Квазі-мономи відносно підгруп афінної групи простору

Автор(и)

  • Н. М. Самарук Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника, Україна https://orcid.org/0000-0002-4611-8528

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.42(1).79-89

Ключові слова:

квазі-мономи, афінна група простору, група масштабування, група паралельних перенесень, експоненціальна породжуюча функція

Анотація

Нехай H — пiдгрупа просторової афiнної групи Aff(3), яка розглядається разом з природною дiєю на дiйсному векторному просторi многочленiв вiд трьох змiнних. Сiм’я многочленiв {Bm,n,k(x, y, z)} називається квазi-мономiальною вiдносно H, якщо груповi оператори в двох рiзних базах {xnymzk} та {Bm,n,k(x, y, z)} мають iдентичнi матрицi. В данiй статтi ми отримали критерiй квазi-мономiальностi для випадку, коли група H є пiдгрупою масштабувань або пiдгрупою паралельних перенесеннь в термiнах експоненцiальної породжуючої функцiї для сiм’ї многочленiв {Bm,n,k(x, y, z)}.

Посилання

Flusser, J., Suk, T., & Zitová, B. (2017). 2D and 3D Image Analysis by Moments. John Wiley and Sons.

Hu, M. K. (1962). Visual pattern recognition by moment invariants. IRE Trans. Inform. Theory, 8(2), 179–187.

Chong, C. W., Raveendran, P., & Mukundan, R. (2004). Translation and scale invariants of Legendre moments. Pattern Recognition, 37(1), 119–129.

Yang, B., Li, G., Zhang, H., & Dai, M. (2011). Rotation and translation invariants of Gaussian-Hermite moments. Pattern Recognition Letters, 32(2), 1283–1298.

Bedratyuk, L., Flusser, J., Suk, T., Kostkova, J. & Kautsky, J. (2022). Non-separable rotation moment invariants. Pattern Recognition, 127, 108–607.

Samaruk, N. M. (2022). Quasi-monomials with respect to subgroups of the plane affine group. Matematychni Studii, 59(1), 3–11.

Flusser, J., Suk, T., Bedratyuk, L., & Karella, T. (2023). Non-separable moments in 3D. In: 20th International Conference on Computer Analysis of Images and Patterns (CAIP), Limassol, Cyprus.

Kamke, E. (1979). Differentialgleichungen Lösungsmethoden und Lösungen: II. Partielle Differentialgleichungen Erster Ordnung für eine Gesuchte Funktion. Teubner Verlag.

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-05-04

Як цитувати

Самарук, Н. М. (2023). Квазі-мономи відносно підгруп афінної групи простору. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 42(1), 79–89. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.42(1).79-89

Номер

Том 42 № 1 (2023)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Авторське право (c) 2023 Н. М. Самарук

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.