Зображення формальними матрицями елементiв матричних груп над асоцiативними кiльцями

Автор(и)

  • В. М. Петечук Закарпатський iнститут пiслядипломної педагогiчної освiти, Ужгород, Україна https://orcid.org/0000-0002-5663-8789
  • Ю. В. Петечук Закарпатський угорський iнститут iменi Ференца Ракоцi II, Берегово,, Україна https://orcid.org/0000-0003-3670-9671

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2020.1(36).16-29

Ключові слова:

нерухомi та лишковi модулi, розклад модулiв, iдемпотенти, формальнi матрицi, трансвекцiї, комутатори, гомоморфiзми лiнiйних груп над кiльцями

Анотація

В роботi обґрунтовується зображення формальними матрицями деяких елементiв лiнiйних груп над асоцiативними кiльцями шляхом використання властивостей лишкових i нерухомих модулiв. Показано вигляд образiв елементiв лiнiйних груп вiдносно їх гомоморфiзмiв у групу автоморфiзмiв модулiв над асоцiативними кiльцями з 1, в яких елементи 2 або 3 є оборотними.


За допомогою даного пiдходу авторами були описанi гомоморфiзми з умовою (*)
матричних груп над асоцiативними кiльцями з 1. Зокрема, iзоморфiзми матричних груп над асоцiативними кiльцями є гомоморфiзмами з умовою (*).

Посилання

Petechuk, V. M. (1989). Homomorphisms of linear groups over rings. Mathematical Notes of the Academy of Sciences of the USSR 45, 144–151. https://doi.org/10.1007/BF01158061 [in Russian].

Drozd, Yu. A. & Kyrychenko, V. V. (1980). Konechnomernye alhebry [Finite-Dimensional Algebras]. Kiev: Vyshcha shkola [in Russian].

Petechuk, V. M., & Petechuk, Yu. V. (2014). Homomorphisms of matrix groups over associative rings. Part I. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Series of Mathematics and Informatics, 2 (25), 152–171 [in Russian].

Petechuk, V. M., & Petechuk, Yu. V. (2015). Homomorphisms of matrix groups over associative rings. Part II. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Series of Mathematics and Informatics, 1 (26), 99–114 [in Russian].

Golubchik, I. Z. (1992). Isomorphism of the General Linear Group GL n (R), n ≥ 4 over on associative Ring. Contemporary Mathematics, 131(1) , P. 123–136.

Hahn, A. J., & O’Meara, O. T. (1989). The Classical Groups and K-Theory. Berlin : Springer.

Vavilov, N. A. & Stepanov A. V. (2013). Linear groups over general rings. I. Generalities. Journal of Mathematical Sciences, 188, 490–550. https://doi.org/10.1007/s10958-013-1146-7

Bovdi, V. A. & Rudko V. P. (2006). Extensions of the representation modules of a prime order group. J. Algebra, 295, 441–451. https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2005.07.005

##submission.downloads##

Опубліковано

2020-06-25

Як цитувати

Петечук, В. М., & Петечук, Ю. В. (2020). Зображення формальними матрицями елементiв матричних груп над асоцiативними кiльцями. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 1(36), 16–29. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2020.1(36).16-29

Номер

Том 1 № 36 (2020)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 В. М. Петечук, Ю. В. Петечук

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.