Узагальнення нерівності Фейєра для функцій двох змінних

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2025.46(1).35-43

Ключові слова:

нерівність Фейєра, нерівність Ерміта–Адамара, опукла функція, неперервна функція, інтегровна за Ріманом функція

Анотація

У статті узагальненно нерівність Фейєра для покоординатно опуклих функцій двох змінних. За допомогою нерівності Ерміта–Адамара для покоординатно опуклих функцій двох змінних отримані інтервальні оцінки подвійних інтегралів по прямокутнику.

Біографії авторів

О. О. Курченко, Київський національний університет ім. Т. Шевченка

Професор кафедри кафедри математичного аналізу. Доктор фізико-математичних наук, доцент

О. О. Синявська, ДВНЗ «Ужгородський нацiональний унiверситет»

Доцент кафедри теорії ймовірностей і математичного аналізу. Кандидат фізико-математичних наук, доцент

І. В. Шестаковська, Приватний загальноосвiтнiй навчальний заклад «МIДГАРД»

Вчитель математики

Посилання

  1. Fejer, L. (1906). Uber die Fourierreihen. Math. Naturwiss. Anz. Ungar. Akad. Wiss., (24), 369–390 [in Hungarian].
  2. Dragomir, S., & Pearce, C. (2003). Selected topics on Hermite–Hadamard Inequalities and applications. Science Direct Working Paper No S1574-0358(04)70845-X. Retrieved from https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3158351
  3. Tseng, KL., Hwang, SR., & Dragomir, S. (2010). Fejér–Type Inequalities (I). Journal of Inequalities and Applications, 2010(531976(1)). https://doi.org/10.1155/2010/531976
  4. Yildiz, C. (2016) Some new inequalities of Hermite–Hadamard–Fejer type for s–convex functions. Konuralp Journal of Mathematics, 4(2), 70–78.
  5. Sarıkaya, M. Z., Ertuğral, F., & Yıldırım, F. (2018). On the Hermite–Hadamard–Fejér type integral inequality for s–convex function. Konuralp Journal of Mathematics, 6(1), 35–41.
  6. Eken, Z. (2022). Fejer inequality for s–convex functions in the fourth sense. Journal of Mathematical Inequalities, 40(1), 19–34. https://doi.org/10.7153/jmi-2022-16-02
  7. Delavar, R. M. (2023). On Fejér’s inequality: generalizations and applications. J Inequal Appl., 42. 1–28. https://doi.org/10.1186/s13660-023-02949-7
  8. Brydun, A. M., Brodyak, O. Ya., & Vasylkiv, Ya. V. (2011). Convex, harmonic and subharmonic functions. Problems and theorems: Textbook. Lviv: Publishing House of the Ivan Franko University of Lviv [in Ukrainian].
  9. Shestakovska, I. V. (2024). Generalization of the Hermite-Hadamard inequality: (Thesis for a MA degree in Education). T. Shechenko National University of Kyiv, Kyiv [in Ukrainian].

##submission.downloads##

Опубліковано

2025-06-03

Як цитувати

Курченко, О. О., Синявська, О. О., & Шестаковська, І. В. (2025). Узагальнення нерівності Фейєра для функцій двох змінних. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 46(1), 35–43. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2025.46(1).35-43

Номер

Том 46 № 1 (2025)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Авторське право (c) 2025 О. О. Курченко, О. О. Синявська, І. В. Шестаковська

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.