Iснування l-го моменту розв’язку стохастичних динамiчних систем Iто-Скорохода випадкової структури з зовнiшнiми збуреннями та нескiнченною пiслядiєю
DOI:
https://doi.org/10.24144/2616-7700.2020.1(36).41-54Ключові слова:
iнтеграл за вiнеровим процесом, iнтеграл за пуассоновою мiрою, стохастичнi динамiчнi системи Iто-Скорокода, стохастична динамiчна система випад- кової структури, марковськi перемиканняАнотація
В статтi дано означення сильного розв’язку стохастичної динамiчної системи Iто-
Скорохода випадкової структури з зовнiшнiми збуреннями i всiєю передiсторiєю, доведенi основнi нерiвностi, використання яких необхiдне для встановлення умов iснування i єдиностi розв’язку. Доведена глобальна теорема iснування та єдиностi розв’язку таких динамiчних систем.
Посилання
Tsarkov, Ye.Ph. (1989). Random disturbances of differential-functional equations. Riga: Zinatne, 412 p. [in Russian]
Mizel, V., & Trutzer, V. (1984). Stochastic hereditary equations: existence and asymptotic stability. Journal of Integral Equations, 7, 1-72.
keda, N., & Watanabe, S. (1980). Stochastic Differential equations. Sijthoff and Nooodhoff, 175 p.
Korolyuk, V.S., & Korolyuk, D.V. (1999). Stochastic Models of Systems. Kluwer, Dordrecht. 1999.
Antoniuk, S.V., & Yasinskiy, V.K. (2008). Existence of l-th moment of solution of stochastic differential-functional equations with all prehistory. Cybernetics and system Analysis, 4, 141–151. [in Ukrainian]
Yasinskyy, V.K. (2014). Mathematical theory of stochastic processes. Chernivtsy: Rodovid, 272 p. [in Ukrainian]
Koroliuk, V.S., Tsarkov, Ye.Ph., & Yasinskyy, V.K. (2009). Stochastic process. Theory and computer practice. Chernivtsy: Zoloti lytavry, 798 p. [in Ukrainian]
Shiriaev, A.N., & Bulinskiy, A.V. (2005). Theory of stochastic process. Moscow: Fismathlit, 408 p. [in Russian]
Lukashiv, T.O., & Yasinskyy, V.K. (2013). Stability in probability of stochastic dynamic system of random structure with constant after action. Volynskyy matematychniy visnyk. Seria: Applied Mathematics, 10(191), 140–151. [in Ukrainian]
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 В. К. Ясинський, С. В. Антонюк
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
