DOI: https://doi.org/10.24144/2616-7700.2020.2(37).150-156

Чисельний метод мiнорантного типу вiдшукання розв’язку системи двох нелiнiйних рiвнянь

М. I. Глебена, Г. Г. Цегелик

Анотація


При розв’язуваннi прикладних задач, моделюваннi складних фiзичних процесiв, а також при дослiдженнi математичних моделей оптимальної органiзацiї i пошуку iнформацiї у файлах баз даних виникає потреба у розв’язаннi систем нелiнiйних рiвнянь. Унiверсальних методiв для розв’язання таких задач не iснує, тому великий iнтерес становить розробка та дослiдження нових, ефективних чисельних методiв, за допомогою яких можна було б розв’язувати системи нелiнiйних рiвнянь. Нами ведеться робота над розробленням таких методiв. У роботi [1] побудовано апарат некласичних мiнорант Ньютона та їхнiх дiаграм функцiй однiєї дiйсної змiнної, заданих таблично. Встановлено необхiднi та достатнi умови iснування мiноранти Ньютона. Вивчено властивостi мiноранти Ньютона та її дiаграми, введено основнi характеристики мiноранти Ньютона та її дiаграми, побудовано алгоритми для їхнього вiдшукання. У роботi пропонується новий чисельний метод, нульового порядку, який ґрунтується на використаннi апарату некласичних мiнорант i дiаграм Ньютона функцiй. Побудований метод використовує властивостi числових нахилiв мiноранти Ньютона та їхнiх дiаграм функцiї двох дiйсних змiнних заданих таблично.

Ключові слова


мiноранта Ньютона, система нелiнiйних рiвнянь, метод нульового порядку

Повний текст:

PDF

Посилання


Hlebena, M.I., & Tsehelyk, H.H. (2013). Aparat neklasychnykh minorant Niutona ta yoho vykorystannia [Apparatus of non-classical Newton’s minorant and its use] Scientific Bulletin of Uzhhorod University, ser. Of mathematics and informatics, 24, 1, 16−21. [in Ukranian]

Hlebena, M.I., & Tsehelyk, H.H. (2013). Chyselnyi metod nulovoho poriadku optymizatsii nehladkykh loharyfmichno opuklykh funktsii [Numerical zero-order method for optimization of non-smooth logarithmically convex functions] Scientific Bulletin of Uzhhorod University, ser. Of mathematics and informatics, 24, 2, pp. 43−47. [in Ukranian]

Hlebena, M.I., & Tsehelyk, H.H. (2013). Chyselni metody minorantnoho typu vidshukannia absoliutnoho ekstremumu nehladkykh loharyfmichno opuklykh funktsii [Numerical method of the minorant type of finding the absolute extremum of non-smooth logarithmically convex functions] Dynamical system modelling and stability investigation (DSMSI – 2013): ХVI International Conference, May 29-31, 2013: Abstracts of conference reports.– Kyiv, Ukraine, 2013, P.353, [in Ukranian]

Hlebena, M.I., & Tsehelyk, H.H. (2014). Aparat neklasychnykh minorant Niutona funktsii, zadanykh tablychno, ta yoho vykorystannia dlia nablyzhennia funktsii [Apparatus of nonclassical minorants of Newton’s functions and its use to approximate functions] Herald of

the Lviv University. Series Applied Mathematics and Computer Science, 21, pp. 58-66. [in Ukranian]

Hlebena, M.I., & Tsehelyk, H.H. (2013). Otsinka pokhybky nablyzhennia funktsii neklasychnoiu minorantoiu Niutona [Estimation error of function approximation of nonclassical Newtons minorant] Problems of Applied Mathematics and Informatics: XIX Ukrainian Scientific Conference, pp.130–131. [in Ukranian]

Fundak, L.I., & Tsehelyk, H.H. (2019). Optymalnyi dvorivnevyi blokovyi poshuk u vporiadkovanykh failakh u vypadku rivnomirnoho rozpodilu ymovirnostei zvertannia do zapysiv [Optimal two-level block search in ordered files in the case of even distribution of probabilities

of access to records] Problems of Applied Mathematics and Informatics: XXV International Scientific Conference, pp. 45–48. [in Ukranian]


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Copyright (c) 2020 М. I. Глебена, Г. Г. Цегелик