необхiднiсть розробки спецiальних методiв та пiдходiв, призначених для структуризацiї критерiального простору задач
великої розмiрностi.

В данiй роботi описано нечiтке бiнарне вiдношення та його функцiю належностi, якi визначають кутову мiру подiбностi критерiїв ефективностi. Вона характеризує ступiнь схожостi вектор-градiєнтiв цiльових функцiй критерiїв ефективностi за кутом мiж ними. Модифiковано метод однорiвневої кластеризацiї, що заснований на нечiтких бiнарних вiдношеннях для використання кутової мiри подiбностi. Це дозволило проводити кластеризацiю критерiального простору на конiчнi кластери за ознакою подiбностi – несуперечливою сильною зв’язанiстю критерiїв ефективностi. Представлено компле ксний пiдхiд до структурування критерiального простору векторних задач лiнiйного програмування. На основi запропонованого математичного апарату розроблено програмне забезпечення, що реалiзує кластеризацiю конiчними кластерами. Проведення практичних експериментiв показало його ефективнiсть при розв’язаннi певних класiв прикладних задач.
Дана робота є розвитком напрямку структурування множини критерiїв ефективностi для класу багатокритерiальних задач лiнiйного програмування iз критерiальним простором великої розмiрностi в умовах коли утруднене або неможливе групування, порiвняння чи впорядкування часткових критерiїв за перевагою для особи, що приймає рiшення. Перспективнi дослiдження полягають у розвитку запропонованого пiдходу кластеризацiї методом, що заснований на нечiтких бiнарних вiдношеннях за кутовою мiрою подiбностi для розв’язання iнших класiв прикладних задач.

Біографії авторів

М. М. Маляр, ДВНЗ "Ужгородський національний університет"

професор кафедри кiбернетики i прикладної математики,
доктор технiчних наук

Н. Е. Кондрук, ДВНЗ "Ужгородський національний університет"

доцент кафедри кiбернетики i прикладної математики,
кандидат технiчних наук

Посилання

Kondruk, N. E. , & Malyar, N. N. (2009). Nekotoryie primeneniya klasterizatsii kriterialnogo prostranstva dlya zadach vyibora. Kompyuternaya matematika, 2, 142–149 [in Russian].

Kondruk, N. E. (2015). Systemy pidtrymky pryiniattia rishen dlia avtomatyzovanoho skladannia diiet. Upravlinnia rozvytkom skladnykh system, 23, 92–96 [in Ukranian].

Kondruk, N. E. & Malyar, M. M.(2010). Zastosuvannia bahatokryterialnykh modelei dlia zadach zbalansovanoho kharchuvannia. Visnyk Cherkaskoho derzhavnoho tekhnolohichnoho universytetu. Seriia: tekhnichni nauky, 1(1), 3–7 [in Ukranian].

Voronin, A. M., Ziatdinov, Yu. K., Kozlov, O. I, & Chabanyuk, V. S. (1999). Vektornaya optimizatsiya dinamicheskih sistem(ed. Voronina A. M.). Kyiv: Tehnika [in Russian].

Popov, I. A. & Mitsitis, A. K. (1996). Sistemnaya mnogokriterialnaya metodologiya postroeniya kompromissnogo varianta bolshoy tehnicheskoy sistemyi. Algoritm. Kiev: KI VVS [in Russian].

Bocharov, B. P. (2005). Formirovanie vektornogo kriteriya otsenki kachestva avtomatizirovannogo upravleniya sovremennoy bibliotekoy. Kultura narodov Prichernomorya, 60(1), 31–35 [in Russian].

Zagraevskiy, S. V. (1999). Primenenie k reytingovaniyu hudozhnikov sovremennyih matematicheskih metodov ekspertnyih otsenok. ART-gazeta [in Russian].

Totsenko, V. G. (2002). Metodyi i sistemyi podderzhki prinyatiya resheniy. Kyiv: Nauk. dumka [in Russian].

Zaichenko, Yu. P. (2006). Doslidzhennia operatsii. Kyiv: Vydavnychyi dim «Slovo» [in Ukranian].

Maliar, M. M., & Tsytsyka, N. E. (2004). Alhorytm zmenshennia kilkosti kryteriiv v bahatokryterialnii zadachi liniinoho prohramuvannia. Visnyk Kyivskoho universytetu. Seriia f.–m. nauk. 2, 288–292 [in Ukranian].

Kondruk, N. (2017). Clustering method based on fuzzy binary relation. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. № 2(4(86)), 10–16. https://doi.org/10.15587/1729- 4061.2017.94961

Kondruk, N. E. (2018) Vykorystannja dovzhynnoi’ miry podibnosti v zadachah klasteryzacii’.Radioelektronika, informatyka, upravlinnja. 3 (46), 98–105.

https://doi.org/10.15588/1607-3274-2018-3-11 [in Ukranian].

##submission.downloads##

Опубліковано

2020-06-25

Як цитувати

Маляр, М. М., & Кондрук, Н. Е. (2020). Структурування критерiального простору за кутовою мiрою подiбностi. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 1(36), 85–91. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2020.1(36).85-91

Номер

Розділ

Iнформатика, комп’ютернi науки та прикладна математика

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають