Про порушення єдиності розв’язку крайової задачі в багатокутнику

Автор(и)

  • В. В. Кириченко Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського", Ukraine https://orcid.org/0000-0002-2387-2261
  • Є. В. Лесіна Донецький національний технічний університет, Ukraine https://orcid.org/0000-0002-9803-6727

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).60-68

Ключові слова:

багатокутник, нетривіальний розв’язок, двоїстість рівняння-область, диференціальний оператор, однорідний символ

Анотація

В роботі одержано критерій однозначної розв’язності однорідної крайової задачі з однією умовою для безтипового диференціального рівняння в багатокутнику. Порядок рівняння збігається з кількістю сторін багатокутника. Доведення результату базується на принципі двоїстості рівняння-область. Схему побудови нетривіального розв’язку проілюстровано на прикладі задачі в трикутнику для рівняння третього порядку.

Біографії авторів

В. В. Кириченко, Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського"

Доцент кафедри динаміки і міцності машин та опору матеріалів

Кандидат фізико-математичних наук

Є. В. Лесіна, Донецький національний технічний університет

Доцент кафедри вищої математики і фізики

Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Посилання

Eskin, G. I. (1963). General boundary value problems for equations of the main type in a plane with corner points. Advances in Mathematical Sciences, 18 (3), 241–242. [in Russian].

Fufayev, V. V. (1960). On the Dirichlet problem for domains with angles. Reports of the Academy of Sciences, 131 (1), 37–39. [in Russian].

Volkov, E. A. (1963). On the solution of boundary value problems for the Poisson equation in a rectangle. Reports of the Academy of Sciences, 147 (1), 13–16. [in Russian].

Kondratiev, V. A. (1967). Boundary value problems for elliptic equations in domains with conical or angle points. Proceedings of the Moscow Mathematical Society, 16, 209–292. [in Russian].

Kirichenko, E. V. (2007). On the solution of a boundary value problem in a polygon. Proceedings of the Istitute of Applied Mathematics and Mechanics, 13, 103–109. [in Russian].

Burskii, V. P. (2002). Methods for studying boundary value problems for general differential equations. Kyiv: Naukova dumka. [in Russian].

Paley, R., & Wiener, N. (1964) Fourier transforms in the complex domain. Moscow: Nauka. [in Russian].

##submission.downloads##

Опубліковано

2022-05-12

Як цитувати

Кириченко, В. В., & Лесіна, Є. В. (2022). Про порушення єдиності розв’язку крайової задачі в багатокутнику. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 40(1), 60–68. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).60-68

Номер

Розділ

Математика та статистика