Швидкість збіжності у підсиленому законі великих чисел для рекордів у Fᵅ схемі

О. І. Клесов; О. В. Колеснік

doi:10.24144/2616-7700.2023.43(2).29-33

Швидкість збіжності у підсиленому законі великих чисел для рекордів у Fᵅ схемі

Автор(и)

О. І. Клесов National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute” , Україна https://orcid.org/0000-0002-0365-7716
О. В. Колеснік National Technical University of Ukraine "Kyiv Polytechnic Institute named after Igor Sikorsky", Україна https://orcid.org/0009-0008-8243-6831

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.43(2).29-33

Ключові слова:

незалежні однаково розподілені випадкові величини, Fᵅ-схема, рекорди, кількість рекордів, підсилений закон великих чисел, швидкість збіжності

Анотація

У статті вивчається асимптотична поведінка кількості рекордів у так званій Fᵅ-схемі, яка узагальнює класичну постановку для незалежних однаково розподілених випадкових величин. Отриманий результат є новим навіть у класичній постановці і може трактуватися як оцінка швидкості збіжності у теоремі Реньі.

Посилання

Borovkov, K., & Pfeifer, D. (1995). On record indices and record times. Journal of Statistical Planning and Inference, 45(1–2), 65–79.

Buldygin, V. V., Indlekofer, K.-H., Klesov, O. I., & Steinebach, J. (2018). Pseudo-Regularly Varying Functions and Generalized Renewal Processes. Berlin: Springer Verlag.

Doukhan, P., Klesov, O. I., Pakes, A., & Steinebach, J. G. (2013). Limit theorems for record counts and times in the Fᵅ-scheme Extremes, 16(2), 147–171.

Doukhan, P., Klesov, O. I., & Steinebach, J. G. (2015). Strong laws of large numbers in an Fᵅ-scheme Mathematical Statistics and Limit Theorems. Festschrift in Honour of Paul Deheuvels. Springer International Publishing: Switzerland.

Gut, A. (2005). Probability: A Graduate Course. Berlin: Springer-Verlag.

Klesov, O. I. (2014). Limit Theorems for Multi-Indexed Sums of Random Variables. Berlin: Springer Verlag.

Nevzorov, V. B. (1985). On record times and inter-record times for sequences of nonidentically distributed random variables. Zap. Nauchn. Sem. LOMI, 142, 109–118.

Nevzorov, V.‘B. (2001). Records: Mathematical Theory. Providence, RI: American Mathematical Society.

Rényi, A. A. (1962). Théorie des éléments saillants d’une suite d’observations Combinatorial Methods in Probability Theory. Aarhus: Denmark.

Yang, M. (1975). On the distribution of the inter-record times in an increasing population. J. Appl. Prob., 12, 148–154.

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-10-24

Як цитувати

Клесов, О. І., & Колеснік, О. В. (2023). Швидкість збіжності у підсиленому законі великих чисел для рекордів у Fᵅ схемі. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 43(2), 29–33. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.43(2).29-33

Завантажити посилання

Номер

Том 43 № 2 (2023)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.