Про порушення єдиності розв’язку крайової задачі в багатокутнику

Автор(и)

  • В. В. Кириченко Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського", Ukraine https://orcid.org/0000-0002-2387-2261
  • Є. В. Лесіна Донецький національний технічний університет, Ukraine https://orcid.org/0000-0002-9803-6727

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).60-68

Ключові слова:

багатокутник, нетривіальний розв’язок, двоїстість рівняння-область, диференціальний оператор, однорідний символ

Анотація

В роботі одержано критерій однозначної розв’язності однорідної крайової задачі з однією умовою для безтипового диференціального рівняння в багатокутнику. Порядок рівняння збігається з кількістю сторін багатокутника. Доведення результату базується на принципі двоїстості рівняння-область. Схему побудови нетривіального розв’язку проілюстровано на прикладі задачі в трикутнику для рівняння третього порядку.

Посилання

Eskin, G. I. (1963). General boundary value problems for equations of the main type in a plane with corner points. Advances in Mathematical Sciences, 18 (3), 241–242. [in Russian].

Fufayev, V. V. (1960). On the Dirichlet problem for domains with angles. Reports of the Academy of Sciences, 131 (1), 37–39. [in Russian].

Volkov, E. A. (1963). On the solution of boundary value problems for the Poisson equation in a rectangle. Reports of the Academy of Sciences, 147 (1), 13–16. [in Russian].

Kondratiev, V. A. (1967). Boundary value problems for elliptic equations in domains with conical or angle points. Proceedings of the Moscow Mathematical Society, 16, 209–292. [in Russian].

Kirichenko, E. V. (2007). On the solution of a boundary value problem in a polygon. Proceedings of the Istitute of Applied Mathematics and Mechanics, 13, 103–109. [in Russian].

Burskii, V. P. (2002). Methods for studying boundary value problems for general differential equations. Kyiv: Naukova dumka. [in Russian].

Paley, R., & Wiener, N. (1964) Fourier transforms in the complex domain. Moscow: Nauka. [in Russian].

##submission.downloads##

Опубліковано

2022-05-12

Як цитувати

Кириченко, В. В., & Лесіна, Є. В. (2022). Про порушення єдиності розв’язку крайової задачі в багатокутнику. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 40(1), 60–68. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).60-68

Номер

Том 40 № 1 (2022)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Авторське право (c) 2022 В. В. Кириченко, Є. В. Лесіна

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.