DOI: https://doi.org/10.24144/2616-7700.2020.1(36).55-64

Стiйкiсть розв’язку стохастичних динамiчних систем випадкової структури iз зовнiшнiми збуреннями, пуассоновими перемиканнями i всiєю передiсторiєю

В. К. Ясинський, С. В. Антонюк

Анотація


В данiй роботi розглядається стохастична динамiчна система Iто-Скорохода з зовнiшнiми випадковими збуреннями, з марковськими перемиканнями та всiєю передiсторiєю. Наведенi основнi означення стiйкостi сильного розв’язку для такої системи та одержанi достатнi умови асимптотичної стiйкостi за ймовiрнiстю в цiлому та асимптотичної стiйкостi в середньому квадратичному в цiлому.


Ключові слова


стохастичнi динамiчнi системи з нескiнченною пiслядiєю; марковськi перемикання; зовнiшнi збурення; оператор Ляпунова-Красовського; стiйкiсть за ймовiрнiстю; стiйкiсть в середньому квадратичному

Повний текст:

PDF

Посилання


Andreeva, B.A., Kolmanovskiy, V.B., & Shaikhet, L.S. (1992). Control of systems with afteraction. M: Nauka, 333 p. [in Russian]

Gihman, Y.I, & Skorokhod, A.V. (1982). Stochastic dynamic systems and their applications. Kyiv: Naukova dumka, 612 p. [in Russian]

Dynkin, Ye.B. (1969). Markov processes. M: Fismatiz, 859 p. [in Russian]

Mizel, V., & Trutzer, V. (1984) Stochastic hereditary equations: existence and asymptotic stability. Journal of Integral Equations, 7, 1–72.

Antoniuk, S.V. (2013). Stability of solutions of stochastic dynamic systems of random structure Markov switchings and all prehistory. Naukovyy visnyk Uzhgorodskogo universytetu. Mathematics and Informatics. Uzhgorod: Goverla, 24, 2, 12–20. [in Ukrainian]

Antoniuk, S.V., & Yasinskiy, V.K. (2008). Existence of l-th moment of solution of stochastic differential-functional equations with all prehistory. Cybernetics and system Analysis, 4, 141– 151. [in Ukrainian]


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Copyright (c) 2020 В. К. Ясинський, С. В. Антонюк