Еквацiональнi дослiдження нульарних алгебр, алгебр булевого кубу та кубу Жегалкiна

О. В. Варцаба; I. А. Мич; В. В. Нiколенко; В. С. Динис

doi:10.24144/2616-7700.2020.2(37).142-149

Еквацiональнi дослiдження нульарних алгебр, алгебр булевого кубу та кубу Жегалкiна

Автор(и)

О. В. Варцаба ДВНЗ "Ужгородський національний університет", Ukraine https://orcid.org/0000-0001-9158-2365
I. А. Мич ДВНЗ «Ужгородський нацiональний унiверситет», Ужгород,, https://orcid.org/0000-0002-3392-1442
В. В. Нiколенко ДВНЗ «Ужгородський нацiональний унiверситет», Ужгород, https://orcid.org/0000-0003-0071-6896
В. С. Динис ДВНЗ «Ужгородський нацiональний унiверситет», Ужгород,, https://orcid.org/0000-0002-5952-9326

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2020.2(37).142-149

Ключові слова:

булева алгебра, еквацiональна решiтка, сигнатурна решiтка

Анотація

У данiй роботi проведенi дослiдження над булевими унiверсальними алгебрами, в сигнатуру яких входять нульарнi, унарнi та частина бiнарних булевих операцiй. Побудованi еквацiональнi та сигнатурнi решiтки класу тривiальних алгебр. Елементи решiток представляються у виглядi квадрата. Клас унiверсальних булевих алгебр складається з восьми алгебр, в сигнатуру яких входять операцiї кон’юнкцiї, диз’юнкцiї та заперечення. Вони утворюють сигнатурнi i еквацiональнi куби. Для тривiальних алгебр i всiх алгебр булевого кубу знайденi повнi системи тотожностей. Повнота систем тотожностей доводиться за допомогою алгоритмiв, якi дозволяють привести формули вiдповiдних алгебр до стандартних канонiчних виглядiв. Куб Жегалкiна складається з восьми алгебр, в сигнатуру яких входять операцiї одиниця, сума та множення за модулем два. Для алгебр кубу Жегалкiна побудована еквацiональна решiтка

Посилання

Mych, I. A., & Nykolenko, V. V. (2017). Complete identity systems in a class of algebras. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Ser. Of Mathematics and Informatics, 1(30), 79-86.

DOI: https://doi.org/10.24144/2616-7700.2017.1(30).79-86.

Mych, I. A., & Nykolenko, V. V. (2017). Perfect disjunctive normal forms in a class of algebras. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Ser. of Mathematics and Informatics, 2(31), 123- 128. DOI: https://doi.org/10.24144/2616-7700.2017.2(31).123-128

Mych, I. A., Nykolenko, V. V., & Vartsaba, O. V. (2018). Perfect disjunctive normal forms of algebra U2. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Ser. Of Mathematics and Informatics, 1(32), 124-129. DOI: https://doi.org/10.24144/2616-7700.2018.1(32).124-129

Mych, I. A., & Nykolenko, V. V. (2018). Equivalent lattice of one class of algebra. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Ser. Of Mathematics and Informatics, 2(33), 109-113. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2018.2(33).109-113.

Vartsaba, O.V., Mych, I. A., & Nykolenko, V. V. (2018). Lattice signature of one class of algebra. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Ser. Of Mathematics and Informatics, 2(33), 41-44. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2018.2(33).41-44.

Maltcev, A. Y. (1970). Algebraicheskie sistemy. Moskva: Nauka [in Russian].

Lindon, R. K. (1960). Tozhdestva v konechnyh algebrah. Kiberneticheskij sbornik. №2, 246-248

##submission.downloads##

Опубліковано

2021-05-27

Як цитувати

Варцаба, О. В., Мич I. А., Нiколенко В. В., & Динис, В. С. (2021). Еквацiональнi дослiдження нульарних алгебр, алгебр булевого кубу та кубу Жегалкiна. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 2(37), 142–149. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2020.2(37).142-149

Завантажити посилання

Номер

Том 2 № 37 (2020)

Розділ

Iнформатика, комп’ютернi науки та прикладна математика

Ліцензія

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.