Про побудову наближених ізольованих розв'язків нелінійних інтегральних рівнянь зі степеневою нелінійністю

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2021.39(2).47-59

Ключові слова:

нелінійне інтегральне рівняння, ізольований розв’язок, квадратурний процес, оцінка похибки

Анотація

Розглядається нелінійне інтегральне рівняння (НІР) зі степеневою нелінійністю і ставиться задача побудови ізольованих обмежених за нормою розв’язків, на яких похідна Фреше оператора, визначеного лівою частиною рівняння обмежена зверху і знизу. Для наближеного розв’язування НІР застосовано елементи загальної теорії наближених методів. Для конструювання послідовності наближених рівнянь використано метод механічних квадратур. Сформульовані і доведені пряма та обернена теореми, які відповідно характеризують збіжність апроксимаційного методу переходу до наближених рівнянь і апостеріорну оцінку похибки наближеного розв’язку.

Біографія автора

Л. М. Мамай, ДВНЗ «Ужгородський нацiональний унiверситет»

кандидат фiзико-математичних наук,  доцент кафедри комп'ютерних систем та мереж

Посилання

Babych, M. D. (1996). Pro vidokremlennya izolovanyh rozvyazkiv nelinijnyh integralnyh rivnyan [On the separation of isolated solutions of nonlinear integral equations]. Ukrainian Mathematical Journal, 48 (8), 1011-1020 [in Ukranian].

Mamay, L. M. (2008). Pro nablyzhene rozvyazuvannya nelinijnyh integralnyh rivnyan zi stepenevoju nelinijnistju [On the approximate solution of nonlinear integral equations with power nonlinearity]. Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Series of mathematics and informatics, 17, 116-131 [in Ukranian].

Fridman, V. M. (1961). Iterativnyj proces s minimalnymi oshybkami dlya nelinejnogo operatornogo uravneniya [An iterative process with minimal errors for a nonlinear operator equation]. Reports of the USSR Academy of Sciences, 139 (5), 1063-1066 [in Russian].

Vajnikko, G. M. (1970). Kompaktnaja aproksimatsiya operatorov i priblizhonnoe reshenie uravnenij [Compact approximation of operators and approximate solution of equations]. Tartu: TGU [in Russian].

Babych, M. D., & Shevchuk, L. B. (1982). Ob odnom algoritme priblizhonnogo resheniya sistem nelinejnyh uravnenij [On an algorithm for the approximate solution of systems of nonlinear equations]. Kibernetika, 2, 74-79 [in Russian].

Volkov, E. A. (1976). O poiske resenij nelinejnogo integralnogo uravneniya [On the search for solutions of a nonlinear integral equation]. Proceedings of the Mathematical Institute of the USSR Academy of Sciences, 142, 101-121 [in Russian].

##submission.downloads##

Опубліковано

2021-11-16

Як цитувати

Мамай, Л. М. (2021). Про побудову наближених ізольованих розв’язків нелінійних інтегральних рівнянь зі степеневою нелінійністю. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 39(2), 47–59. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2021.39(2).47-59

Номер

Розділ

Математика та статистика