Динамічні процеси в тілах (матеріалах) з початковими напруженнями. Частина 3. Динамічні процеси у пружному двохшаровому півпросторі з початковими напруженнями при дії рухомих навантажень

С. Ю.  Бабич; Ю. П. Глухов; В. Ф. Лазар

doi:10.24144/2616-7700.2021.39(2).116-124

Автор(и)

С. Ю. Бабич Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України, Україна https://orcid.org/0000-0003-2642-9115
Ю. П. Глухов Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України, Україна https://orcid.org/0000-0002-6328-5993
В. Ф. Лазар Мукачівський державний університет, Україна https://orcid.org/0000-0002-2457-571X

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2021.39(2).116-124

Ключові слова:

контактні напруження, комплексні потенціали, фазові швидкості, жорсткі штампи, рухомі навантаження, хвилі Релея, напружено-деформований стан

Анотація

У статті досліджені динамічні процеси у пружному двошаровому півпросторі з початковими напруженнями при дії рухомого навантаження. Дані задачі розв'язані методом інтегральних перетворень і за допомогою комплексних потенціалів, введених в роботах академіка НАН України Гузя О.М. і одного із авторів цієї статті. Проведено оцінку можливих значень коренів характеристичного рівняння. Отримано необхідні і достатні умови існування кратних коренів характеристичного рівняння.

На вільну поверхню пружного шару, що лежить на пружному півпросторі, діє навантаження, що рухається з постійною швидкістю. Вважається, що картина деформацій інваріантна у часі в системі координат, що рухається разом з навантаженням. Для матеріалів з пружними потенціалами гармонічного типу (стисливі тіла) та з пружними потенціалами типу Бартенєва-Хазановича (нестисливі тіла) проведено численні дослідження. Аналіз отриманих результатів свідчить про суттєвий вплив початкових (залишкових) деформацій і швидкості руху поверхневого навантаження на значення коренів характеристичного рівняння. Крім цього, доведено, що для заданих параметрів завжди можна знайти область значень λ1 (коефіцієнтів) подовження, для яких існують критичні швидкості руху навантаження. Зокрема при жорсткому з'єднанні шару з півпростором можливо існування двох критичних швидкостей руху навантаження, у крайньому випадку, одна із яких більша за швидкість поверхневих хвиль Релея. Отримані результати можуть бути використані для дослідження напружено-деформованого стану елементів багатошарового заздалегідь деформованого півпростору при дії рухомого поверхневого навантаження.

Посилання

Guz', A. N. (2004). Uprugie volny v telakh s nachalnymi (ostato chnymi) napryazheniyami [Elastic waves in bodies with initial (residual) stresses]. Kyiv: A.S.K. [in Rusian].

Glukhov, Yu. P. (2011). Mnogosloynaya predvaritel'no napryazhennaya poluploskost' privozdeystvii podvizhnoy nagruzki [Multilayer prestressed half-plane under the action of a moving load]. Dop. NAN Ukrainian, 7, 52-57 [in Russian].

Glukhov, Yu. P. (2011). Mnogosloynaya predvaritel'no napryazhennaya plita na zhestkom osnovanii pri vozdeystvii p o dvizhnoy nagruzki. Ploskaya zadacha [Multilayer prestressed slab on a rigid base under the action of a moving load. A flat task]. Dop. NAN Ukrainian, 11, 65-69 [in Russian].

Glukhov, Yu. P. (2011). Ob odnoy dinamicheskoy zadache dlya mnogosloynoy plity na zhestkom osnovanii [Ab out one dynamic problem for a multilayer slab on a rigid base]. Dop. NAN Ukrainian., 8, 48-53 [in Russian].

Guz', A. N., Babich, S. Yu., & Glukhov, Yu. P. (2007). Statika i dinamika uprugikh osnovaniy s nachal'nymi (ostato chnymi) napryazheniyami [Statics and dynamics of elastic bases with initial (residual) stresses]. Kremenchug: Press-line [in Russian].

Guz', A. N., Babich, S. Yu., & Glukhov, Yu. P.(2015). Smeshannye zadachi dlya uprugogo osnovaniya s nachal'nymi napryazheniyami [Mixed problems for an elastic base with initial stresses]. LAP LAMBERT Academic Publishing [in Russian].

Babich, S. Yu., & Gluchov, Yu. P. (2017). Bending a Plate on Prestressed Elastic Fonddation under Live Static Load. Int. Appl. Mech., 53(3), 287-299.

Babich, S. Yu., Glukhov, Yu. P., & Lazar, V. F. (2008). Povedenie plastiny, lezhashchey na predvaritel'no napryazhennom poluprostranstve privozdeystvii podvizhnoy nagruzki [Behavior of a plate lying on a prestressed half-space under the action of a moving load]. System technologies. Regional interuniversity bulletin of scientific works, 4(57), 55-60 [in Russian].

Babich, S. Yu., Glukhov, Yu. P., & Lazar, V. F. (1998). Vliyanie nachal'nykh napryazheniy i podvizhnoy nagruzki na raspredelenie skorostey p eremeshcheniy v dvukhsloynom predvaritel'no napryazhennom p oluprostranstve [Inuence of initial stresses and mobile load on the distribution of velo cities in a two-layer prestressed half-space]. International symposium `Mechanics and physics of destruction of building materials and structures. L'viv (pp. 120-125) [in Russian].

Babich, S. Yu., Glukhov, Yu. P., & Lazar, V. F. (2011). Dinamicheskaya zadacha dlya dvukhsloynogo poluprostranstva s nachal'nymi napryazheniyami [A dynamic problem for a two-layer half-space with initial stresses]. Scientic Bul letin of the Mukachevo State University, 11, 24-51 [in Ukrainian].

Babich, S. Yu., Glukhov, Yu. P., & Lazar, V. F. (2014). Pro o dnu dynamichnu zadachu dlja sharuvatogho nestyslyvogho pivprostoru z p o chatkovymy napruzhennjamy [Ab out one dynamic problem for a layered incompressible half-space with initial stresses]. Mekhanika i fizyka rujnuvannja budiveljnykh materialiv ta konstrukcij, 10, 6-15 [in Ukrainian].

Babich, S. Yu., Glukhov, Yu. P., & Lazar, V. F. (2016). Dynamics of a two-layer half-space with initial stresses under the influence of a moving load. Scientic Bul letin of the Mukachevo State University, 21(16), 7-20 [in Russian].

Babych, S. Yu., & Glukhov, Yu. P. (2021). Ab out one dynamic problem for a multilayer half-space with initial stresses. Applied Mechanics, 57(1), 53-63 [in Ukrainian].

Babich, S. Yu., Glukhov, Yu. P., & Lazar, V. F. (2021). Dynamic processes in bodies (materials) with initial stress. Part 1. Surface Rayleigh waves along curvilinear boundaries (cylinder, sphere) of prestressed bodies. Scientific Bulletin of Uzhhorod University, ser. of mathematics and informatics, 38(1), 105-113 [in Ukrainian].

Babich, S. Yu., Glukhov, Yu. P., & Lazar, V. F. (2021). Dynamic processes in bodies (materials) with initial stress. Part 2. Flat dynamic contact problems for a half-plane with initial stresses. Scientific Bulletin of Uzhhorod University, ser. of mathematics and informatics, 38(1), 114-122 [in Ukrainian]