DOI: https://doi.org/10.24144/2616-7700.2020.1(36).16-29

Зображення формальними матрицями елементiв матричних груп над асоцiативними кiльцями

В. М. Петечук, Ю. В. Петечук

Анотація


В роботi обґрунтовується зображення формальними матрицями деяких елементiв лiнiйних груп над асоцiативними кiльцями шляхом використання властивостей лишкових i нерухомих модулiв. Показано вигляд образiв елементiв лiнiйних груп вiдносно їх гомоморфiзмiв у групу автоморфiзмiв модулiв над асоцiативними кiльцями з 1, в яких елементи 2 або 3 є оборотними.


За допомогою даного пiдходу авторами були описанi гомоморфiзми з умовою (*)
матричних груп над асоцiативними кiльцями з 1. Зокрема, iзоморфiзми матричних груп над асоцiативними кiльцями є гомоморфiзмами з умовою (*).


Ключові слова


нерухомi та лишковi модулi, розклад модулiв; iдемпотенти; формальнi матрицi; трансвекцiї; комутатори; гомоморфiзми лiнiйних груп над кiльцями

Повний текст:

PDF

Посилання


Petechuk, V. M. (1989). Homomorphisms of linear groups over rings. Mathematical Notes of the Academy of Sciences of the USSR 45, 144–151. https://doi.org/10.1007/BF01158061 [in Russian].

Drozd, Yu. A. & Kyrychenko, V. V. (1980). Konechnomernye alhebry [Finite-Dimensional Algebras]. Kiev: Vyshcha shkola [in Russian].

Petechuk, V. M., & Petechuk, Yu. V. (2014). Homomorphisms of matrix groups over associative rings. Part I. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Series of Mathematics and Informatics, 2 (25), 152–171 [in Russian].

Petechuk, V. M., & Petechuk, Yu. V. (2015). Homomorphisms of matrix groups over associative rings. Part II. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Series of Mathematics and Informatics, 1 (26), 99–114 [in Russian].

Golubchik, I. Z. (1992). Isomorphism of the General Linear Group GL n (R), n ≥ 4 over on associative Ring. Contemporary Mathematics, 131(1) , P. 123–136.

Hahn, A. J., & O’Meara, O. T. (1989). The Classical Groups and K-Theory. Berlin : Springer.

Vavilov, N. A. & Stepanov A. V. (2013). Linear groups over general rings. I. Generalities. Journal of Mathematical Sciences, 188, 490–550. https://doi.org/10.1007/s10958-013-1146-7

Bovdi, V. A. & Rudko V. P. (2006). Extensions of the representation modules of a prime order group. J. Algebra, 295, 441–451. https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2005.07.005


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Copyright (c) 2020 В. М. Петечук, Ю. В. Петечук