Напівмодуль диференціювань напівкільця

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24144/2616-7700.2025.46(1).62-71

Ключові слова:

диференціювання напівкільця, напівмодуль, напівкільце, піднапівмодуль, диференціальне напівкільце

Анотація

Вивчаються диференціювання напівкілець, диференціальні напівкільця та множина диференціювань напівкільця. Поняття диференціального напівкільця традиційно означають як адитивне відображення, що задовольняє правило Лейбніца. У статті наведено нові приклади диференціювань напівкілець, доведено деякі їх властивості. Також доведено, що множина всіх диференціювань напівкільця утворює напівмодуль над своїм центром. Показано, що комутатор будь-яких двох диференціювань міститься в піднапівмодулі V(M) елементів M, які мають адитивні обернені.

Біографії авторів

І. О. Мельник, Львівський національний університет імені Івана Франка

Кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри алгебри і логіки

А. І. Андрушко, Львівський національний університет імені Івана Франка

Аспірант кафедри алгебри, топології та основ математики

Посилання

  1. Bourne, S., & Zassenhaus, H. (1958). On the semiradical of a ring. Proc. Nath. Acad. Sci. USA, 44, 907–914.
  2. Chandramouleeswaran, M., & Thiruveni, V. (2010). On derivations of semirings. Advances in Algebra, 1, 123–131.
  3. Golan, J. S. (1999). Semirings and their Applications. Kluwer Academic Publishers.
  4. Hebisch, U., & Weinert, H. J. (1998). Semirings: Algebraic Theory and Applications in Computer Science. World Scientific.
  5. Melnyk, I. (2008). Sdm-systems, differentially prime and differentially primary modules. Nauk. visnyk Uzhgorod. Univ. Ser. Math. and informat., 1(16), 110–118.
  6. Melnyk, I. (2021). On differentially prime subsemimodules. Buletinul Academiei de Ştiințe a Republicii Moldova. Matematica, 97(3), 30–35.
  7. Melnyk, I., Kolyada, R., & Melnyk, O. (2021). Some properties of differential, quasi-prime and differentially prime subsemimodules. Nauk. visnyk Uzhgorod. Univ. Ser. Math. and informat., 39(2), 60–67.
  8. Melnyk, I. (2022). On quasi-prime subsemimodules. Visnyk of the Lviv. Univ. Series Mech. Math., 93, 66–73.

##submission.downloads##

Опубліковано

2025-06-03

Як цитувати

Мельник, І. О., & Андрушко, А. І. (2025). Напівмодуль диференціювань напівкільця. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 46(1), 62–71. https://doi.org/10.24144/2616-7700.2025.46(1).62-71

Номер

Том 46 № 1 (2025)

Розділ

Математика та статистика

Ліцензія

Авторське право (c) 2025 І. О. Мельник, А. І. Андрушко

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.