Дослідження задачі з нелокальною умовою А.М. Нахушева для дифренціального рівняння поширення вологи
DOI:
https://doi.org/10.24144/2616-7700.2021.38(1).55-60Ключові слова:
умова А.М. Нахушева, диференціальні рівняння в частиних похідних, інтегро-диференціальні рівняння, функції порівняння, модифікація двосторонього методуАнотація
У роботі узагальнюються результати раніше відомих наукових публікацій по дослідженню та наближеному інтегруванню нелінійного ДРЧП поширення вологи у пористих середовищах.
У статті досліджується крайова задача з нелокальною умовою А.М. Нахушева для диференціального рівняння поширення вологи.
Побудовано одну модифікацю двостороннього методу для наближеного розв'язання еквівалентного до крайової задачі інтегро-диференціального рівняння. Визначено функції порівняння до крайової задачі. Встановлено умови існування та єдиності розв'язку розглядуваної задачі.
Доведено рівномірну збіжність побудованих послідовностей до єдиного роз'язку розглядуваної задачі та виконання диференціальних нерівностей.
Посилання
Nahushev, A.M. (1979). Kraevye zadachi dlya nagruzhennyh integro-differencial’nyh uravnenij giperbolicheskogo tipa i nekotorye ih prilozheniya k prognozu pochvennoj vlagi [Boundary value problems for loaded integro-differential equations of hyperbolic type and some of their applications to the prediction of soil moisture]. Differenc. uravneniya., 15, 1, 96–105. [in Russian].
Chudnovskij, A.F. (1976). Teplofizika pochv [Thermal physics of soils]. M: Nauka [in Russian].
Vodahova, V.A. (1982). Kraevaya zadacha s nelokal’nym usloviem A.M. Nahusheva dlya odnogo psevdoparabolicheskogo uravneniya vlagoperenosa [A boundary value problem with a nonlocal condition A.M. Nakhushev for one pseudoparabolic equation of moisture transfer]. Differenc. uravneniya, 19, 1, 280–285 [in Russian].
Shkhanukov, B.A. (1983). O nekotoryh kraevyh zadachah dlya uravneniya tret’ego poryadka i ekstremal’nyh svojstvah ego reshenij [On some boundary value problems for a third-order equation and extremal properties of its solutions]. Differenc. uravneniya., 18, 2, 145–152 [in Russian].
Marynets, V.V. (1988). O nekotoryh zadachah dlya sistem nelinejnyh differencial’nyh uravnenii v chastnyh proizvodnyh s nelokal’nymi kraevymi usloviyami [On some problems for systems of nonlinear partial differential equations with nonlocal boundary conditions]. Differenc. uravneniya., 24, 8, 1393–1397 [in Russian].
Marynets, V.V., Marynets, K.V., & Pytovka, O.Yu. (2019). Analitichni metodi doslidzhennya krajovih zadach [Analytical methods of research of boundary value problems]. Uzhgorod:Vid-vo UzhNU "Goverla" [in Ukrainian].
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 Оксана Когутич
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
